二次根式知识点.pdf

二次根式知识点归纳二次根式知识点归纳 一、形如形如（）的式子叫做二次根式。）的式子叫做二次根式。注：在二次根式中，被开方数可以是数，也可以是单项式、多项式、分式等代数式，但必须注意：因为负数没有平方根，所以是为二次根式的前提条件，二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号二次根式成立应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或第二，被开方数是正数或 0 0三、二次根式三、二次根式（）的双重非负性：）的双重非负性：1 1、被开方数非负。2、的值非负。a四、二次根式的化简。四、二次根式的化简。1、化简 时，一定要弄明白被开方数的底数 a 是正数还是负数或 0.2a=a=a2a若若 a a 是正数，则是正数，则aa等于等于 a a 本身；本身；若若 a a 是负数，则是负数，则aa等于等于 a a 的相反数的相反数-a,-a,若若 a a 是是 0 0，则，则aa等于等于 0.0.2 2、=a=a (a0).(a0).2a3 3、被开方数是乘积用=（a0a0，b0b0）化，）化，abab4 4、被开方数是商的形式用=（a0a0，b0b0）或）或=abbabab1ab5 5、最简二次根式应满足的条件：最简二次根式应满足的条件：（1 1）被开方数不含分母或分母中不含二次根式；不含分母或分母中不含二次根式；（2 2）被开方数中的因数或因式不能再开方。中的因数或因式不能再开方。（五五）二二次次根根式式的的加加法法和和减减法法1 同类二次根式 一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。2 合并同类二次根式 把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。3 二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。（六六）二二次次根根式式的的混混合合运运算算1 确定运算顺序 2 灵活运用运算定律 3 正确使用乘法公式 4 大多数分母有理化要及时 5 在有些简便运算中也许可以约分，不要盲目有理化 （七七）分分母母有有理理化化分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根号本身。构成分母有理化：利用分式的基本性质，分子与分母同时乘以分母根号本身。构成化去分母中的根号。化去分母中的根号。2a分母有理化有两种方法 I.分母是单项式 II.分母是多项式 要利用平方差公式 注意：1.根式中不能含有分母 2.分母中不能含有根式。