浙教版数学七年级上期末复习讲义大全.pdf
《浙教版数学七年级上期末复习讲义大全.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙教版数学七年级上期末复习讲义大全.pdf(7页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、1 浙教版七年级上数学总结浙教版七年级上数学总结 第一章第一章 有理数1用正负数表示相反意义的量2正数和负数 像+,+12,1.3,258 等大于 0 的数(“+”通常不写)叫正数。像-5,-2.8,-等在正数前面加 2143“”(读负)的数叫负数。【注】0 既不是正数也不是负数。3有理数(1)整数:正整数、零和负整数统称为整数。分数:正分数和负分数统称为分数。有理数:整数和分数统称为有理数。(2)有理数分类1)按有理数的定义分类 2)按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数4数轴(1)规定了原点、正方向和
2、单位长度的直线叫做数轴。(2)数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数(3)在数轴上比较有理数的大小。1)在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。2)由正、负数在数轴上的位置可知:正数都有大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数。5相反数 (1)只有符号不同的两个数称互为相反数,如5 与 5 互为相反数。(代数意义)(2)从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。(几何意义)(3)0 的相反数是 0。也只有 0 的相反数是它的本身。(4)相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。(5)相反数的求法:
3、数 a 的相反数是a。(6)多重符号化简 多重符号化简的结果是由“”号的个数决定的。如果“”号是奇数个,则结果为负;如果是偶数个,则结果为正。可简写为“奇负偶正”。6绝对值 (1)在数轴上表示数 a 的点离开原点的距离,叫做数 a 的绝对值。(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零 0,0,00,aaaaaa(3)绝对值的主要性质 一个数的绝对值是一个非负数,即 a0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零 (4)两个相反数的绝对值相等(5)有理数大小比较原则正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一切负数。两个负数,绝对值大的反而小.。2第二章第二章 有理
4、数的运算有理数的运算1有理数的加法 (1)有理数加法法则:1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3)互为相反数的两个数相加得零。4)一个数与 0 相加,仍得这个数。(2)有理数加法的运算律:加法交换律:abba 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)2.有理数的减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。a-b=a+(-b)3有理数的加减混合运算(1)省略加号和的形式:在一个和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。例如:把-8+(+10)+(-6)+(-4)写成省略加号和的形式为-
5、8+10-6-4。读作“负 8,正 10,负 6,负 4 的和”也可读作“负 8 加 10 减 6 减 4。(2)适当的应用加法运算律。4有理数的乘法 (1)有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘都得零。(2)几个不等于零的数相乘,积的正负号由负因数的个数决定,当负号的个数为奇数时,积为负;当负号的个数为偶数时,积为正。几个数相乘,有一个因数为零,积就为零。(3)乘法运算律:乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc)5有理数的除法 (1)倒数:乘积为 1 的两个数互为倒数。【注】0 没有倒数。(2)有理数除法法则 1:除以一个数等于乘以这
6、个数的倒数。【注】0 不能做除数。)0(1abbab(3)有理数的除法法则 2:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。零除以任何一个不等于的数,都得零。7有理数的乘方(1)求几个相同因数积的运算,叫做乘方。aaaana 个 n(2)乘方的结果叫做幂,a 叫做底数,n 叫做指数。(3)有理数乘方法则:正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,0 的任何非 0 次幂都是零。8科学记数法 (1)一般的,10 的 n 次幂,在 1 的后面有 n 的 0。(2)一个大于 0 的数就记成的形式。其中n 是正整数。像这样的记数法叫做科学记数法。na 10,101 a (3)用科
7、学记数法表示一个数时,10 的指数等于原数的整数位数减 1。(或等于小数点向右移动的位数。14有理数的混合运算(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减。(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行。(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,然后算大括号里的。15近似数和有效数字 (1)准确数:完全符合实际的数。(2)近似数:和准确数非常接近的数。近似数和准确数接近的程度叫做精确度。(3)一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位,这时,从左边第一个不是 0 的数字起到精确到的位数止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。(4)近似数的精确度有两种形式:1)精确到哪一位,2)保留几个有
8、效数字。3 第三章:实数第三章:实数 1、平方根:如果一个数 x 的平方等于 a,那么,这个数 x 就叫做 a 的平方根;也即,当时,我们 称)0(2aaxx 是 a 的平方根,记做:。因此:当 a=0 时,它的平方根只有一个,也就是 0 本身;)0(aax 当 a0 时,也就是 a 为正数时,它有两个平方根,且它们是互为相反数,通常记做:。ax 当 a0 时,也即 a 为负数时,它不存在平方根。2、算术平方根:(1)如果一个正数 x 的平方等于 a,即,那么,这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根,记为:ax 2“”,读作,“根号 a”,其中,a 称为被开方数。特别规定:0 的算术平方根仍然
9、为 0。a(2)算术平方根的性质:具有双重非负性,即:。(3)算术平方根与平方根的关系:算术平方根是)0(0aa平方根中正的一个值,它与它的相反数共同构成了平方根。因此,算术平方根只有一个值,并且是非负数,它只表示为:;而平方根具有两个互为相反数的值,表示为:。aa3、立方根:(1)如果 x 的立方等于 a,那么,就称 x 是 a 的立方根,或者三次方根。记做:,读作,3 次根号3aa。注意:这里的 3 表示的是开根的次数。一般的,平方根可以省写根的次数,但是,当根的次数在两次以上的时候,则不能省略。(2)平方根与立方根:每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根;但是,并不是每个数都有平方根
10、,只有非负数才能有平方根。4、无理数:(1)无限不循环小数的小数叫做无理数;它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。在初中阶段,无理数的表现形式主要包含下列几种:(1)特殊意义的数,如:圆周率以及含有的一些数,如:2-,3等;(2)开方开不尽的数,如:等;(3)特殊结构的数:如:2.010 010 001 000 39,5,201(两个 1 之间依次多 1 个 0)等。应当要注意的是:带根号的数不一定是无理数,如:等;无理数也9不一定带根号,如:(2)有理数与无理数的区别:(1)有理数指的是有限小数和无限循环小数,而无理数则是无限不循环小数(2)所有的有理数都能写成分数的形式(整数可以看成
11、是分母为 1 的分数),而无理数则不能写成分数形式。5、实数:(1)有理数与无理数统称为实数。在实数中,没有最大的实数,也没有最小的实数;绝对值最小的实数是0,最大的负整数是-1。(2)实数的性质:实数 a 的相反数是-a;实数 a 的倒数是(a0);实数 a 的绝对值|a|=,它的几何a1)0()0(aaaa意义是:在数轴上的点到原点的距离。(3)实数的大小比较法则:实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同:即正数大于 0,0 大于负数;正数大于负数;两个正数,绝对值大的就大,两个负数,绝对值大的反而小。(在数轴上,右边的数总是大于左边的数)。对于一些带根号的无理数,我们可以通过比较它
12、们的平方或者立方的大小。(4)实数的运算:在实数范围内,可以进行加、减、乘、除、乘方、开方六种运算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。4第四章第四章 代数式代数式1用字母表示数2代数式(1)由数和字母用运算符号连接起所成的式子叫做代数式,单独的一个数或一个字母也叫代数式。【注】运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方。(2)代数式书写要求:1)代数式中出现的乘号,通常写作“”或省略不写。但数字与数字相乘时,要用“”。2)数字与字母相乘时,数字写在字母的前面。3)除法运算写成分数形式。4)带分数与字母相乘时,要 把带分数写成假分数。5)在一些实际问题中,有时表示数量的代数式有单位名称,若代数式是积或
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 浙教版 数学 年级 上期 复习 讲义 大全
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。