全国高中数学第一章集合与常用逻辑用语重难点归纳.pdf
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1、(名师选题名师选题)全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语重难点归纳全国通用版高中数学第一章集合与常用逻辑用语重难点归纳 单选题 1、已知集合=|1,=Z|0 4,则 =()A|01B|0 1C|0 4D0,1 答案:D 分析:根据集合的交运算即可求解.由=Z|0 4得=0,1,2,3,4,所以 =0,1,故选:D 2、已知集合=(,)|+|2,,则中元素的个数为()A9B10C12D13 答案:D 分析:利用列举法列举出集合中所有的元素,即可得解.由题意可知,集合中的元素有:(2,0)、(1,1)、(1,0)、(1,1)、(0,2)、(0,1)、(0,0)、(0,1)、(0,2)、(1,
2、1)、(1,0)、(1,1)、(2,0),共13个.故选:D.3、设集合=|2,=|1 3,则 =()A|2B|2C|2 3D|1 2 答案:C 分析:根据交集的定义求解即可 由题,=|2 3 故选:C 4、已知非空集合、满足:,则()A=B ()C()D =答案:C 分析:作出符合题意的三个集合之间关系的 venn 图即可判断.解:因为非空集合、满足:,作出符合题意的三个集合之间关系的 venn 图,如图所示,所以 =故选:D 5、已知命题:N,e0(e为自然对数的底数),则命题的否定是()AN,e0 CN,e0DN,e0 答案:D 分析:根据命题的否定的定义判断 特称命题的否定是全称命题
3、命题的否定是:N,e0 故选:D 6、在下列命题中,是真命题的是()A R,2+3=0 B R,2+2 0 C R,2|D已知=2,=3,则对于任意的,*,都有 =答案:B 分析:可通过分别判断选项正确和错误,来进行选择/选项 A,R,2+3=0,即2+3=0有实数解,所以=1 12=110,显然此方程无实数解,故排除;选项 B,R,2+2 0,2+2=(+12)2+74740,故该选项正确;选项 C,R,2|,而当=0 时,0 0,不成立,故该选项错误,排除;选项 D,=2,=3,当,*时,当、取得 6 的正整数倍时,所以,该选项错误,排除.故选:B.7、已知集合=1,2,3,5,7,11,
4、=|3 15,则AB中元素的个数为()A2B3C4D5 答案:B 分析:采用列举法列举出 中元素的即可.由题意,=5,7,11,故 中元素的个数为 3.故选:B【点晴】本题主要考查集合的交集运算,考查学生对交集定义的理解,是一道容易题.8、已知集合=|2 2=0,则下列选项中说法不正确的是()A B2 C0,2 D|3 答案:B 分析:根据元素与集合的关系判断选项 B,根据集合与集合的关系判断选项 A、C、D.由题意得,集合=0,2所以2 ,B 错误;由于空集是任何集合的子集,所以 A 正确;因为=0,2,所以 C、D 中说法正确 故选:B 9、下列结论中正确的个数是()命题“所有的四边形都是
5、矩形”是存在量词命题;命题“,2+1 是2 2的必要条件”是真命题;A0B1C2D3 答案:C 分析:根据存在量词命题、全称量词命题的概念,命题的否定,必要条件的定义,分析选项,即可得答案.对于:命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题,故错误;对于:命题“R,2+1 0,故错误;对于:2 2可以推出 ,所以 是2 2的必要条件,故正确;所以正确的命题为,故选:C 10、设集合=1,3,5,7,9,=|2 7,则 =()A7,9B5,7,9C3,5,7,9D1,3,5,7,9 答案:B 分析:求出集合后可求 .=(72,+),故 =5,7,9,故选:B.11、设集合、均为的子集,如图,()表
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