2018年上海市浦东新区高三二模数学试卷(含答案).pdf
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1、浦东新区 2017 学年度第二学期质量抽测 高三数学试卷答案 20184注意:注意:1 答卷前,考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚答卷前,考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚 2 本试卷共有本试卷共有 21 道试题,满分道试题,满分 150 分,考试时间分,考试时间 120 分钟分钟一、填空题(本大题共有一、填空题(本大题共有 12 小题,满分小题,满分 54 分)只要求直接填写结果,分)只要求直接填写结果,1-6 题每个空格填对得题每个空格填对得 4 分,分,7-12 题每个空格填对得题每个空格填对得 5 分,否则一律得零分分,否则一律得零分1._.
2、21lim1nnn22.不等式的解集为_.01xx(0,1)3.已知是等比数列,它的前项和为,且,则 _.nannS34,a 48a 5S 114.已知是函数的反函数,则_.1()fx2()log(1)f xx1(2)f35.二项展开式中的常数项为_.91()xx846.椭圆(为参数)的右焦点为_.2cos,3sinxy(1,0)7.满足约束条件的目标函数的最大值为_.242300 xyxyxy32fxy1638.函数的单调递增区间为_.23()cossin2,2Rf xxx x,36Zkkk9.已知抛物线型拱桥的顶点距水面 2 米时,量得水面宽为 8 米。当水面下降 1 米后,水面的宽为_米
3、。4 610.个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是(0,0,0),(1,0,1),(0,1,1),xyzO(1,1,0),则该四面体的体积为_.1311.已知是定义在上的偶函数,且在上是增函数,如果对于任意,()f xR()f x0,1,2x恒成立,则实数的取值范围是_.(1)(3)f axf xa 1,012.已知函数.若对于任意的正整数,在区间上存在个实数2()57f xxxn51,nn1m使得成立,则的最大值为_.012,ma a aaL012()()()()mf af af af aLm6二、选择题二、选择题(本大题共有本大题共有 4 小题,满分小题,满分 20 分分)每每小小
4、题题都都给给出出四四个个选选项项,其其中中有有且且只只有有一一个个选选项项 是是正正确确的的,选选对对得得 5 分分,否否则则一一律律得得零零分分13.已知方程的两虚根虚根为,若,则实数的值为()A210 xpx 12,x x121xxpA B C.D 353,53,514.在复数运算中下列三个式子是正确的:(1),(2),(3)1212zzzz1212zzzz;相应的在向量运算中,下列式子:(1),(2)123123()()zzzzzzababrrrr,(3);正确的个数是()Ba babr rrr()()a bcab c r rrrr rA B C.D012315.唐代诗人杜牧的七绝唐诗中
5、两句诗为“今来海上升高望,不到蓬莱不成仙。”其中后一句中“成仙”是“到蓬莱”的()AA充分条件 B必要条件C.充分必要条件 D既非充分又非必要条件16.设是上的两个非空子集,如果存在一个从到的函数满足:,P QRPQ()yf x(1);(2)对任意,当时,恒有;()|Qf xxP12,x xP12xx12()()f xf x那么称这两个集合构成“恒等态射”。以下集合可以构成“恒等态射”的是()DPQPQ A B RZZQC.D 1,2(0,1)(1,2)R三、解答题(本大题共有三、解答题(本大题共有 5 小题,满分小题,满分 76 分)解答下列各题必须写出必要的步骤分)解答下列各题必须写出必要
6、的步骤17.(本题满分(本题满分 1414 分,本题共有分,本题共有 2 2 个小题,第个小题,第(1)(1)小题满分小题满分 7 7 分,第分,第(2)(2)小题满分小题满分 7 7 分)分)已知圆锥的底面半径为 2,母线长为,点为圆锥底面圆周AO2 10C上的一点,为圆心,是的中点,且;ODAB2BOC(1)求圆锥的全面积;(2)求直线与平面所成角的大小(结果用反三角函数值表示)CDAOB解:(1)圆锥的底面积 3 分214Sr圆锥的侧面积3 分24 10Srl圆锥的全面积1 分124(110)SSS(2)且,平面 2 分2BOCQOCOBOCOAOC AOB是直线与平面所成角 1 分CD
7、OCDAOB在中,,1 分Rt CDOV2OC 10OD,2 分 10tan5CDO10arctan5CDO所以,直线与平面所成角的为。1 分CDAOB10arctan518.(本题满分(本题满分 1414 分,本题共有分,本题共有 2 2 个小题,第个小题,第(1)(1)小题满分小题满分 6 6 分,第分,第(2)(2)小题满分小题满分 8 8 分)分)在中,边分别为角所对应的边。ABC,a b c,A B C(1)若,求角的大小;22sin02sin1sin2sincabAbaBCabAC(2)若,求的面积。4sin5A23C3c ABC解:(1)由;22sin02 sin2sin2sin
8、2sin1sin2sincabAcCabAbaBbaBCabA2 分由正弦定理得,2 分2222cab aba b222cabab,;2 分2221cos22abcCab3C(2)由,且,;2 分4sin5A3c sinsinacAC85a 由,,2 分23acAC3cos5A;2 分3 34sinsinsincoscossin10BACACAC。2 分1188 3sin225ABCScaB19.(本题满分(本题满分 1414 分,本题共有分,本题共有 2 2 个小题,第个小题,第(1)(1)小题满分小题满分 6 6 分,第分,第(2)(2)小题满分小题满分 8 8 分)分)已知双曲线;22:
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