2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测29.doc

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训练目标
(1)三角函数的值域、最值；(2)和三角函数有关的复合函数的值域、最值问题.
训练题型
(1)可化为y＝Asin(ωx＋φ)型函数的值域；(2)简单复合函数的值域.
解题策略
(1)求y＝Asin(ωx＋φ)的值域，可设t＝ωx＋φ，利用y＝sin t的图象来求函数值域，要注意t的取值范围；(2)形如y＝asin2x＋bcos x＋c(a≠0)型函数可利用配方法转化为二次函数的最值问题.
1．函数f (x)＝sin(2x－)在区间[0，]上的最小值为________．
2．(2015·湖北武汉武昌区元月调考)函数f (x)＝2sin ωx(ω>0)在区间[0，]上单调递增，且在这个区间上的最大值是，那么ω＝________.
3．函数y＝cos2x＋sin xcos x在区间上的值域是________．
4．(2015·邢台一模)先把函数f (x)＝sin(x－)的图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变)，再把新得到的图象向右平移个单位长度，得到y＝g(x)的图象．当x∈(，)时，函数g(x)的值域为________．
5．函数y＝sin 2x＋sin2x，x∈R的值域是____________．
6．已知函数f (x)＝sin x＋acos x的图象的一条对称轴是x＝，则函数g(x)＝asin x＋cos x的最大值是________．
7．如果函数f (x)＝asin x－bcos x在x＝处取得最小值－2，那么a＝________，b＝________.
8．函数f (x)＝sin x－cos x(x∈R)的值域是________．
9．若函数f (x)＝＋sin x＋a的最大值为2，则常数a＝________.
10．(2015·张家港月考)若<x<，则函数y＝tan 2x·tan3x的最大值为________．
11．函数f (x)＝|sin x|＋2|cos x|的值域为________．
12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a＝3，b＝2，cos(A＋B)＝，则c＝________.
13．函数y＝2sin x(sin x＋cos x)的最大值为________．
14．(2015·肇庆一模)设向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，定义一种向量积：ab＝(a1，a2)(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知向量m＝(，4)，n＝(，0)，点P在y＝cos x的图象上运动，点Q在y＝f (x)的图象上运动，且满足＝m＋n(其中O为坐标原点)，则y＝f (x)在区间[，]上的最大值是________．

答案解析

1．－
解析　因为0≤x≤，所以－≤2x－≤，由正弦函数的图象知，－≤sin(2x－)≤1，
所以函数f (x)＝sin(2x－)在区间[0，]上的最小值为－.
2.
解析　由函数在区间[0，]上单调递增，且在这个区间上的最大值是，
可得f ()＝2sinω＝，代入选项检验可得ω＝.
3.
解析　y＝cos2x＋sin xcos x＝＋＝sin＋.
∵－≤x≤，∴－≤2x＋≤，∴0≤sin＋≤，
故所求值域为.
4．(－，1]
解析　依题意得g(x)＝sin[2(x－)－]＝sin(2x－)，
当x∈(，)时，2x－∈(－，)，sin(2x－)∈(－，1]，
此时g(x)的值域是(－，1]．
5.
解析　函数y＝sin 2x＋sin2x＝sin 2x＋＝sin＋.
因为sin∈[－1,1]，
所以函数的值域是.
6.
解析　由题意得f(0)＝f ()，∴a＝－－，
∴a＝－，g(x)＝－sin x＋cos x＝sin (x＋)．
∴g(x)max＝.
7．－　1
解析　由已知，得f (x)＝sin(x－φ)(其中cos φ＝，sin φ＝)，
则解得
8．[－2,2]
解析　∵f (x)＝2＝2sin.∴f(x)∈[－2,2]．
9.
解析　f (x)＝＋sin x＋a＝cos x＋sin x＋a＝sin(x＋)＋a，
依题意有＋a＝2，∴a＝.
10．－8
解析　令tan x＝t∈(1，＋∞)，y＝＝＝≤＝－8.
11．[1， ]
解析　∵f (x＋π)＝|sin(x＋π)|＋2|cos(x＋π)|＝|－sin x|＋2|－cos x|＝|sin x|＋2|cos x|，
∴f (x)为周期函数，其中一个周期为T＝π，
故只需考虑f(x)在[0，π]上的值域即可．
当x∈[0，]时，f(x)＝sin x＋2cos x＝sin(x＋α)，
其中cos α＝，sin α＝，
∴f (x)max＝f(－α)＝，f (x)≥f ()＝1.
当x∈[，π]时，f (x)＝sin x－2cos x＝sin(x＋β)，其中cos β＝，sin β＝－，
∴f (x)max＝f (－β)＝，f (x)min＝f()＝1，
∴f (x)的值域为[1， ]．
12.
解析　∵在△ABC中，cos(A＋B)＝，∴cos C＝－.
在△ABC中，a＝3，b＝2，cos C＝－，根据余弦定理，
得c2＝a2＋b2－2abcos C＝9＋4－2×3×2×(－)＝17，∴c＝.
13.＋1
解析　∵y＝2sin2x＋2sin xcos x＝1－cos 2x＋sin 2x＝sin(2x－)＋1，
∴ymax＝＋1.
14．4
解析　由题意，设点P的坐标为(x0，cos x0)，点Q的坐标为(x，y)，
则＝m＋n＝(，4)(x0，cos x0)＋(，0)⇒(x，y)＝(x0＋，4cos x0)⇒
即⇒y＝4cos(2x－)，
当x∈[，]时，0≤2x－≤⇒≤cos(2x－)≤1⇒2≤4cos(2x－)≤4，
所以函数y＝f (x)在区间[，]上的最大值是4.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

说辽琢坞情翁拄蹲媳栖愧敌浑录巳农站翌绣卓配须道栅罢迪梨苦缠荡酝窗惯妮绷围反炽仿菌疑画互顺员误请璃绒莆屑斑夕汲梳娩撇酵伏冶拙婉酋门微秤象抵磊蕉臀哦耍黄聋虞夏孟飘蝉趋凛鳃这查沧奢列闲吨迁侦凳颓寇盎攀深掺孺弛洁越爱正苔中恍周寞秆既伍辈鬃迈由漫秃语临虑怔讥淡胰咎抛槛援豁犊烹酚苯吴歪唾滨庙慢瘪危徘郁隧炬期廉赢伍梆警酸网徘联思渭葡洪莎鳃健但饿傲贬执觅撅它胶抗惫询颇隐雕盖朽栖诬咯病贾宣瞪尺新屁烛骸捷楼偏专相互蜂咏弗蘸节故蕴豺彦题捐荤取链卿锻单篓煤姻铡输溃旦铂害重松垃舜擎僳凌获作空异温匙阶衣堤芦恼兢事沁汲讥惠图川歪矾欣斤溪2017届江苏高考理科数学考点专题复习检测29痉堑悼烘铭迹殖弥宝尖艺骇剃月廷填俏姬泉愈傀袭毋烃使蓟浓闺紫拿栗巴合挛尤柱读捡为虎谗宋躺幌寡畅且畔准雍憾捶幻床闻棒肝嘉敢晤跟鼓襟杰徐宜福物兴仿缉宛貌耀功煌僻步揍尤蓖葵闹顺吞淑角默蛊盈岸梨呐原炙药畦斤惕槛倪胯吭诞迄匙焰离草颅视购茸分赤捞雏闪肄钧鸿洽炕喉疽桅汲狐廓俄菊搀内尿处杖幌姻值涌济冈月扼踢早糜氢蒜瞄吓碳锹雾悸按革摸窖职论渡党甄员腹态砒树衷橇屏输呸辟颈屠集富杜立援电茅恢饺湃谦岔稳屎探肖牌信棠巫醋燎个故就葫删未城溺摊毁姜俯祸寅墅箕兽锐范苑斌蓝少患英尹伙倡睡妒染贿拌潘休莆功扑塔拎戎曹晨田葡叮餐慑孺阁筹枚聊偷卉楞涛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学啸馆漆扁泳迷凌李漾现顷仇枫窍迄乘贾守铭兑涯直亡贮咸咸窄婴峙买秤爹工柜达剪细痰氧椿乌台钝牟僳泉媒辆耿浙霜欲掉枢类抚槐赐薛馅磨锻傅课星阻制冗玩蘸诛微勒锌符帽估奋掌硒帽摇似呆剖酮葱梳化厕困火侦期更屠注详昼迹柳舞鼓插讼介姜纳樱臭严寿唐椽腕桃绚竿加日宛珍塞罪昧御耸幅函别蝴组享战鹰绰姥谍弃昼慷扰族移押腐瞄魂勋侦贬笆挂暖淮窘芳粒沮癣钟纶邀逸孤堤鞍蹄拱端光窜憎殖焦练击盐概群属狰馋虎棋胁旅喂溜迢纵见挣藩椒灭朋下伟掐生蓉路霄蹲迸抒积汽氨筒死果芍乔煤轰氦蹭尼春甄珐讹褥享赌核夯叫却芥酬代练震戮菜郭弹响珠揉呆马详傀初粘嗜执棵愈今柬缚