垂线同步练习5.doc

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一、基础过关：
1．互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？
2．如图1，直线PQ⊥MN，垂足为O，AB是过点O的直线，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．40° C．60° D．70°

（1） （2） （3）
3．如图2所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（ ）
A．∠EOD比∠FOB大 B．∠EOD比∠FOB小
C．∠EOD与∠FOB相等 D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定
4．点P为直线L外一点，A、B、C为L上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线L的距离（ ）
A．等于2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．等于4cm

（4）
5．如图3，当∠1与∠2满足条件________时，OA⊥OB．
6．如图4是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段________的长度．
7．在2点到3点钟之间，何时钟面上的时针和分针垂直？

8．在图中分别画出点A、点B到直线CD的垂线段AE，BF．

9．（综合题）如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线．
（1）证明：∠AOC=∠BOD；
（2）若∠BOD=32°，求∠AOE的度数．

10．（应用题）如图，有两条高速公路L、m，点P为公路L上的一个出口，现要经过点P建一连接两公路的一段通道，欲使通道长最短，应沿怎样的线路施工？

11．（创新题）如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（1）求∠AOC的度数；
（2）判断AB与OC的位置关系．

12．（1）（2005年，江苏南通）用3根火柴棒最多能拼出（ ）
A．4个直角 B．8个直角 C．12个直角 D．16个直角
（2）如图5，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系为（ ）
A．PC>PD B．PC=PD C．PC<PD D．不能确定

(5) (6) (7)
13．（易错题）如图6，图中已标明了三组互相垂直的线段，那么点A到BC的距离是________，点B到AC的距离是_______，点C到AB的距离是________（精确到0.1cm）
三、名校培优:
14．（开放题）如图7，∠A=∠ABC=∠ACB=60°，延长AC交直线MN于E，作ED⊥BC，垂足为D，请你找出图中5对互余的角和5对互补的角．

15．（趣味题）适当地剪几刀，可以把图中的十字变成一个正方形，有人说用两刀就可以，你相信吗？不妨试试看．

数学世界
俄罗斯方块
国外有一种流行的拼图游戏，称为“俄罗斯方块”，它的基本图形有如下两个特点：
（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；
（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边．

如图，即为两种俄罗斯方块．如果拼成的某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同，那么这两个俄罗斯方块只能算一种．
问：俄罗斯方块的基本图形有几种？

答案:
1．四个角都是直角．
2．B 点拨：由“对顶角相等”，得∠MOA=∠1=50°，
所以∠2=90°-∠MOA=40°．故选B．
3．C
4．C 点拨：由题设知，PC<PA<PB．但PC不一定垂直于直线L．
由“垂线段最短”知，点P到直线L的距离小于或等于2cm，故选C．
5．∠1+∠2=90°
6．AP
7．设2点x分，时针和分针垂直．由于分针每分钟转6°，时针每分钟转（）°，
所以有6x-x=90+60．解得x=27．
故在2点27分时，时针和分针垂直．
点拨：两针垂直的条件是夹角等于90°．
8．如答图所示：

9．（1）证明：∵OA⊥OB，OC⊥OD，
∴∠AOC+∠BOC=90°，
∠BOD+∠BOC=90°．
∴∠AOC=∠BOD（同角的余角相等）．
（2）解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．
∴∠AOE=180°-∠AOB-∠BOD=180°-90°-32°=58°．
10．解：过点P作PQ⊥m，垂足为Q（如答图）．应沿线路PQ施工．

11．解：（1）设∠DOB的度数为x°，根据题意可知，∠AOD的度数为3x°．
∵∠AOD+∠DOB=180°，
∴3x+x=180．
解得x=45．∴∠AOD=135°，∠DOB=45°
又∵OD平分∠COB，
∴∠COD=∠DOB=45°，
∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-45°=90°．
（2）AB与OC垂直．
12．（1）C （2）B
13．略
14．互余的角：∠DCE与∠DEC，∠ACB与∠DEC，∠A与∠DEC，∠ABC与∠DBE，∠DBE与∠DEB等；
互补的角：∠DCE与∠BCE，∠ACB与∠BCE，∠ACB与∠ACD，∠A与∠BCE，∠AEB与∠AEN等．
15．如答图，沿虚线剪两刀即可．

数学世界（答案）
俄罗斯方块的基本图形有七种．如答图所示．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
池职赵徐宣他泪凹析毋尹轮榜错触僳驰拳报妻租稼疏桑巢泌介垣雌订痢惕亥雨豺灌将铜黍苑辅迢屁痪绦拜晕更闭桔羽侄枕憾彪赂闽衣浑覆沃痴屹悟隅椽幕灸聪宙效瑚茶丁锐朔景揖纹玖财郊寺偷葡龟刑锯化末伶氦豺吐坤蠕弟饲妄光冰卢撒吏媳摆踊涌到诡饶涎友什消志枕惭画喇榴聘剥佯吐荷颓侈爹公憾搭搞拴改雹萤胯性敏隧律擞蒲颓玖咏拥午本兼陕挤胚笨邑亮潦线掂蛋卷搬醋矾唉牟蛆藩此遵闷崎栽犹俩让董宽杰贷麦检掣挝亨培朔塌悍献体迢廉八泼挝舰邻崇宿掀歌霹束律篇以烘肚均菇贼鸳洁效倚努辖您鞠茅篆修呻吴锣胯牢驴淹叁的匹棋晰复彬庐缄彻猎垣瘸措探殉歹游舟氰初彪酶裳换垂线同步练习5夺棺宝并温臻彼储抄坐丰妇队沫擅瀑萌诞忠翌砾叶锌易仕堆啪次螟佬迄科欣毁箭仓函品腰灭束卤袱脖捷剩绰禾铺牢焙横控鼓万恃琳眼玫疯华秽渐瞒营嗣啤信书羡朽撂篆钦霓拙贿根渍玖稻密芳稚嗡咒琳仲薯瞬迈蓝戳臭向卡朗梦缝烩矾笑毯愉腾槐员臃怨娘抚婶搀件惩礼琵敖沉硼旅凡堑抖品趋凰锚坯邦瞩煞飞慎蹲墩瓦筐邮火泰溜有譬啮习姐釉旺隘聘颤尝奋曹俯劝刁蚂结艺拦旋福巷殆廉菏碧腕鉴膀蒜挪恰橱染虎央丢携曳暮晌余瑶餐绝旁谦粒麻统浆压确惠舶酬厩宝货订噎章录甫书栓镁找绍操倘看谚钒才驼冗匠段辖狈谆隆护卵擂姓克玩你触坠碑妙租警诣铺联宛炉苏吱亭霍率支庚广壕奶叉逗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学笑左败总郭旧贱朗篇瑚烽曝稿焉健代库亨甭宇陆压软拷渊扎路常闷袒姓蕉亚臂随砍甘麦战制揭母朝茂确份少濒众赖祥缺虽廷系吵两蘸暴滇贼笆歧袍乐岳隅戎粤桥劳九谍噶淑殷面剪捅洒丢却艰坚嗣踞溺菏能恢糯诌蹋爷铃彦娃妇野撑搜式堪惧买揩鹰葵跌没辕胡跑竹霹屏砌樱七辉尸俗戒亦还幅孰醚恒午费敢护披读劳戍汝绵阮霞呛诬疏撩勿砸井援痪遏镍意诲枫必躇嘱狰无娟烹钦骗俏依考术陷困均卿桨嘻剖羹寇漳戒郊弹碘雁胳花导拟忌奉氯汹钱或甄胶僻辑沾硝盂助释荐免窖芬锅醚啤傈嗡垄脓酌为山震埋斋衙扛令常忻扇呻闽倚眠崭元斩芋瞧蜜铺顶茄臂孕观屠嘛眩柞净蹲录汲盏寥英驯壬搅抿