信号与系统复习题型.doc

信号与系统的时域分析
1. 什么是LTI系统？在时域中，我们如何表示系统？什么是系统的单位冲激响应？
u 系统的线性时不变性的证明与判断（书中例子1-14,1-16,1-17,1-18）；
u 表示系统的时域数学模型：卷积表示，微分方程（连续时间系统），差分方程（离散时间系统）；
u 单位冲激响应h(t)：系统对输入为单位冲激信号的零状态响应。
2. 请写出LTI系统的卷积表达式。你会计算两个信号之间的卷积吗？
例1：假设LTI 系统的单位冲激响应为, 系统输入为. 通过计算卷积=确定系统的输出。

3. 信号x(t)与单位冲激信号δ(t-t0)相乘、卷积，你会吗？
u 四个重要公式：
1）
2)
3)
4)
例2： 等
4. 形如的微分方程，你会求解吗？
例3：一因果LTI系统由微分方程描述，给定系统的输入和初始条件如下：，=-0.5，，确定系统的完全解。
5. LTI系统的因果性、稳定性，你理解吗？如何用单位冲激响应来这两个性质描述系统的这两个性质？
因果性：判决条件：
稳定性：判决条件：
例4：假设LTI系统的单位冲激响应为，如果系统因果稳定，下列哪些满足：
1） 2） 3）等等。

傅里叶级数
6. 周期信号的傅里叶级数表达式，包括级数的系数的计算公式你记清楚了吗？是否会用这个公式完成系数的计算？你是否理解，一个连续的周期信号，在满足狄氏条件时，可以分解成由很多具有谐波关系的周期复指数信号加权和这个道理？
公式：

例5：周期性方波，周期性三角波等的傅里叶级数表示。

例6：考虑一个全波整流器如图所示，其中R=1Ω, C=1F.
(1). (9’) 确定信号的傅里叶级数系数。
(2). (9’) RC低通滤波器的输出信号是否周期，如果是周期的，确定其傅里叶级数系数。

7. 你知道什么叫基本频率分量、什么叫特征函数？特征函数具体有哪些形式？
8. 你理解这句话吗：若LTI系统的输入信号是一个特征函数时，其输出信号是与输入相同的特征函数，但是，其幅度要用H(s)或H(jω)加权。
（7、8两点结合，整理理解）
记住：当系统输入信号，那么输出
特征函数：或。

9. 如果给定一个LTI系统的输入为周期信号，你会使用相关结论，求解出该系统的输出信号傅里叶级数表达式吗？
记住：输入为周期信号，那么对于LTI系统来讲，输出
10. 理解周期信号的线谱吗？（傅里叶级数系数）通常是关于的复函数吗？表示什么？
11. 给你二幅图，一幅图描述的是，另一幅图描述的是，你能根据这两幅图，直接写出它所代表的时域信号表达式吗？
强调：周期信号的傅里叶级数系数的真正含义：周期信号的线谱（条线图表示）。考虑到是关于的复函数，借助极坐标表示法，分解为幅度谱（）和相位谱（）两部分。即：

例7：假设 ω0 = π. 下图给出了连续时间周期信号的傅里叶级数系数所对应的频谱结构。
(a) 写出的表达式。
(b) 如果作用于理想低通滤波器，其频率响应如: ，确定输出y(t)。

12. 你理解滤波的含义吗？
四种理想滤波器（频率选择性滤波器）的频谱结构需要掌握。例7的第二个问题，就是对低通滤波器的频谱特性的考查。
例8：下图描述了一个通信系统的原理，已知信号 x1(t)和x2(t)的傅立叶变换分别为X1(jω) 和X2(jω)，如图(3.b)所示，令 ω1 = 4π, ω2 = 8π。 H1(jω)为理想带通滤波器， H2(jω)为理想低通滤波器。为使得信号y(t)等于x1(t):
(1). 在图中描述信号w(t)的傅立叶变换W(jω)。
(2). 选择合适的频率ω3。
(3). 描述两个滤波器的频率响应。
图(3)
(a)
(b)

傅立叶变换及应用
13. 傅里叶变换的定义公式和傅里叶反变换的定义公式你记住了吗？
见书本公式（4.8）（4.9）
14. 傅立叶变换的时移性质、微分性质、卷积性质、乘法性质你记住了吗？是否会用它们解决问题？
见表4.1
例9：假设信号x(t)的傅立叶变换为X(jω), 求1）的傅立叶变换；2）的傅里叶变换。
15. 典型信号的傅里叶变换你记住了多少个？
见书本表4.2
例10：求，，等的傅里叶变换。
16. 用部分分式分解法求傅里叶反变换，你会了吗？
例11: 已知信号的傅立叶变换为=，求其反变换
17. 傅立叶变换的幅度-相位表达方法，你会了吗？什么是信号的幅度频谱，什么是信号的相位频谱？
见书本习题：6.23
18. 周期信号的傅立叶变换有什么特点，其计算公式是怎样的，你记住了吗？

例12 求，等周期信号的傅里叶变换。
19. 什么是系统的频率响应？给定系统的微分方程，你能求出它的频率响应吗？你会建立简单的一阶、二阶电路的微分方程吗？你能根据频率响应求得系统的微分方程吗？
见习题4.19,4.33,4.36

建立如上电路的微分方程。
20. 是否会利用傅立叶变换的相关性质，求某些复杂信号的傅立叶变换？
见习题4.21,4.25等
21. 给定信号的频谱图（若干个正弦信号构成的一个周期信号），能很快地求得该信号的时域表达式吗？若将这个信号作用于一个系统（滤波器），会求系统的输出信号的频谱及其时域表达式吗？
5. 给定一连续时间周期信号的傅里叶变换所对应的频谱如图所示。
(a) (8’) 写出的表达式。
(b) (8’) 如果作用于理想低通滤波器其频率响应为:

图：的傅里叶变换
确定输出信号。

22. 理解什么是带限信号，什么是时限信号吗？
Ø 带限信号（从频域的角度）：指信号的频谱频带宽度有限；
Ø 时限信号（时域的角度）：信号的时间变量取值范围是有限的。

拉普拉斯变换及应用
23. 拉普拉斯变换和逆变换的定义公式，你记住了吗？
见书本公式（9.3）及（9.56）
24. 拉普拉斯变换的收敛域的性质理解了吗？尤其是：因果信号的拉普拉斯变换的收敛域，反因果信号的收敛域。
书本上描述的8个性质：
例：求信号= 的拉普拉斯变换，确定其收敛域。
25. 用部分分式分解法求逆变换的方法，你会了吗？
例：确定 在下述三种情况下的拉普拉斯反变换:
(1). 收敛域： ;
(2). 收敛域：;
(3). 收敛域： 。
习题9.21,9.22
26. 拉普拉斯变换的常用性质掌握了多少？
见书本表9.1
例：已知信号的拉普拉斯变换为,求信号=的拉普拉斯变换。
27. 常用信号的拉普拉斯变换你记住了多少？
见书本表9.2
28. 什么是有理的拉普拉斯变换表达式？
如：
29. 系统函数的概念你掌握了吗？系统函数与系统的单位冲激响应是何关系？
（系统的时域特性向频域特性的转换）
见习题9.31
30. 系统函数的零极点的概念，如何在s平面上表示系统函数零极点？系统函数的零极点与系统函数的收敛域有何关系？
注：系统函数的极点确定收敛域的边界，但收敛域不包括任何极点。
31. 如何根据系统的零极点图，判断系统的稳定性、因果性？
书本上的相关结论一定要掌握理解。
32. 如何根据系统的微分方程求系统函数？或者反过来。
方法：对微分方程两端同时进行拉普拉斯变换，并借助拉普拉斯变换的相关性质，实质：系统的时域特性向频域特性的转换。
33. 如何利用系统函数，求系统在给定输入信号作用时的系统的响应信号？
1：给定一个因果LTI系统，如果其输入和输出信号分别为, ,
(a). 确定系统的系统函数H(s);
(b).判断该系统是否稳定，为什么？
(c). 如果输入信号为, 确定相应的输出信号y(t)。
2 考虑一个因果连续LTI 系统，其输入输出关系有下列方程描述:
(a). (4’) 确定系统函数H(s)；
(b). (4’) 画出H(s)的零极点图。
(c). (4’) 系统是否稳定? 为什么?
(d). (8’) 假设输入,确定响应的系统输出响应。
34. 系统的频率响应与系统函数之间的关系，你理解了吗？
(系统因果稳定)
35. 给定一个系统的零极点图和其他辅助条件，你能确定该系统的系统函数吗？
见书本上例题9.26（上课重点讲过）
其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的
安全生产目标责任书
为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标：
一、目标值：
1、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。
2、现金安全保管，不发生盗窃事故。
3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。
4、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上必须做到以下内容：
1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。
2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。
3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。
4、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。
5、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。
6、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。
7、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。
8、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；
9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。
10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；
11、严格执行公司安全生产十六项禁令，保证本单位所有人员不违章作业。
三、 安全奖惩：
1、对于全年实现安全目标的按照公司生产现场管理规定和工作说明书进行考核奖励；对于未实现安全目标的按照公司规定进行处罚。
2、每月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落