人教版九年级数学上《第二十四章圆》单元测试题含答案.pdf

第二十四章圆一、填空题(每题 3 分，共 18 分)1如图 24Z1 所示，在O 中，若A60，AB3 cm，则 OB_ cm.图 24Z12如图 24Z2，AB 是O 的直径，AOC130，则D_.图 24Z23如图 24Z3 所示，一个宽为 2 厘米的刻度尺(刻度单位：厘米)放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是 3和 9，那么玻璃杯的杯口外沿的半径为_厘米图 24Z34.如图 24Z4，PA，PB 分别切O 于 A，B 两点，C 是上的一点，P40，AB 则ACB 的度数为_图 24Z45如图 24Z5，把半径为 4 cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是_cm(结果保留根号)图 24Z56.如图 24Z6，ABC 是正三角形，曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧 DE、弧 EF 的圆心依次是 A，B，C，如果 AB1，那么曲线 CDEF 的长为_图 24Z6二、选择题(每题 4 分，共 32 分)7如图 24Z7，点 A，B，C 在O 上，A50，则BOC 的度数为()图 24Z7A40 B50 C80 D1008已知O 的半径为 3，圆心 O 到直线 l 的距离为 2，则直线 l 与O 的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D不能确定9如图 24Z8，在O 中，AB 为直径，BC 为弦，CD 为切线，连接 OC.若BCD50，则AOC 的度数为()图 24Z8A40 B50 C80 D10010一个扇形的半径为 2，扇形的圆心角为 48，则它的面积为()A.B.C.D.8154151615211已知圆锥的底面积为 9 cm2，母线长为 6 cm，则圆锥的侧面积是()A18 cm2 B27 cm2 C18 cm2 D27 cm212一元钱硬币的直径约为 24 mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过()A12 mm B12 mm3C6 mm D6 mm313如图 24Z9，半圆的直径 BC 恰与等腰直角三角形 ABC 的一条直角边完全重合，若 BC4，则图中阴影部分的面积是()图 24Z9A2 B22C4 D2412.如图 24Z10，矩形 ABCD 中，AB5，AD12，将矩形 ABCD 按如图所示的方式在直线 l 上进行两次旋转，则点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是()图 24Z10A.B13 C25 D25 2522三、解答题(共 50 分)15(10 分)如图 24Z11，在O 中，ACB60.求证：AB AC AOBBOCAOC.图 24Z1116(12 分)如图 24Z12，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，点 M 在O 上，MD 恰好经过圆心 O，连接 MB.(1)若 CD16，BE4，求O 的直径；(2)若MD，求D 的度数图 24Z1217(12 分)已知 AB 是O 的直径，AT 是O 的切线，ABT50，BT 交O 于点C，E 是 AB 上一点，延长 CE 交O 于点 D.(1)如图 24Z13，求T 和CDB 的大小；(2)如图，当 BEBC 时，求CDO 的大小图 24Z1318(16 分)如图 24Z14，AB 是以 BC 为直径的半圆 O 的切线，D 为半圆上一点，ADAB，AD，BC 的延长线相交于点 E.(1)求证：AD 是半圆 O 的切线；(2)连接 CD，求证：A2CDE；(3)若CDE27，OB2，求的长BD 图 24Z14教师详解详析教师详解详析【作者说卷】本试卷的重点是圆的基本概念、与圆有关的位置关系及应用难点是如何构建垂径定理模型解决问题，切线的判定与性质的综合应用，亮点是既注重解决生活中的实际问题，又培养学生认真读题的习惯.知识与技能圆的相关性质垂径定理及其应用与圆有关的位置关系题号1，2，4，7，9，153，168知识与技能扇形、弧长、圆锥综合运用题号5，6，10，11，13，1417，181.3225解析 AB 是O 的直径，AOC130，BOC180AOC50，D BOC25.12故答案为 25.3.解析 如图所示，设该圆的半径为 x 厘米，已知弦长为 6 厘米，根据垂径定理，134得 AB3 厘米根据勾股定理，得 OA2OB2AB2，即 x2(x2)232，解得 x.1344110解析 如图所示，连接 OA，OB，PA，PB 是切线，OAPOBP90，AOB360909040140，ADB70.又圆内接四边形的对角互补，ACB180ADB18070110.52 解析 设圆锥的底面圆半径为 r cm，高为 h cm，则 2r4，r2，根据3勾股定理，得 h2.故答案是 2.1643364解析 l，l，l2，所以曲线 CDEFCD 120 118023DE 120 218043EF 120 3180的长24.23437D8A解析 O 的半径为 3，圆心 O 到直线 l 的距离为 2，又32，即 dr，直线 l 与O 的位置关系是相交9C解析 CD 为O 的切线，OCD90.BCD50，OCB40.OBOC，OBCOCB40，AOC2OBC80.故选 C.10A解析 根据扇形面积公式：S.故选 A.nr236048 436081511A解析 因为圆锥的底面积为 9 cm2，所以圆锥的底面圆的半径为 3 cm，圆锥的底面周长为 6 cm，根据扇形面积公式得 S lR 6618(cm2)121212A解析 如图，已知圆的半径 r 为 12 mm，OBC 是等边三角形，所以 BC12 mm，所以正六边形的边长最大不超过 12 mm.故选 A.13A解析 如图，连接 DO.ABC 为等腰直角三角形，CBA45，DOC90.利用分割的方法，得到阴影部分的面积等于三角形 BOD 的面积加扇形 COD 的面积，所以阴影部分的面积 22222.129036014A解析 如图，连接 BD，BD.AB5，AD12，BD13，52122的长 l.BB 90 13180132的长 l6，BB 90 12180点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是6.故选 A.13225215证明：，AB AC ABAC，ABC 是等腰三角形ACB60，ABC 是等边三角形，ABBCCA，AOBBOCAOC.16解：(1)AB 是O 的直径，弦 CDAB，CD16，DE CD8.12BE4，OEOBBEOD4.在 RtOED 中，OE2DE2OD2，即(OD4)282OD2，解得 OD10.O 的直径是 20.(2)弦 CDAB，OED90，EODD90.MD，EOD2M，EODD2MD3D90，D30.17解：(1)如图，连接 AC，AB 是O 的直径，AT 是O 的切线，ATAB，即TAB90.ABT50，T90ABT40.AB 是O 的直径，ACB90，CAB90ABT40，CDBCAB40.(2)如图，连接 AD，在BCE 中，BEBC，EBC50，BCEBEC65，BADBCD65.OAOD，ODAOAD65.ADCABC50，CDOODAADC15.18解：(1)证明：连接 OD，BD.AB 是以 BC 为直径的半圆 O 的切线，ABBC，即ABO90.ABAD，ABDADB.OBOD，DBOBDO，ABDDBOADBBDO，即ABOADO90.又OD 是半圆 O 的半径，AD 是半圆 O 的切线(2)证明：由(1)知ADOABO90，A360ADOABOBOD180BODDOC.AD 是半圆 O 的切线，ODE90，ODCCDE90.BC 是O 的直径，ODCBDO90，BDOCDE.BDOOBD，DOC2BDO，DOC2CDE，A2CDE.(3)CDE27，DOC2CDE54，BOD18054126.OB2，的长.BD 126 218075