高二数学上学期期末考试题及答案.pdf

1高二上学期 期末 数学高二数学上学期期末考试题高二数学上学期期末考试题一、选择题：选择题：（每题 5 分，共 60 分）2、若 a,b 为实数，且 a+b=2,则 3+3 的最小值为（）ab（A）18，（B）6，（C）2，（D）23433、与不等式0 同解的不等式是 （）xx23（A）（x-3）(2-x)0,(B)0032xx6、已知 L:x3y+7=0,L:x+2y+4=0,下列说法正确的是 （）12（A）L 到 L 的角为，（B）L到 L 的角为1243124（C）L 到 L 的角为，（D）L到 L 的夹角为214312437、和直线 3x4y+5=0 关于 x 轴对称的直线方程是 （）（A）3x+4y5=0,(B)3x+4y+5=0,(C)-3x+4y5=0,(D)-3x+4y+5=08、直线 y=x+被曲线 y=x 截得线段的中点到原点的距离是（）23212（A）29（B）（C）（D）2942922911、双曲线：（）的准线方程是191622xy（）y=(B)x=(C)X=(D)Y=71651671651612、抛物线：y=4ax 的焦点坐标为（）2（A）（，0）（B）（0,）(C)(0,-)(D)(,0)a41a161a161a161二、填空题：（每题二、填空题：（每题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）13、若不等式 ax+bx+20 的解集是（,），则 a-b=.2213114、由 x0,y0 及 x+y4 所围成的平面区域的面积为 .15、已知圆的方程为（为参数），则其标准方程为 .sin43cos45yx2高二上学期 期末 数学16、已知双曲线-=1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的162x92y离心率互为倒数，则椭圆的方程为 .三、三、解答题：（解答题：（7474 分）分）17、如果 a，b，且 ab，求证：（12 分）R422466bababa19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为 2，从这个圆上任意一点 P 向 x 轴作线段PP，求线段 PP 中点 M 的轨迹方程。（12 分）1121、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800m，深为 3m，如果池底每31的造价为 150 元，池壁每 1的造价为 120 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13 分）3高二上学期 期末 数学22、某家具厂有方木料 90m，五合板 600，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产3每张书桌需要方木料 0.1m，五合板 2，生产每个书橱需方木料 0.2m，五合板 1，33出售一张书桌可获利润 80 元，出售一个书橱可获利润 120 元，问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13 分）一、选择题选择题：2、（B），3、（B），6、（A），7、（B），8、（D），11、（D），12、（B）。二、填空题：13、-10，14、8，15、（x-5）+(y-3)=4,16、2221352222yx三、解答题解答题：4高二上学期 期末 数学17、证明：(a）422466()babab 0)()()()()()()222224422224224426246babababababbaababbaa于是422466422466,0)()babababababa即19、解：设点 M 的坐标为(x,y),点 P 的坐标为(x，则),00yx=x(1)44),(,2,2020220000yxyxyxPyy上所以在圆因为将 x44)1(2,2200yxyyx得代入方程即，所以点 M 的轨迹是一个椭圆。1422 yx21、解：设水池底面一边的长度为 x 米，则另一边的长度为，米x34800又设水池总造价为 L 元，根据题意，得 297600,40,16002976004027202400001600.2720240000)1600(720240000)348003232(12034800150有最小值时即当LxxxxxxxxxL答：当水池的底面是边长为 40 米的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是 297600 元。22、解：设生产书桌 x 张，书橱 y 张，由题意得求 Z=80 x+120y 的最大值最优解为两直线,06002902.01.0yoxyxyx的交点 A（100，400）。6002902.01.0yxyx答：生产书桌 100 张，书橱 400 张时，可使生产利润最大。5高二上学期 期末 数学