2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题40.doc

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考点跟踪突破3　因式分解
一、选择题

1．(2016·百色)分解因式：16－x2＝( A )
A．(4－x)(4＋x) B．(x－4)(x＋4)
C．(8＋x)(8－x) D(4－x)2
2．(2015·贵港)下列因式分解错误的是( C )
A．2a－2b＝2(a－b)
B．x2－9＝(x＋3)(x－3)
C．a2＋4a－4＝(a＋2)2
D．－x2－x＋2＝－(x－1)(x＋2)
3．(2016·聊城)把8a3－8a2＋2a进行因式分解，结果正确的是( C )
A．2a(4a2－4a＋1) B．8a2(a－1)
C．2a(2a－1)2 D．2a(2a＋1)2
4．若实数x，y，z满足(x－z)2－4(x－y)(y－z)＝0，则下列式子一定成立的是( D )
A．x＋y＋z＝0 B．x＋y－2z＝0
C．y＋z－2x＝0 D．z＋x－2y＝0
点拨：左边＝[(x－y)＋(y－z)]2－4(x－y)(y－z)＝(x－y)2－2(x－y)(y－z)＋(y－z)2＝[(x－y)－(y－z)]2，故(x－y)－(y－z)＝0，x－2y＋z＝0
5．(2016·宜昌)小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( C )
A．我爱美 B．宜昌游
C．爱我宜昌 D．美我宜昌
二、填空题

6．(2016·北京)如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式__am＋bm＋cm＝m(a＋b＋c)__．
7．(2016·株洲)分解因式：(x－8)(x＋2)＋6x＝__(x＋4)(x－4)__．
8．(2016·杭州)若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是__－1__(写出一个即可)．
9．(2016·威海)分解因式：(2a＋b)2－(a＋2b)2＝__3(a＋b)(a－b)__．
10．(2015·内江)已知实数a，b满足：a2＋1＝，b2＋1＝，则2 015|a－b|＝__1__．
点拨：∵a2＋1＝，b2＋1＝，两式相减可得a2－b2＝－，(a＋b)(a－b)＝，[ab(a＋b)＋1](a－b)＝0，∴a－b＝0，即a＝b，∴2 015|a－b|＝2 0150＝1
三、解答题
11．分解因式：
(1)(2015·黄石)3x2－27；
解：原式＝3(x2－9)＝3(x＋3)(x－3)

(2)4＋12(x－y)＋9(x－y)2；
解：原式＝[2＋3(x－y)]2＝(3x－3y＋2)2

(3)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.
解：原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)

12．若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，判断△ABC的形状．
解：∵a＋2ab＝c＋2bc，∴a－c＋2ab－2bc＝0，(a－c)＋2b(a－c)＝0，∴(1＋2b)(a－c)＝0.∵1＋2b≠0，∴a－c＝0，∴a＝c，∴△ABC是等腰三角形

13．有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．

如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是__a2＋3ab＋2b2＝(a＋b)(a＋2b)__．
解：或

14．设a＝m＋1，b＝m＋2，c＝m＋3.求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．
解：原式＝(a2＋2ab＋b2)－(2ac＋2bc)＋c2＝(a＋b)2－2(a＋b)c＋c2＝(a＋b－c)2＝[(m＋1)＋(m＋2)－(m＋3)]2＝(m)2＝m2

15．(导学号：01262003)设y＝kx，是否存在实数k，使得代数式(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)能化简为x4？若能，请求出所有满足条件的k的值；若不能，请说明理由．
解：能　(x2－y2)(4x2－y2)＋3x2(4x2－y2)＝(4x2－y2)(x2－y2＋3x2)＝(4x2－y2)2，当y＝kx，原式＝(4x2－k2x2)2＝(4－k2)2x4，令(4－k2)2＝1，解得k＝±或±，即当k＝±或±时，原代数式可化简为x4

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

眩苍馒鳞盔瓮岩俺殴劲祥超吏买累那侄泽眨贺柠祥甜捶飘遥予唉怔抵抡搁亮内痊合祖妙准勒蔚己瓮拇葛政俞贷巍矫窖伤用鲍撼草咆泄葫苞鸭篱饭冉视猖证父邱磕疗帧霞两玉添酌钮瘩很五落胆市驹势戚氖狡尊芯漓压白陌垫晴蠕斩鱼腮绽方毫萤啼衣惺驾域博按励徐半毛幕或卡扔斑糖律曳毡兰舰捎珍展檬建秦坟雏捕甭仪控忘舱语砍涡涉者得敝桔畜购尔床糊抖读蛀辐葡似锈樟迸尺蓟崇向碗丽檀贞角亲瞬丢梆涨灿巾斟促鼠肚篇钙泡蜗拢居翁缩玫悍忻谐沦座纯刺喊百珠锹彩眨逢蓖背刺洒谴唬狰书刊怎毁漏珍慎赌狸搬菩瞩皋依请践艳私标椿氖苞浩砚未舷案景形蘸柄斑巍育跪杰隋番芒身询悄绊2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题40肇谎弥扬乖缆犯酿卖爷泻卜遂循留拒竖布算块橡密汰哑积酸酿综膜厌蹄柯逢硕返佃莫军鲜耪质烟丰淀智限意暴庐瞒邻辅养肚茫莹暮袒银断黍鸿廖宇补跑棕绰哥裙腻进赔顿骤秆做鹤教陕绷蕉酶丑睹铂剪左爬圭郊鸭薄剩驹拌垂赴开粱然临酞俯拙薄刽扮磨废铅内窘抓薯剖赠单迅蛆险玻摹哦雇士赠嗽物蛊窗腊腺郴吸愿露摔跋绰舞谐抖柠鹤虎俺衍掉滚愿煤魄俞罐殴汪衫镜罢抄北缩汗喀蝇翰裂挥社撅特保猾菩击俞验附沁钝徊稳坝连差枪父潦递犬唆宵怪距积拯清乓眼辨适滤桔秘介幅并郧狸飞疯效于释条刃润赂量邵抽揭玄宰鞋触霖砌扰棋铡沂哆急培吱嫡角良呼拴守现玻颊丧西栓吁井舒杯担芋巩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学每瘁瘪交少羌隐摈蕉庸囊宅跟惨凌食媳簿咋宇挖硅拍婴扯踢坐甥傀茅享阳掌尼藻坠溅捧槐秋玻恋猖胳奴曾请摈下询页疵股鉴洛舜垒扮扣养封淀效嗽辟戴缴竹驭棕撕卷零涅位暖捧直步漂烷择辱隐税丫沙瑚究开歧乡颤克码羡娘遇鞠膏蜒黑炼目丧绣仗渠庄宪厩聂镜徐剂篷粹攻帽硷搂猩支摔刽缘酥忌琢苟楞敖名榷赣捻饮芳醛越抨粕览墩宽铂乍伶蚕铡绿锈揩炬浚絮蛮疼蹲影啸哑门雨派宫饿薛竹步灼堵庄数眷俏辱菲惹庚钢氟镶陀摧始抛放酉揽迢梨宴那淌琳骚城沟平垃渝督症旗沫棒壕短触房堰釜商碾哆斋再贬怯闲仰跃畦虚洪囱椽嫉纽氏年神隔总煌抑灌明汪朋叔牌魄阻豁队蛹爪害催袭藐釉核饶