2015年中考数学试题考点分类汇编28.doc

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平移旋转与对称
选择题
1,（2015•山东莱芜,第3题3分）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

B． C． D．
【答案】B
因此：
A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
故选B．
考点：轴对称图形和中心对称图形
2, (2015山东青岛，第3题,3分)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．

【答案】B
【解析】
试题分析：在一个平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这样的图形叫做中心对称图形.根据定义可以判定B既是轴对称图形，也是中心对称图形.
考点：轴对称图形与中心对称图形.
3, （2015•淄博第3题,4分）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（　　）

　 A． 面CDHE B． 面BCEF C． 面ABFG D． 面ADHG

考点： 展开图折叠成几何体．.
分析： 由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面．
解答： 解：由图1中的红心“”标志，
可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE．
故选A．
点评： 本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题．

【答案】
【解析】点P坐标为
【备考指导】 此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，这一类题目是需要识记的基础题，要熟悉关于原点对称点的横纵坐标变化规律．
4．（2015·湖北省孝感市，第6题3分）在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点旋转 得到点，则点的坐标是
B． C． D．或
考点：坐标与图形变化－旋转；坐标与图形变化－平移．.
专题：分类讨论．
分析：首先利用平移的性质得出点P1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案．
解答：解：∵把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，
∴点P1的坐标为：（3，3），
如图所示：将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则其坐标为：（﹣3，3），
将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P3，则其坐标为：（3，﹣3），
故符合题意的点的坐标为：（3，﹣3）或（﹣3，3）．
故选：D．

点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．
5．(2015•湖南株洲,第4题3分)下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
A．等腰三角形 B．正三角形 C．平行四边形 D．正方形
【试题分析】
本题考点为：轴对称图形与中心对称图形的理解
答案为：D
1．(2015•江苏无锡,第6题2分)下列图形，是轴对称图形但不是心对称图形的是（　　）

　 A． 等边三角形 B． 平行四边形 C． 矩形 D． 圆

考点： 心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形和心对称图形的概念以及等边三角形、平行四边形、矩形、圆的性质解答．
解答： 解：A、只是轴对称图形，不是心对称图形，符合题意；
B．只是心对称图形，不合题意；
C．D既是轴对称图形又是心对称图形，不合题意．
故选A．
点评： 掌握好心对称图形与轴对称图形的概念：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，心对称图形是要寻找对称心，旋转180度后重合．

6.（2015•福建泉州第5题3分）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）

　 A． 2 B． 3 C． 5 D． 7
解：根据平移的性质，
易得平移的距离=BE=5﹣3=2，
故选A．

7．（2015•广东佛山,第2题3分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）
　 A． B． C． D．

考点： 中心对称图形．
分析： 根据中心对称图形的概念求解．
解答： 解：根据中心对称图形的概念可得：图形B不是中心对称图形．
故选B．
点评： 本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

8．（2015•广东梅州,第9题4分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（ ）

　 A． 2 B． C． D．

9. （2015•浙江嘉兴，第2题4分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（▲）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
考点：中心对称图形．.
分析：根据中心对称的概念对各图形分析判断即可得解．
解答：解：第一个图形是中心对称图形，
第二个图形不是中心对称图形，
第三个图形是中心对称图形，
第四个图形不是中心对称图形，
所以，中心对称图有2个．
故选：B．
点评：本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

11.（2015•绵阳第2题，3分）下列图案中，轴对称图形是（　　）
　 A． B． C． D．

考点： 轴对称图形．.
分析： 根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后即可求解．
解答： 解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，故此选项正确；
故选；D．
点评： 本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．
12. （2015•四川泸州,第11题3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线与边BC交于点D，那么BD的长为
A.13 B. C. 　D.12

考点：翻折变换（折叠问题）．.
专题：计算题．
分析：利用三线合一得到G为BC的中点，求出GC的长，过点A作AG⊥BC于点G，在直角三角形AGC中，利用锐角三角函数定义求出AG的长，再由E为AC中点，求出EC的长，进而求出FC的长，利用勾股定理求出EF的长，在直角三角形DEF中，利用勾股定理求出x的值，即可确定出BD的长．
解答：解：过点A作AG⊥BC于点G，
∵AB=AC，BC=24，tanC=2，
∴=2，GC=BG=12，
∴AG=24，
∵将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，
过E点作EF⊥BC于点F，
∴EF=AG=12，
∴=2，
∴FC=6，
设BD=x，则DE=x，
∴DF=24﹣x﹣6=18﹣x，
∴x2=（18﹣x）2+122，
解得：x=13，
则BD=13．
故选A．

点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及勾股定理和锐角三角函数关系，根据已知表示出DE的长是解题关键．

13．(2015·深圳，第4题 分)下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）

【答案】D
【解析】A、B、C都只是轴对称图形，只有D既是中心对称又是轴对称图形。
14．(2015·深圳，第11题 分)如图，已知⊿ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）

【答案】D
【解析】因为PA＋PC＝BC＝PB＋PC，所以，PA＝PB，点P在AB的垂直平分线上。

15．(2015·南宁，第11题3分)如图6，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙O上，∠MAB=20°,N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点，若MN=1，则△PMN周长的最小值为（ ）.
（A）4 （B）5 　 （C）6 （D）7
图6

考点：轴对称－最短路线问题；圆周角定理．.
分析：作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，ON，由两点之间线段最短可知MN′与AB的交点P′即为△PMN周长的最小时的点，根据N是弧MB的中点可知∠A=∠NOB=∠MON=20°，故可得出∠MON′=60°，故△MON′为等边三角形，由此可得出结论．
解答：解：作N关于AB的对称点N′，连接MN′，NN′，ON′，ON．
∵N关于AB的对称点N′，
∴MN′与AB的交点P′即为△PMN周长的最小时的点，
∵N是弧MB的中点，
∴∠A=∠NOB=∠MON=20°，
∴∠MON′=60°，
∴△MON′为等边三角形，
∴MN′=OM=4，
∴△PMN周长的最小值为4+1=5．
故选B．

点评：本题考查的是轴对称﹣最短路径问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．

16． (2015·黑龙江绥化，第1题 分)下列图案中 ，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（ ）

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点：中心对称图形；轴对称图形．．
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．
解答：解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，
第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，
第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，
第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，
综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个．
故选B．
点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
17.（2015•江苏泰州,第5题3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为
A.（ 0， 1） B.（ 1， －1） C.（ 0， －1） D.（ 1， 0）

【答案】B.
【解析】
试题分析：根据格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心.
试题解析：由图形可知，

对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线过点（0，－1），根据旋转变换的性质，点（1，－1）即为旋转中心.
故旋转中心坐标是P（1，－1）
故选B.
考点：坐标与图形变化—旋转.
18 .（2015•江苏徐州,第6题3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
　 A．直角三角形 B． 正三角形 C． 平行四边形 D． 正六边形

考点： 中心对称图形；轴对称图形．.
分析： 中心对称图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合；轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；据此判断出是轴对称图形，但不是中心对称图形的是哪个即可．
解答： 解：∵选项A中的图形旋转180°后不能与原图形重合，
∴此图形不是中心对称图形，它也不是轴对称图形，
∴选项A不正确；
∵选项B中的图形旋转180°后不能与原图形重合，
∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，
∴选项B正确；
∵选项C中的图形旋转180°后能与原图形重合，
∴此图形是中心对称图形，但它不是轴对称图形，
∴选项C不正确；
∵选项D中的图形旋转180°后能与原图形重合，
∴此图形是中心对称图形，它也是轴对称图形，
∴选项D不正确．
故选：B．
点评： （1）此题主要考查了中心对称图形问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
（2）此题还考查了轴对称图形，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．

19．（2015•山东潍坊第4 题3分）如图汽车标志中不是中心对称图形的是（　　）
　 A． B． C． D．
考点： 中心对称图形．.
分析： 根据中心对称图形的概念求解．
解答： 解：A、是中心对称图形．故错误；
B、不是中心对称图形．故正确；
C、是中心对称图形．故错误；
D、是中心对称图形．故错误．
故选B．
点评： 本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
20 ．（2015•四川甘孜、阿坝，第3题4分）下列图形中，是中心对称图形的为（　　）
　 A． B． C． D．

考点： 中心对称图形．.
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答： 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故A错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故B正确；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故C错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故D错误．
故选：B．
点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
21．（2015•山东日照 ，第1题3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
　 A． B． C． D．

考点： 轴对称图形．.
分析： 根据轴对称图形的概念求解．
解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项正确．
故选D．
点评： 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

22．（2015•广东省,第5题，3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】
A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形
【答案】A.
【考点】轴对称图形和中心对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合. 因此，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是矩形. 故选A.

23．（2015•北京市,第4题，3分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为

【考点】轴对称图形
【难度】容易
【答案】D
【点评】本题考查轴对称图形。
24. （2015•浙江杭州,第3题3分）下列图形是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.
【答案】A．
【考点】中心对称图形．
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，
A、∵该图形旋转180°后能与原图形重合，∴该图形是中心对称图形；
B、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；
C、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形；
D、∵该图形旋转180°后不能与原图形重合，∴该图形不是中心对称图形．
故选A．
25. （2015辽宁大连，4，3分）在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标为（　　）
A.（1,2） B.（3，0） C.（3,4） D.(5,2)
【答案】D
【解析】解：根据点的坐标平移规律“左减右加，下减上加”，可知横坐标应变为5，而纵坐标不变，故选D.
26. （2015山东省德州市，6，3分）如图，在△ABC中，∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）
A.35° 　　　　B.40° 　　　 C.50° D.65°
【答案】C

27 （2015呼和浩特，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A． B. 　 C. D.
考点分析：轴对称 中心对称
详解：选A
轴对称是一个对折后能完全重合的实际意义上的概念，而中心对称是旋转180°后能重合的实际意义上的概念。所以，我们通过大体上目测，基本可以上可以挑出我们想要的。很明显，选项A，C，D是轴对称图形，其中C选项中的梅花图案只有一个对称轴，你能数数选项D中的图形对称轴有几个？选项A，B是中心对称图形。
28. （2015呼和浩特，7，3分）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为
A. 　　 B. 　 C. 2 　　　 D. 4
考点分析：折叠性质 正方形性质 等腰直角三角形性质 推理能力 动手操作
详解：选C
用你手头的草稿纸和直尺完全可以做出一个8厘米×6厘米的矩形，然后折两下后沿着EF画条线，之后再展开，把折痕用笔画上直线，这样可能容易些。第一次折叠：折叠后的∠ADE就是折叠前的∠D，折叠后的AD就是折叠前的AD，折叠后新形成的DE是折叠前DC的一段，且这段长度等于BC，也就是等于AD，综上△ADE是等腰直角三角形，继而推出∠AED=45°，EC=DC－DE= AB－AD=8－6=2。第二次折叠：折叠后的∠C还是折叠前的∠C，折叠后的EC等于折叠前的EC，折叠后的∠AED等于折叠前的∠AED，所以∠AEC=∠CED－∠AED=90°－45°=45°，所以△CEF还是一个等腰直角三角形，所以该三角形的面积为： EC2=2。其实本题难度比较低，你几何稍微好一点，用眼睛盯着看就能顺推出答案。
29. （2015山东济宁，10，3分）将一副三角尺（在中，∠ACB=，∠B=；在中，∠EDF=，∠E=）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将绕点D顺时针方向旋转角， 交AC于点M，交BC于点N，则的值为( )
A. 　　　 B. 　　　　 C. 　　　　　 D.

【答案】C
【解析】
试题分析：由题意知D为Rt△ABC的斜边上的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CD=AD=BD=AB，再由∠B=60°可知△BCD是等边三角形，因此可得∠DCP=30°，且可求∠DPC=60°，因此tan30°=.根据旋转变换的性质，可知∠PDM=∠CDN，因此可知△PDM∽△CDN，再由相似三角形的性质可得，因此是一个定值.
故选C
考点：直角三角形斜边上的中线，相似三角形，旋转变换……

二.填空题
1.（2015鄂州第16题3分）如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为 ．

【答案】9.

考点：轴对称－最短路线问题．

2. （2015•浙江湖州，第15题4分）如图，已知抛物线C1：y=a1x2+b1x+c1和C2：y=a2x2+b2x+c2都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一个交点分别为M、N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是_______________________和_________________________

【答案】,(答案不唯一，只要符合条件即可).
【解析】
试题分析：因点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，所以把抛物线C2看成抛物线C1以点O为旋转中心旋转180°得到的，由此即可知a1，a2互为相反数，抛物线C1和C2的对称轴直线关于y轴对称，由此可得出b1=b2. 抛物线C1和C2都经过原点，可得c1=c2，设点A(m，n)，由题意可知B（－m，－n），由勾股定理可得.由图象可知MN=︱4m︱，又因四边形ANBM是矩形，所以AB=MN,即，解得，设抛物线的表达式为，任意确定m的一个值，根据确定n的值，抛物线过原点代入即可求得表达式，然后在确定另一个表达式即可.l例如，当m=1时，n=，抛物线的表达式为，把x=0，y=0代入解得a=，即，所以另一条抛物线的表达式为.
考点：旋转、矩形、二次函数综合题

3. （2015•绵阳第18题，3分）如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为　3　．

考点： 旋转的性质；等边三角形的性质；解直角三角形．.
专题： 计算题．
分析： 先根据等边三角形的性质得AB=AC，∠BAC=60°，再根据旋转的性质得AD=AE=5，∠DAE=∠BNAC=60°，CE=BD=6，于是可判断△ADE为等边三角形，得到DE=AD=5；过E点作EH⊥CD于H，如图，设DH=x，则CH=4﹣x，利用勾股定理得到52﹣x2=62﹣（4﹣x）2，解得x=，再计算出EH，然后根据正切的定义求解．
解答： 解：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
∵△ABD绕A点逆时针旋转得△ACE，
∴AD=AE=5，∠DAE=∠BNAC=60°，CE=BD=6，
∴△ADE为等边三角形，
∴DE=AD=5，
过E点作EH⊥CD于H，如图，设DH=x，则CH=4﹣x，
在Rt△DHE中，EH2=52﹣x2，
在Rt△DHE中，EH2=62﹣（4﹣x）2，
∴52﹣x2=62﹣（4﹣x）2，解得x=，
∴EH==，
在Rt△EDH中，tan∠HDE===3，
即∠CDE的正切值为3．
故答案为：3．

点评： 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等边三角形的性质和解直角三角形．

4. （2015上海,第18题4分）已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°．将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于___________．
【答案】
【解析】

5, （2015•山东莱芜,第16题4分）在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△（点分别为点的对应点），然后以点为中心将△顺时针旋转，得到△（点分别是点的对应点），则点的坐标是 .
【答案】（11,7）
考点：平移与旋转变换
6 .(2015山东青岛，第10题,3分)如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，那么点A的对应点A＇的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．

【答案】(2，3)
【解析】
试题分析：根据图示可得点A的坐标为(6,3)，则变换后点A′的坐标为(6×，3)，即(2,3).
考点：点的坐标变换.

7．(2015·贵州六盘水，第15题4分)如图8，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品 2
．

考点：轴对称图形．.
分析：根据轴对称图形的性质，组成图形，即可解答．
解答：解：如图，

这个单词所指的物品是书．
故答案为：书．
点评：本题考查了轴对称图形，解决本题的关键是根据轴对称的性质，作出图形．

8． (2015·黑龙江绥化，第13题 分)点A（－3 ，2）关于x轴的对称点的坐标为__________．
考点：
关于x轴、y轴对称的点的坐标．．
分析：
根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．
解答：
解：点A（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣2）．
故答案为：（﹣3，﹣2）．
点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
9. （2015•浙江滨州,第16题4分）把直线沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为 .
【答案】
【解析】
试题分析：根据直线的平移的性质， “上加下减，左加右减”的原则进行解答，由“左加右减”的原则可知，正比例函数y=－x－1的图象沿x轴向右平移2个单位，所得直线的解析式为y=－（x－2）－1，即y=－x－1．
考点：直线的平移

10. （2015•四川成都,第14题4分）如图，在平行四边形中，，，将平行四边形沿翻折后，点恰好与点重合，则折痕的长为__________.

【答案】：3
【解析】：点恰好与点重合，且四边形是平行四边形，
根据翻折的性质， 则，，
在中，由勾股定理得

11. （2015•四川乐山,第15题3分）如图，已知A（，2）、B（，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，）的位置，则图中阴影部分的面积为 ．

【答案】．
【解析】
试题分析：∵A（，2）、B（，1），∴OA=4，OB=，∵由A（，2）使点A旋转到点A′（﹣2，），∴∠A′OA=∠B′OB=90°，根据旋转的性质可得，，∴阴影部分的面积等于S扇形A'OA﹣S扇形C'OC==，故答案为：．

考点：1．扇形面积的计算；2．坐标与图形变化－旋转．

12. （2015•四川凉山州,第26题5分）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为 ．

【答案】（，）．
【解析】
试题分析：点B的对称点是点D，连接ED，交OC于点P，再得出ED即为EP+BP最短，解答即可．