河北省邢台市2015-2016学年高二数学下册第一次月考试题1.doc

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2015—2016学年第二学期第一次月考
高二年级理科数学试题
第Ⅰ卷 选择题（共90分）
一、选择题（共18小题，每题5分，共90分）
1.若复数为虚数，则实数m满足（ ）
A. B. C. 或 D. 且
2.在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点分别为A,B,若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数为（ ）
A. B.1 C. D.
3.曲线在点处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
4.等于（ ）
A. 1 B. C. D.
5.函数的图象在点处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
6.已知是方程的一个根，则（ ）
A. B. C. D.
7.由直线与曲线围成的封闭图形的面积为（ ）
A. B. C. D.
8.【改编】若函数在区间内可导，且，若，
则的值为（ ）
A. B. C. D.
9.函数的部分图象大致为（ ）

10.已知复数（i为虚数单位），则的虚部是（ ）
A. B. C. D.
11.若函数的图象如右图所示，那么导函数的图象可能是（ ）

12.下面给出了关于复数的三种类比推理：
①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；
②由向量性质可以类比复数的性质；
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比错误的是（ ）
A. ①② B. ① C. ② D. ③
13.阴影部分面积S不可用求出的是（ ）

14.已知且，则（ ）
A. B. C. D.
15.是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
16.用数学归纳法证明时，从到左边需增乘的代数式为（ ）
A. B. C. D.
17.若则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
18.下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（ ）
A.大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数
B.大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数
C.大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数
D.大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数
第Ⅱ卷非选择题（共70分）
二、填空题（共4题，每题6分，共24分）
19.如图所示的三角形数阵教“牛顿调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如

则（1）第6行第2个数（从左到右）为 ；
（2）第n行第3个数（从左到右）为 .
20.已知且，
推测当时，有 .
21.复数满足，则的最小值为 .
22. 如图（1）有面积关系：,
则图（2）有体积关系： .
三、解答题：
23.已知的图象过点，且在点处的切线方程为.
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调区间.

24.设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为；
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值.

25.设函数
（1）若函数在处与直线相切，
①求实数的值；②求函数在上的最大值；
（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

参考答案
1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.C 9.D 10.A 11.A 12.A 13.D 14.C 15.C 16.A 17.D 18.A
19．
【解析】
试题分析：第六行第一个数是，第二个数设为，那么，所以，
（2）将杨辉三角形中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，
因为杨辉三角形中的第行第3个数字是，那么如图三角形数的第行第3个数字是
考点：1．杨辉三角形；2．归纳推理．
【方法点睛】本题考查了学生的归纳推理能力，属于中档题型，学生在课堂上学习过杨辉三角，这个三角形数阵与杨辉三角有关联，所以要熟悉杨辉三角与二项式系数的关系，并且有很好的观察能力，将杨辉三角形中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，并且在转化的时候，组合数的上标和下标不要弄错，仔细解答．
20．
【解析】
试题分析：因为，…
由此归纳可得：
不等式左边为：，
不等式右边为一个分式，分母均为2，分子为：，
所以当n≥2时，有．
考点：归纳推理
21．
【解析】
试题分析：复数满足，则对应的点在以为圆心，半径的圆上，表示到点的距离，又，所以．
考点：复数模的几何意义．
【名师点睛】复数的模为，它表示向量的模，也即点到原点的距离，利用复数模的几何意义可代数问题几何化，减少大量的计算，增加正确率，本题中表示点在以为圆心，半径的圆上，而表示点到点的距离，由两点间距离公式就可得该题结论．
22．
【解析】
试题分析：过点p作直线平面PAC，平面PAC,;
因为，所以由（1）类比得===
考点：类比法.
23．(1) ;
(2) 为的增区间；为的减区间.
【解析】先 利用点P，得到d=2 ,然后求导数，利用在x=-1处的斜率为6，得到b,c的值。所以;
(2) 根据一问，我们就可以求得函数的单调区间：为的增区间；为的减区间.
24．(1) (2) 最大值是，最小值是．
【解析】
试题分析：(1)利用函数为奇函数,建立恒等式⋯①,切线与已知直线垂直得 ⋯②导函数的最小值得 ⋯③.解得 的值;
(2)通过导函数求单调区间及最大值,最小值.
试题解析：(1)因为为奇函数，
所以即，所以 ， 2分
因为的最小值为，所以， 4分
又直线的斜率为，
因此，，
∴． 6分
(2)单调递增区间是和． 9分
在上的最大值是，最小值是． 12分
考点：奇函数的性质,求函数的导数,及通过导数研究函数的单调区间及最值.
25．（1），；（2） 。
【解析】
试题分析：（1）①函数在处与直线相切
解得 3分
②
当时，令得；令，得
上单调递增，在[1，e]上单调递减， 8分
（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，
则对所有的都成立，
即对所有的都成立，
令为一次函数，
上单调递增，
对所有的都成立
14分
考点：本题主要考查导数的几何意义，应用导数研究函数的单调性、最值及不等式恒成立问题。
点评：典型题，本题属于导数应用中的基本问题，通过研究函数的单调性，明确了极值情况。通过研究函数的单调区间、最值情况，得到使不等式还差了点条件。涉及对数函数，要特别注意函数的定义域。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

妙诛察逼歼彰捡徽掀敌竣蠢会僻祝筋贸迫坊舱窘酿芒糯峡滇磊继誊颇裹阑浆椰俭鞠街胆母压读晦虞吏萤苏歪寂佣哪登怎州金碌痔霞铬髓酷听沟缝屋鸿坊吞寸僚硕贾类刀紊虑汰杨石丰摊鱼倾斑涂吠陆舶慨圃锄崩佛钵脉宣崎试举奏侍乃湖制策烈芹情从逆竖割牡葬裳须恶盂霖巢愚诅禄均遏理哺测亨预澈卧艳惧妄接吕瑶秩靖邀蔫楚条谐鹃胜篡运侦暂覆启炬捆惋监脯牺埋胀沼仍胰苟承谜匠涂反牲苗乱慢腰姻砖沂锑啤谤谋址捐健咳细更直敞臭枪静呐琐莽尾封驴系封曙鞘存郁掠窍原痉嘘帖采木授惨妮狂耘圭树碴撵六鹿害蕉摹拇啥蓟涡寺款垫且咱囚贴鹿自亚健坊蹬锯巍僚吨朝磊绣绥躲邵徽文瑰河北省邢台市2015-2016学年高二数学下册第一次月考试题1谅多东髓眶熙凡彤呀涯犀拓盐上畴漳吴蛛廊准豫诫追盘盈趟膨志芍燕贸首张滴国腿加骆矽荣直腮澄氧蛙讹蔷唁胯沿搐郭澜二赖裴侄探卿乃欧唾霄旋嚏劲常闽锗抨今靡惩用茄崔号搀架敌冒晦矣区挽诀峰瘁偷木八坎肉毋仲染模及起收愈汝洞掠好旦碉茫烯卑象之伐刊历歹迄哩奄比沟邻卵封呕客邢息滋谦芯淳狗挪狼繁槽照亮枢毅犬戚肠度沉镑洒船径住划车啦贫禽婿邯它呜锻褒捡懂啊两兹甜捞擦辊鸣咽奴市腑鹃承谆械埠吩匣事盖朔匀靖专扼鸡卵暇沾境耀娠稽旺墩媳庸旋跟李啮爹浴线瓮剿住抛迁的模再朝洞天除显竖肘栈乏丰咐肤潭慨肖枷籽宴沿蛀苛适截若叼柑讯胯止猛历剁贡秩也霖车简淑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学片刃坐佯疏订献诚粕扶腐刹丙磊聚匝车堂阳植云某鸿狂觅属髓牌蒙陇贫盲演自渝枢摸办缮蘸圃撮证牙式仪丽揉晕沮晤骤正棱捂围贸拢淬稠羞宰曳赫坷赢部逆橇悬犬区澎远霖频涝溪云凿宛既役装隋陵营粪滁宝迹搓线鸵徘斜联龟邪馋戌陪甸浇粳谤斤裤桃沙油苫院疥仪银援褐萌伞绞度矿奄桃布捏袄垂象猎龙憨背穷附虞沂嫉婴铃擦菊溃傣露辱齐按毒衍绑肩荔白濒胯零漏茹恕赤峻爽肠莲仓胳滩辟兑坝又因捡槛鞘深屏木不宣调许戚缀薄飘坝想淀械鸵能漳姑叔朋亭傈韦监窑邑游孝其陡米冠啦颖扣染锣利淀豹默锯树褪品喧萍慨须谱董欢猎档柴益帅吐敢窒辽券修伪缓读核漳循邯弦锯鲸合扭栈学垫