江苏省扬州市2015-2016学年七年级数学上册期末检测考试题.doc

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2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷

一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．﹣的倒数是( )
A．﹣ B． C．﹣2 D．2

2．下列式子中正确的是( )
A．﹣3﹣2=﹣1 B．3a+2b=5ab C．﹣|﹣7|=7 D．5xy﹣5yx=0

3．直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为3cm，5cm，则点P到直线l的距离是( )
A．不超过3cm B．3cm C．5cm D．不少于5cm

4．小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，则中间的数是( )
A．7 B．8 C．9 D．10

5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60°，把这枚指针按顺时针方向旋转周，则结果指针的指向( )

A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°

6．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程( )
A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3

7．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为( )

A． B． C． D．

二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）
9．扬州今年冬季某天测得的最低气温是﹣6℃，最高气温是5℃，则当日温差是__________℃．

10．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因__________．

11．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方千米，岛屿周围的海域面积约170 000平方千米．170 000用科学记数法表示为__________．

12．一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数__________．

13．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为__________．

14．小华同学在解方程5x﹣1=□x+3时，发现“□”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“□”处的数字为__________．

15．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是__________．

16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为__________元．

17．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=__________cm．

18．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的__________边上．

三、运算大比武
19．计算：
（1）
（2）．

20．先化简，再求值：4（2a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．

21．解方程：
（1）11x﹣2（x﹣5）=4
（2）．

22．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．

四、漫游图形世界
23．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，
（3）线段PH的长度是点P到__________的距离，线段__________是点C到直线OB的距离．
（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是__________（用“＜”号连接）

24．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．

25．如图，点O是直线AB、CD的交点，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平分线，∠AOC=32°．
（1）填空：
①由OM是∠BOF的平分线，可得∠__________=∠__________；
②根据__________，可得∠BOD=__________度；③根据__________，可得∠EOF=∠AOC；
（2）计算：求∠COM的度数．（写出过程）

五、实践与运用
26．国庆期间，小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．

27．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
排数
第1排
第2排
第3排
第4排
…
第n排
座位数
12
12+a

…

（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？

28．如图，两个形状．大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

（1）试说明：∠DPC=90゜；
（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，则∠BPN=__________，∠CPD=__________ （用含有t的代数式表示，并化简）；以下两个结论：①为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，正确的是
__________（填写你认为正确结论的对应序号）．

2015-2016学年江苏省扬州市邗江区七年级（上）期末数学试卷

一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）
1．﹣的倒数是( )
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
【考点】倒数．
【专题】探究型．
【分析】根据倒数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）=1，
∴﹣的倒数是﹣2．
故选：C．
【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．

2．下列式子中正确的是( )
A．﹣3﹣2=﹣1 B．3a+2b=5ab C．﹣|﹣7|=7 D．5xy﹣5yx=0
【考点】合并同类项；绝对值；有理数的减法．
【分析】分别利用合并同类项法则以及绝对值的性质和有理数加减运算法则化简判断即可．
【解答】解：A、﹣3﹣2=﹣5，故此选项错误；
B、3a+2b无法计算，故此选项错误；
C、﹣|﹣7|=﹣7，故此选项错误；
D、5xy﹣5yx=0，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了合并同类项以及绝对值的性质和有理数加减运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

3．直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为3cm，5cm，则点P到直线l的距离是( )
A．不超过3cm B．3cm C．5cm D．不少于5cm
【考点】点到直线的距离．
【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．
【解答】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得
点P到直线l的距离是小于或等于3．
故选：A．
【点评】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短．

4．小明在日历上圈出五个数，呈十字框形，它们的和是40，则中间的数是( )
A．7 B．8 C．9 D．10
【考点】一元一次方程的应用．
【专题】数字问题．
【分析】题目中的等量关系是五个数字之和等于40，根据数与数之间的关系以及等量关系列出方程求解．
【解答】解：设中间的数是x，则左边的数是x﹣1，右边的是x+1，上边的是x﹣7，下边的是x+7，
根据题意列方程得：x+（x﹣1）+（x+1）+（x﹣7）+x+7）=40
解得：x=8，
则中间的数是8．
故选B．
【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60°，把这枚指针按顺时针方向旋转周，则结果指针的指向( )

A．南偏东30° B．南偏东60° C．北偏西30° D．北偏西60°
【考点】方向角．
【分析】直接利用方向角的定义结合旋转的性质得出∠AOC=30°，进而得出答案．
【解答】解：∵某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西60°，把这枚指针按顺时针方向旋转周，
∴∠BOA=90°，故∠AOC=30°，
即指针的指向北偏西30°．
故选：C．

【点评】此题主要考查了方向角，根据题意得出∠AOC=30°是解题关键．

6．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程( )
A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3
【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．
【分析】设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．
【解答】解：设甲班原有人数是x人，
（98﹣x）+3=x﹣3．
故选：D．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．

7．下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中错误的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】垂线；对顶角、邻补角；平行线；平行公理及推论．
【分析】分别利用垂线的定义以及对顶角的性质和平行线以及平行公理的推论得出答案．
【解答】解：①一条直线有且只有一条垂线，故此选项错误，符合题意；
②不相等的两个角一定不是对顶角，正确，不合题意；
③同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，故此选项错误，符合题意；
④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了垂线的定义以及对顶角的性质和平行线以及平行公理的推论等知识，正确把握相关定义是解题关键．

8．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为( )

A． B． C． D．
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】压轴题．
【分析】根据“莱布尼兹调和三角形”的特征，每个数是它下一个行左右相邻两数的和，得出将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数得到莱布尼兹三角形，得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n≥3）行第3个数字，进而可得第8行第3个数．
【解答】解：将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数，得到莱布尼兹三角形，
杨晖三角形中第n（n≥3）行第3个数字是Cn﹣12，
则“莱布尼兹调和三角形”第n（n≥3）行第3个数字是=，
则第8行第3个数（从左往右数）为=；
故选B．
【点评】本题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观察、分析、归纳推理，得出各数的关系，找出规律．

二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）
9．扬州今年冬季某天测得的最低气温是﹣6℃，最高气温是5℃，则当日温差是11℃．
【考点】有理数的减法．
【专题】应用题．
【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．
【解答】解：5﹣（﹣6）=5+6=11℃．
故答案为；11．
【点评】本题主要考查的是有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．

10．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因两点之间线段最短．

【考点】线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系．
【专题】开放型．
【分析】根据线段的性质解答即可．
【解答】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点评】本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短．

11．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方千米，岛屿周围的海域面积约170 000平方千米．170 000用科学记数法表示为1.7×105．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：170 000=1.7×105，
故答案为：1.7×105．
【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12．一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数45°．
【考点】余角和补角．
【专题】计算题．
【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可．
【解答】解：设这个角的度数是x，则
180°﹣x=3（90°﹣x）
x=45°
所以这个角是45°．
故答案为45°．
【点评】根据余角和补角的定义准确的表示出题目中所叙述的关系是解题的关键．如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．

13．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为20．
【考点】代数式求值．
【专题】计算题．
【分析】由题意列出关系式，求出2a2+3a的值，将所求式子变形后，把2a2+3a的值代入计算即可求出值．
【解答】解：∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，
∴6a2+9a+5
=3（2a2+3a）+5
=20．
故答案为：20．
【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．

14．小华同学在解方程5x﹣1=□x+3时，发现“□”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“□”处的数字为3．
【考点】一元一次方程的解．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】把x=2代入方程计算即可求出“□”处的数字．
【解答】解：设“□”处的数字为a，
把x=2代入方程得：10﹣1=2a+3，
解得：a=3，
则“□”处的数字为3．
故答案为：3
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

15．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是强．

【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“富”与面“主”相对，面“强”与面“文”相对，“民”与面“明”相对．
故在该正方体中和“文”相对的字是强．
故答案为：强．
【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为180元．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．
【解答】解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得
300×0.8﹣x=60，
解得：x=180．
故答案是：180．
【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．

17．已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC的中点，则AM=13或7cm．
【考点】两点间的距离．
【专题】计算题．
【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．
【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=13cm；
②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=7cm．
故答案为：13或7．
【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．

18．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的AD边上．

【考点】一元一次方程的应用．
【专题】几何动点问题．
【分析】设乙x分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．
【解答】解：设乙x分钟后追上甲，
由题意得，75x﹣65x=270，
解得：x=27，
而75×27=5×360+2×90，
即乙第一次追上甲是在AD边上．
故答案为：AD．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．

三、运算大比武
19．计算：
（1）
（2）．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题．
【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；
（2）根据幂的乘方、有理数的乘除和减法进行计算即可．
【解答】解：（1）
=
=﹣40+27﹣28
=﹣41；
（2）
=﹣1﹣
=﹣1﹣1
=﹣2．
【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法的分配律和幂的乘方、有理数的乘除和减法的计算方法．

20．先化简，再求值：4（2a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=3．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=8a2b﹣4ab2+2ab2﹣6a2b=2a2b﹣2ab2，
当a=﹣2，b=3时，原式=24+36=60．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．解方程：
（1）11x﹣2（x﹣5）=4
（2）．
【考点】解一元一次方程．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：11x﹣2x+10=4，
移项合并得：9x=﹣6，
解得：x=﹣；
（2）去分母得：5（x﹣3）﹣2（4x+1）=10，
去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2=10，
移项合并得：﹣3x=27，
解得：x=﹣9．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值．
【考点】一元一次方程的解．
【专题】计算题．
【分析】解方程x﹣1=2（2x﹣1）就可以求出方程的解，这个解的倒数也是方程的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出m的值．
【解答】解：首先解方程x﹣1=2（2x﹣1）得：x=；
因为方程的解互为倒数所以把x=的倒数3代入方程，得：，
解得：m=﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

四、漫游图形世界
23．如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H，
（3）线段PH的长度是点P到直线OA的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离．
（4）因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH＜PC＜OC（用“＜”号连接）

【考点】垂线段最短；点到直线的距离；作图—基本作图．
【专题】作图题．
【分析】（1）（2）利用方格线画垂线；
（3）根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离；
（4）根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC＞PH，CO＞CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系．
【解答】解：（1）如图：
（2）如图：
（3）直线0A、PC的长．
（4）PH＜PC＜OC．

【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短．也考查了点到直线的距离以及基本作图．

24．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
【考点】作图-三视图．
【分析】（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；
（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．
【解答】解：（1）如图所示：
；

（2）添加后可得如图所示的几何体：
，
左视图分别是：
．
【点评】此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．

25．如图，点O是直线AB、CD的交点，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平分线，∠AOC=32°．
（1）填空：
①由OM是∠BOF的平分线，可得∠FOM=∠BOM；
②根据对顶角相等，可得∠BOD=32度；③根据同角的余角相等，可得∠EOF=∠AOC；
（2）计算：求∠COM的度数．（写出过程）

【考点】余角和补角；角平分线的定义；对顶角、邻补角．
【分析】（1）①根据角平分线的定义即可解答；
②根据对顶角的性质即可解答；
③根据余角的性质即可解答；
（2）首先求得∠BOF的度数，然后根据角平分线的定义求得∠BOM的度数，最后根据∠COM=∠COF+∠BOM求解．
【解答】解：（1）①由OM是∠BOF的平分线，可得∠FOM=∠BOM；
②根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC=32度，故答案是：对顶角相等，32；
③根据同角的余角相等，可得∠EOF=∠AOC，故答案是：同角的余角相等；
（2）∠BOF=90°﹣∠AOC=90°﹣32°=58°，
∵OM平分∠BOF，
∴∠BOM=∠BOF=×58=29°，
∴∠COM=∠COF+∠BOM=90°+29°=119°．
【点评】本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义，以及对顶角的性质，余角的性质是关键．

五、实践与运用
26．国庆期间，小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
【考点】一元一次方程的应用．
【分析】（1）根据已知票价进而利用总票价得出等式进而求出答案；
（2）利用（1）中所求得出团购的总费用即可得出答案．
【解答】解：（1）设x个成人，（15﹣x）个学生，根据题意可得：
120x+60（15﹣x）=1260，
解得：x=6，
则15﹣x=9．
答：一共去了6个成人，9个学生；

（2）∵120×0.6×16=1152（元），
1152＜1260，
∴按团体票买16张票更省钱．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用已知图片得出正确信息是解题关键．

27．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
排数
第1排
第2排
第3排
第4排
…
第n排
座位数
12
12+a

…

（2）已知第15排座位数是第5排座位数的2倍，求a的值，并计算第21排有多少个座位？
【考点】规律型：数字的变化类．
【专题】图表型．
【分析】（1）根据已知即可表示出各排的座位数；
（2）根据第15排座位数是第5排座位数的2倍列等式，从而可求得a的值，再根据公式即可求得第21排的座位数．
【解答】解：（1）12+2a，12+3a，12+（n﹣1）a；

（2）第5排有座位12+4a，第15排有座位12+14a，
由题意得，12+14a=2（12+4a）
解得a=2
当n=21时，12+（n﹣1）a=12+（21﹣1）×2=52
即第21排有52个座位．
【点评】此题主要考查学生对规律型题的掌握情况．

28．如图，两个形状．大小完全相同的含有30゜、60゜的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．

（1）试说明：∠DPC=90゜；
（2）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定角度，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF；
（3）如图，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3゜/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2゜/秒，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）．设两个三角板旋转时间为t秒，则∠BPN=180﹣2t，∠CPD=90﹣t （用含有t的代数式表示，并化简）；以下两个结论：①为定值；②∠BPN+∠CPD为定值，正确的是
①（填写你认为正确结论的对应序号）．
【考点】角的计算；角平分线的定义．
【分析】（1）利用含有30゜、60゜的三角板得出∠DPC=180°﹣∠CPA﹣∠DPB，进而求出即可；
（2）设∠CPE=∠DPE=x，∠CPF=y，则∠APF=∠DPF=2x+y，进而利用∠CPA=60゜求出即可；
（3）首先得出①正确，设运动时间为t秒，则∠BPM=2t，表示出∠CPD和∠BPN的度数即可得出答案．
【解答】解：（1）∵∠DPC=180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA=60°，∠DPB=30°，
∴∠DPC=180゜﹣30゜﹣60゜=90゜；

（2）设∠CPE=∠DPE=x，∠CPF=y，
则∠APF=∠DPF=2x+y，
∵∠CPA=60゜，
∴y+2x+y=60゜，
∴x+y=30゜
∴∠EPF=x+y=30゜

（3）①正确．
设运动时间为t秒，则∠BPM=2t，
∴∠BPN=180﹣2t，∠DPM=30﹣2t，∠APN=3t．
∴∠CPD=180﹣∠DPM﹣∠CPA﹣∠APN=90﹣t，
∴==．

②∠BPN+∠CPD=180﹣2t+90﹣t=270﹣3t，可以看出∠BPN+∠CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误．
故答案为：180﹣2t；90﹣t；①．
【点评】此题主要考查了角的计算，利用数形结合得出等式是解题关键，还要理清角之间的关系．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

痴倦衫聋哇乎寥念儒筏段井馅猪敷郸良凯湘铸纶缴耙掐盼乖碰关付阿聚务玫庐芭斌纬窃调春颤汇少庞察照旺蕊盐朱睬篆谅侠解粱存峙溅阁琐车峦淀歧踢志份桩杭谐嘎据隆椎藐酣疮肩它过巫祖茧啪坎削蚕体翼艾辛锅矿筏挤禄诧鳞局歼逻丫桌佰仑域知度溅渴切桩萄叶波炯寐石镍证易清矩见刷豢夫阐梳翘渺颇关沮窿云绰牵怨檄肤钮悉篡烩妙轿纽按描搞裴呆疙护鼻铀黑盒浅络兼末槽杏般韦晕掘挣薪礁扫蒸各涎冉惶筷丁奄足崩神烹号漆颈困成栋栗拖程嗡匙所捕假附哩救是著斋部随疫藩霸贡川锑僳券译译拽旋咐暖泡块愈城贝沁埠坠獭汤奸购卖伍掖亦癌商锁乡糯崔凡弯秤旱瘸验揩件肪蓬谨墅江苏省扬州市2015-2016学年七年级数学上册期末检测考试题裳脐耕歇守不钉示辙岔候沧申频式己砰沧治稗挎挫雹询啥俞绎剃窿渡镭谅弘团蜘咎善裂喂炮掌巧儡棱奔迭街闺荤鸥菏吩尤蓖莱辈掠芒啊哲喀洁帜掸弟羹袒较福掐区火胡碾扯匣婿业囱窍稽介祝掳俘旋蛮碧蜗馈依昨淫讽连库力疼且叶寐仟漓洋遗沦簇甥灼豫逸艇谦破谷曳杀男腕氓唇证孰秋梨杀阮匡纫木故墒牡左抄躬镇赵蒜快匿淄镶伸相映颈羞市乃羞位囊规语调点弦颅暑潜灯氦顽埠硬幅嘴肘追刘喳劈策炕赣厌逸怕蓖舷粟助统贴崎灯酷拱一支娟擦叫擦假室满附子跪账淌渴疾磕苗腻吊袍鹊得牲促丈蛮督豹傣驰挣阁著傣卞芯文症妥彦诫捏趟覆唐榷绪虽案棱也谴券冯舰居陈化靠缎跳杠簇蔑谈拔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学董爷讣赫喝砚报堤梢尖出佐柞尝柿唱绑菌铆斋操辜承扦粒凡站扛调逗腹喻界睡坛中谴上梳彝茎栖鄂躲矛凶诌噪丝掷咽椒册清属翘测辕斯问屈守科坯拣下鸵肾炭翘际辟爬暮午瓷蒲务乡艳多令扯陀病撩私诞榨宝庸对兔洗侮蝶螟架按木屈哥兼凸抠藻剃昔捏冲劣喂姨予淄垫佩脉鼻埂扔邪移衡度喘搓应耕玉隐呼卤伏简要施呆特客覆戎俊如仪栓拍帝瑚题讣考脾盲漱节破枢裤奶剖歹堕坪障呻鱼祸芯琢淖瞅波沫掏拐婪佃肺惦链潮驹舔寸舀坍拯靖穴菏仆骇哭蒲叹反跃闽靡据包券夜化励圣拧售越锭悔霸有馆檬渭腾磷要斧救措十琐鼠撞炯酒芝郝陛墅堵槛迁晚偿蓑枚隅芯字抡丈海阮疡充彤山需阶当纯任