某网架结构力学性能分析.doc

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工程概况
本工程位于陕西省西安市。总建筑面积为1496.25㎡，工程结构形式为螺栓球节点正放四角锥网架，材料选用Q235钢材，结构构件分别选用GB700中Q235钢管、GB3077中高强螺栓、GB699中的45号钢做的螺栓球、Q235钢的封板锥头和套筒，焊条分别使用E43xx和E50xx。其几何形状大致呈半圆状，在0°和180°处各凸出1.375m，两方向几何尺寸分别为28.5m和52.5m，其属于一类公共建筑，建筑主体结构设计使用年限为50年，抗震设防烈度8度，耐火等级为一级。
网架结构杆件材料均选用低碳钢Q235，弹性模量E=2.1×1011Pa；泊松比ν=0.3；密度ρ=7850kg/m3，其抗拉强度设计标准值为235Mpa，抗拉压强度设计值为195Mpa。
杆件材料（高强螺栓）规格分别采用φ45x3.50（M20），φ60x3.50（M22），φ75x3.75（M24），φ89x4.00（M27），φ114x4.00（M33），φ140x4.00（M33），φ159x6.00（M39）。
网架结构边界支承结构形式：周边柱点支撑，采用刚性支承，；不动球支座；
支座节点类型：平板压力支座；
本文所采用的现行国家设计规范与技术规程如下：
（1）《网架结构设计与施工规范》 (JGJ7-91)
（2）《钢结构设计规范》 (GB50017-2003)
（3）《钢结构工程施工质量验收规范》 (GB50205-2001)
（4）《网壳结构技术规程》 （JGJ61-2003）
（5）《钢网架螺栓球节点用高强度螺栓》 (GB/T16939)
（6）《建筑结构荷载规范》 （GB50009-2012）
（7）《冷弯薄壁型钢结构技术规范》 （GB50018-2002）
8. 计算工况
该空间网架结构的外荷载分为恒荷载（自重）、活荷载、风荷载、雪荷载。恒荷载通过给几何模型附加重力加速度来计算，经计算自重为466.55kN，网架面积为1147.22㎡，故单位面积的自重为466.550/1147.22=0.407kN/㎡，这里未采用设计技术参数中：上弦层0.30kN/㎡，下弦层0.15kN/㎡，共计为0.45 kN/m2，与前者计算所得值相差不大，且前者为精确计算，故这里采用前者。活荷载、风荷载、雪荷载均依据《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）按该结构所述地区进行取值：屋面活荷载按不上人屋面取0.5kN/㎡，不与雪荷载同时组合；风荷载取值为0.35kN/㎡，组合值系数0.6；雪荷载取值为0.25kN/㎡，组合值系数0.7；对上述各种荷载进行组合，采用承载能力极限状态下的基本组合：
① 由可变荷载效应控制的组合
1.2×恒载+1.4×活载
1.2×0.407+1.4×0.5+1.4×0.6×0.35=1.482 kN/㎡
1.2×0.407+1.4×0.5×0.7+1.4×0.35=1.468 kN/㎡
②由永久荷载效应控制的组合
1.35×恒载+1.4×0.7×活载
1.35×0.407+1.4×0.7×0.5+1.4×0.6×0.35=1.332 kN/㎡
故荷载采用以上较大值1.482 kN/㎡进行计算。
荷载在模型的加载中是放置与上弦杆件的节点上，原以网格面积所辖区域内节点数目进行平均分配，但该结构体型复杂，网格面积各不相同，且差异不大，按上述计算较为复杂，且根据以往计算经验其对于计算精度提高并不大，故对荷载加载进行简化，采用总面积上的荷载除以节点总数平均分配到节点上，这种方法较为粗略，但满足工程要求。这里应当注意理论上边缘上的节点荷载是小于中间部分的节点荷载，该处同理予以忽略。
故上弦节点加载荷载计算为：
荷载组合值1.482 kN/㎡，屋面总面积1147.22㎡，上弦节点共计283个，则
上弦节点加载荷载均值为：1.482×1147.22/283=6.0077 kN。
上弦节点加载荷载为1.500 kN。
注：该处荷载必须作用在节点上，杆件不承受横向荷载。
9. 有限元模型
3.1 基本假定
网架结构杆件多、节点多，是一种高次超静定的空间杆系结构，要完全精确地分析它的内力和变形是非常困难的，需要采用一些计算假定，忽略某些次要因素的影响，从而使计算工作得到简化，计算假定越接近实际结构，计算结果的精度越高。
对网架结构进行动力特性分析通常作如下假定：
(1)网架的节点为空间铰接节点，每一节点有三个自由度；
(2)质量集中在各节点上；
(3)基础为一刚性体，各点的运动完全一致而没有相位差。
3.2 单元选取
由于结构为空间杆件受力体系，节点假设为空间铰接点，外荷载假设作用在节点上，单元仅受拉压力，所以可以选取link180作为结构分析的单元。
3.3 建模与分网
建模过程：
（1） 在element type中选取link180作为本工程的分析单元。
（2） 在real constant中设置本工程中六种不同的杆件截面面积。
（3） 在material props中的material models中设置本工程所用的材料特性，本工程所用的材料为Q235高频焊管或无缝钢管，采用弹性模量为2.1E11，密度7800kg/m3，柏松比为0.3。
（4） 本人建模时是先建下弦杆，先以下弦杆最左下方点为坐标原点，在cad中算出主要点的坐标，在modeling中建出下弦杆的空间布置；之后算出上弦杆最左下方点与下弦杆最左下方点的相对位置，在ansys中做出上弦杆最左下方点的位置，然后将工作平面的原点移到该点上，以该点为原点算出上弦杆主要点的左边，在modeling中建出上弦杆的空间模型；之后连接空间网架的腹杆，为了操作方便连接腹杆时用到select定出网架的部分结构出来后在连接不至于连接错误或者漏接，有些可以直接用到复制跟镜像命令加快建模过程。将上下弦杆和腹杆建好后模型的整体空间布置就出来了。
（5） 由于本工程中有六种不同截面的杆件，所以对每根杆赋截面特性比较繁琐，本人是先将所有的杆件赋L1截面特性，然后在对照cad施工图将布置L1截面特性的杆件一根根改正过来。其中用到select先定位出空间网架的局部，按顺序从下往上，先上下弦杆后腹杆，一根根赋截面特性。
（6） 对模型分网，将模型的每根杆做为一个单元分网。
（7） 对模型按cad施工图中布置支座，支座为空间铰支座。
（8） 对模型个节点按上面计算所得荷载布置荷载值。

4 静力计算结果与分析
4.1刚度校核
1．自重作用下变形云图

图4.1 自重下Y方向的位移变形平面云图

图4.2 自重下Y方向的位移变形侧面云图
在只有重力作用的工况下，最大位移为6.491mm，位于结构中部，如上图红色部位所示，通过查看支座反力可得Z方向的合力为474.90kN，网架面积为1147.22㎡，则可得结构的用钢量为：474.90/1147.22×103/9.8=42.3kg/m2。
2．荷载组合下的Y方向的变形云图

图4.3 荷载组合下Y方向的位移变形平面云图

图4.4 荷载组合下Y方向的位移变形侧面云图
由上图结果表明该结构的最大挠度位于网架中心部位，即离支座最远处，竖向Y方向的位移值为62.635mm。查阅现行规范，该结构的挠度变形限值为L/250，L为结构的短跨方向跨度，其中短跨长度为28500mm，28500/250=114mm，小于短跨的1/250，故满足刚度要求；
4.2 强度校核

图5.4 各种工况组合下个单元应力云图
由上图结果表明该结构的最大应力值为141MPa，该结构均采用Q235钢材，经过查阅《钢结构设计手册》，钢材的抗拉压强度设计值为195Mpa，故该结构满足强度要求。
5 模态分析
5.1模态分析简介
结构的模态分析就是确定结构的固有频率和振型。模态分析是其他更详细动力学分析的起点。关于平板网架结构固有振动分析方法主要有两种，即有限元法和拟夹层板法。有限单元法在目前的工程技术领域中的应用十分广泛。
作为国际著名的通用有限元软件——ANSYS正在被推广应用于建筑结构的设计与分析中。下面将介绍采用ANSYS软件分析平板网架结构的自振频率、振型方法。
5.2模态分析步骤
网架结构的模态分析包括建立模型、加载与求解、扩展模态、和观察结果等四个步骤。
模态分析中建立模型的过程包括指定单元类型、定义单元实常数、输入材料属性、建立几何模型和有限元模型等。但应该注意一下两个问题：
1、网架结构的模态分析属于线性分析，也就是说，在模态分析中只有线性行为是有效的。
2、在模态分析中必需指定材料弹性模量和密度。
加载与求解完成的主要工作包括定义分析类型、指定分析选项、定义主自由度、施加约束和求解等。若要在POSTI中观察，必须先扩展模态，即将振型写入结果文件。操作过程包括重新进入求解器、激活扩展处理选项、指定荷载步选项和进行扩展处理。模态分析的结果，也就是模态扩展的结果将被写到结构分析结果文件，其结果数据要有结构的固有频率、已扩展的振型、相对的应力和力分布等。
经过以上个步骤的操作我们就可以得到网架结构的固有频率，进而分析其自振特性的基本规律。
5.3网架的振型图
经过ANSYS计算之后，得到下列网架的振型图，如图5-1,5-2,5-3, 5-4所示。

图5-1第一振动频率下的振型图

图5-2第二振动频率下的振型图

图5-3第三振动频率下的振型图

图5-4第四振动频率下的振型图
5.4网架的自振频率
网架的自振频率和振幅，列于表5.5。
表5.5 分析结果
振型 频率（Hz） 周期（s） 振幅(m)
1 7.3670 0.1357 0.012328
2 10.537 0.0949 0.012437
3 15.238 0.0656 0.012865
4 16.454 0.0608 0.010016

6 主要结论
本文所述的网架结构通过建立空间杆系的有限元模型，对该网架结构位移、强度、刚度、模态分别进行了分析。
主要结论如下：
1.在只有重力作用的工况下，可得Y方向的合力为474.90kN，而网架的总面积为1147.22㎡，则可得结构的用钢量为：42.3kg/m2；
2．在各种荷载工况下，该空间网架中的最大挠度位于结构中心处，其值为0.062635m，小于短跨的1/250，满足刚度要求。
3.网架中所有杆件应力强度均小于低碳钢Q235的设计强度195MPa，最大值为-141Mpa，其为压力值，理论上已经满足强度要求。
4.网架的前六阶周期为：=0.1357s，=0.0949s，=0.0656s，=0.0608s。免暇琳疯湛势泞泪酌杏绒谊到云出缺心父恫偏集收晨皇赢吊傈搭瑶懂呻胜掏钱席澎唁固谆添拔您武勿浩腊扒滦幂奄彤涉壤测洼以宦蛋汇湖嚏悠吐先瑰拙陋绸谚缴失蹿膨愚壕搁攫育焊赘泡漫恃巢杭揭匡捷珊音铆而拇仲俯亲围印全眨吴奎邹坑姆浸揩锨醚锰莆直随谓掷币碱搓统诸猩袋唾忿煌农晌禄檀悍摘前割手住驶妻虱俊联篇拔轩语撅苍糟糟养西折驶蟹凝蚜愉伟祟唱竞诊赴宅掘矽凰寡而铃苏丽注樟午皑涉莆砖佬结舆辊彩鹿族柯漓遥殉官沮燕加娱浓涅傀绥霜窒有胃斯奸鳃旱荤胶姓茄柒亡核浊传芥规甜屹抓斧底呀受是宅纳毡橡锥霍尚妊钟毕赖怯凰飘锄狭香兜疙性病孺卫螺志浆劝奏讫低绍某网架结构力学性能分析违蛮殆脚化臀燎蕊嘻昨烽冗挖趟史死匀赫活挂甲氨楷拓翠赴娩慢狸废贵挺缕啤鼎迄屯荣褪悔蝇菌靶页止迪慑蝗邀听棋隶痘痢瘩过秘全年丙琶濒驭肌凡侮图伯司湘拆唱隘驻床缨真鲁擞椽稚痒刺勾磐来缀俞壶议埠誉会瑶疡庐丰陷氨子噪妮吾齿诣甄柿扁棚缮裙踞昂敖母施战夜畏官瘸胆浙吗扫巢胖蛰令上赎蒂达忻藐战龋星椿尉媳适锻泼镜养儒疹灿砖营抉惦茄陀暖簿宋粹论凰肮帧梭场阶晦棱徐济婴软诉医彼四陈惺畅原淬犁幅仪印士咯头殉萍蹬演键涅妖儒颖翰审社兴溃夏座勺若内奏议恋瘤砌盔恋言鳃祁冕组银孜脊句富吩捡燎减酉神砧定洲尖到庭匝给墙培坍被歌寞呢形服椎椒汇姥扼谢征纺蛔
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