高三数学基础达标知能演练复习题42.doc
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4、行的性质可知C正确2(2014北京顺义质检)a、b、c为三条不重合的直线,、为三个不重合的平面,现给出六个命题:ab;ab;a;a.其中正确的命题是()A BC D解析:选C正确错,a、b可能相交或异面错,与可能相交错,a可能在内3平面平面的一个充分条件是()A存在一条直线a,a,aB存在一条直线a,a,aC存在两条平行直线a,b,a,b,a,bD存在两条异面直线a,b,a,b,a,b解析:选D若l,al,a,a,则a,a,故排除A若l,a,al,则a,故排除B若l,a,al,b,bl,则a,b,故排除C4. 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F分别为边AB,AD上的点,且AEEBAFFD
5、14,又H,G分别为BC,CD的中点,则()ABD平面EFGH,且四边形EFGH是矩形BEF平面BCD,且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD,且四边形EFGH是菱形DEH平面ADC,且四边形EFGH是平行四边形解析:选B由AEEBAFFD14知EF綊BD,EF平面BCD又H,G分别为BC,CD的中点,HG綊BD,EFHG且EFHG.四边形EFGH是梯形5. 如图,正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AB,CC1的中点,在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线()A不存在B有1条C有2条D有无数条解析:选D由题设知平面ADD1A1与平面D1EF有公共点D1,由平面的基本性质中
6、的公理知必有过该点的公共直线l,在平面ADD1A1内与l平行的线有无数条,且它们都不在平面D1EF内,由线面平行的判定定理知它们都与平面D1EF平行6. 如图,在空间四边形ABCD中,MAB,NAD,若,则直线MN与平面BDC的位置关系是_解析:在平面ABD中,MNBD又MN平面BCD,BD平面BCD,MN平面BCD答案:平行7考察下列三个命题,在“_”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l,m为不同直线,、为不重合平面),则此条件为_l;l;l.解析:线面平行的判定中指的是平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,故此条件为:l.答案:l8已知平面,P且P ,过点P的直线m与,
7、分别交于A,C,过点P的直线n与,分别交于B,D,且PA6,AC9,PD8则BD的长为_图1解析:如图1,ACBDP,经过直线AC与BD可确定平面PCD,平面PCDAB,平面PCDCD,ABCD,即,BD.图2如图2,同理可证ABCD,即,BD24.综上所述,BD或24.答案:或249. 如图,在四面体PABC中,PCAB,PABC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点 (1)求证:DE平面BCP;(2)求证:四边形DEFG为矩形证明:(1)因为D,E分别为AP,AC的中点,所以DEPC又因为DE平面BCP,PC平面BCP,所以DE平面BCP.(2)因为D,E,F,G分别为AP
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