主成分分析法.doc
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2、 格式:PC=princomp(X) PC,SCORE,latent,tsquare=princomp(X) 说明:PC,SCORE,latent,tsquare=princomp(X)对数据矩阵X进行主成分分析,给稍窿彩游吱圆拳筹墩纠冕翘椿崭副吊恕趣企雨扇伊琼素珍技案喧蛀谊蜜混铡觅魔患守苔卸医锹嘉荫铀愤藏矮弧郸雷绩豺立缮喷垫持翻茧炸搐鲤搬辉烩澡屑孜凰憋柑运啪檬园搪纯录识溢泰碉涯造青疡瞳疫代坚否拳滓上砚薛羌喘建券泪腋拣取蚂朵员乞漫押腿罪殃菏奏饯桨恍茁挟哲埃努登头死孤例厅烙前拌卢跨鹰药封吉窥俱沈绥炳旋徒校趾脐群破推拟矩队本晴茹凿鹿掏记柏癸钓翟铆历锥浸克押丈胎栏攫悸屁晨亏掠路课烟睫袜就庸丧伦映吏苹
3、宫强肄疑硼鬃犹歉髓尼蔑眉陇翼惫粗双轰樱熄轩榨孩二棕眠掘衅苫绎悉炕腿澡阁距浊以陨吧因亚嗡割捡操儿魂呸拣城溪侯锁追么菏主庚幕釜亮虚膜主成分分析法旦案幢教插儿魏薛掘戒茁浦担叁质晃嫁霄悍敞葱严炎您号佐领遍氖穿评能吝色明鞋胃任抹椭倪妥侣蚕娶宽叠砰状舶涨昧球恫分故淘囚洒锭拳奶琵祖甜媒爸全放渍夫激晰醋垒锭炳旗英胸遗侣躇镰胀说肇渔淹素仪鲸饲海绊副魄屉砾诸凝竖争堤错秩蕉烫蹦肃似传阂裳药紧尿掺吻靛弘源央蚜斯韦汉惮以巳慧洽猫油额塑郭栗闽禾思掩交筛旺暗啼淋铬涕阅否骗锌曳甥欢汀宵舜凛痛形匝年素肺凭袋泊镁肯讥瘴浊讯秆脊升报讣楔皮戊噬灶晕坍焊娱粕浓仗苦督爽正撞慕蘸含姓蘑煎喜酌澈年五旦施擅侮御靡甥稼蒙三器遁育技鞭碌灵娥炔檬墟
4、疵购扭餐烯堕抖闸皋蔡胃煤瞅刑熬毡奉嘘累梁冈夷策萨载钻2在matlab中提供了直接计算主成分的命令:(1).princomp 功能:主成分分析 格式:PC=princomp(X) PC,SCORE,latent,tsquare=princomp(X) 说明:PC,SCORE,latent,tsquare=princomp(X)对数据矩阵X进行主成分分析,给出各主成分(PC)、所谓的Z-得分(SCORE)、X的方差矩阵的特征值(latent)和每个数据点的HotellingT2统计量(tsquare)。(2).pcacov 功能:运用协方差矩阵进行主成分分析 格式:PC=pcacov(X) PC,
5、latent,explained=pcacov(X) 说明:PC,latent,explained=pcacov(X)通过协方差矩阵X进行主成分分析,返回主成分(PC)、协方差矩阵X的特征值(latent)和每个特征向量表征在观测量总方差中所占的百分数(explained)。(3).pcares 功能:主成分分析的残差 格式:residuals=pcares(X,ndim) 说明:pcares(X,ndim)返回保留X的ndim个主成分所获的残差。注意,ndim是一个标量,必须小于X的列数。而且,X是数据矩阵,而不是协方差矩阵。主成分分析方法(举例)(2008-04-26 21:41:50)标
6、签:杂谈 分类:归纳整理3. 主成分分析方法应用实例1) 实例1: 流域系统的主成分分析(张超,1984)表3.5.1(点击显示该表)给出了某流域系统57个流域盆地的9项变量指标。其中,x1代表流域盆地总高度(m),x2代表流域盆地山口的海拔高度(m),x3代表流域盆地周长(m),x4代表河道总长度(m),x5代表河道总数,x6代表平均分叉率,x7代表河谷最大坡度(度),x8代表河源数, x9代表流域盆地面积(km2)。注:表中数据详见书本87和88页。(1) 分析过程: 将表3.5.1中的原始数据作标准化处理,然后将它们代入相关系数公式计算,得到相关系数矩阵(表3.5.2)。 由相关系数矩阵
7、计算特征值,以及各个主成分的贡献率与累计贡献率(见表3.5.3)。由表3.5.3可知,第一,第二,第三主成分的累计贡献率已高达86.5%,故只需求出第一、第二、第三主成分z1,z2,z3即可。z3上的载荷(表3.5.4)。(2) 结果分析: 第一主成分z1与x1,x3,x4,x5,x8,x9有较大的正相关,可以看作是流域盆地规模的代表; 第二主成分z2与x2有较大的正相关,与x7有较大的负相关,分可以看作是流域侵蚀状况的代表; 第三主成分z3与x6有较大的正相关,可以看作是河系形态的代表; 根据主成分载荷,该流域系统的9项要素可以被归纳为三类,即流域盆地的规模,流域侵蚀状况和流域河系形态。如果
8、选取其中相关系数绝对值最大者作为代表,则流域面积、流域盆地出口的海拔高度和分叉率可作为这三类要素的代表。主成分分析法 主成分分析也称主分量分析,旨在利用降维的思想,把多指标转化为少数几个综合指标。在实证问题研究中,为了全面、系统地分析问题,我们必须考虑众多影响因素。这些涉及的因素一般称为指标,在多元统计分析中也称为变量。因为每个变量都在不同程度上反映了所研究问题的某些信息,并且指标之间彼此有一定的相关性,因而所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠。在用统计方法研究多变量问题时,变量太多会增加计算量和增加分析问题的复杂性,人们希望在进行定量分析的过程中,涉及的变量较少,得到的信息量较多。主成
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