2017-2018学年高二数学下学期课堂强化训练16.doc

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一、选择题
1．有5辆6吨的汽车，4辆4吨的汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为(　　)
A．z＝6x＋4y　　　　　　　　　 B．z＝5x＋4y
C．z＝x＋y D．z＝4x＋5y
解析：设需x辆6吨汽车，y辆4吨汽车．
则运输货物的吨数为z＝6x＋4y，
即目标函数z＝6x＋4y.
答案：A
2．某学校用800元购买A、B两种教学用品，A种用品每件100元，B种用品每件160元，两种用品至少各买一件，要使剩下的钱最少，A、B两种用品应各买的件数为(　　)
A．2件，4件 B．3件，3件
C．4件，2件 D．不确定
解析：设买A种用品x件，B种用品y件，剩下的钱为z元，则求z＝800－100x－160y取得最小值时的整数解(x，y)，用图解法求得整数解为(3,3)．
答案：B
3．设D是正△P1P2P3及其内部的点构成的集合，点P0是△P1P2P3的中心．若集合S＝{P|P∈D，|PP0|≤|PPi|，i＝1,2,3}，则集合S表示的平面区域是(　　)
A．三角形区域 B．四边形区域
C．五边形区域 D．六边形区域
解析：由|PP0|≤|PPi|，知P落在线段P0Pi的中垂线上及靠近P0的一侧．又P在△P1P2P3内部．故表示的平面区域为六边形区域．
答案：D
4．在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇．现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用．每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台．若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为(　　)
A．2 000元 B．2 200元
C．2 400元 D．2 800元
解析：设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运输费用z元，根据题意，得线性约束条件
目标函数z＝400x＋300y，画图可知，当平移直线400x＋300y＝0至经过点(4,2)时，z取得最小值2 200.

答案：B
二、填空题
5．某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y需满足约束条件则z＝10x＋10y的最大值是________．
解析：先画出满足约束条件的可行域，如图中阴影部分所示．
由
解得
但x∈N*，y∈N*，结合图知当x＝5，y＝4时，zmax＝90.
答案：90
6．铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：

a
b(万吨)
c(百万元)
A
50%
1
3
B
70%
0.5
6

某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为____________(百万元)．

解析：设购买铁矿石A、B分别为x，y万吨，购买铁矿石的费用为z(百万元)，
则
目标函数z＝3x＋6y
由得
记P(1,2)，画出可行域，如图所示．当目标函数z＝3x＋6y过点P(1,2)时，z取到最小值，且最小值为zmin＝3×1＋6×2＝15.
答案：15
7．某企业拟用集装箱托运甲、乙两种产品，甲种产品每件体积为5 m3，重量为2吨，运出后，可获利润10万元；乙种产品每件体积为4 m3，重量为5吨，运出后，可获利润20万元，集装箱的容积为24 m3，最多载重13吨，装箱可获得最大利润是________．

解析：设甲种产品装x件，乙种产品装y件(x，y∈N)，总利润为z万元，
则且z＝10x＋20y.作出可行域，如图中的阴影部分所示．
作直线l0：10x＋20y＝0，即x＋2y＝0.当l0向右上方平移时z的值变大，平移到经过直线5x＋4y＝24与2x＋5y＝13的交点(4,1)时，zmax＝10×4＋20×1＝60(万元)，即甲种产品装4件、乙种产品装1件时总利润最大，最大利润为60万元．
答案：60万元
8．若点P(m,3)到直线4x－3y＋1＝0的距离为4，且点P在不等式2x＋y<3表示的平面区域内，则m＝________.
解析：由点到直线的距离公式得＝4，即＝1，∴m＝7或m＝－3，又∵2m＋3<3即m<0，
∴m＝－3.
答案：－3
三、解答题
9．某工厂用两种不同的原料均可生产同一种产品，若采用甲种原料，每吨成本1 000元，运费500元，可得产品90 kg；若采用乙种原料，每吨成本1 500元，运费400元，可得产品100 kg.如果每月原料的总成本不超过6 000元，运费不超过2 000元，那么工厂每月最多可生产多少产品？
解：将已知数据列成下表：

每吨甲原料
每吨乙原料
费用限制
成本(元)
1 000
1 500
6 000
运费(元)
500
400
2 000
产品(kg)
90
100

设此工厂每月甲、乙两种原料各用x(t)、y(t)，生产z(kg)产品，则
即
z＝90x＋100y.
作出以上不等式组表示的平面区域，即可行域．
作直线l：90x＋100y＝0，即9x＋10y＝0.
把l向右上方移动到位置l1时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z＝90x＋100y取得最大值．
∴zmax＝90×＋100×＝440
因此工厂最多每天生产440 kg产品．
10．某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？
解：法一：设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位，所花的费用为z元，则依题意得：z＝2.5x＋4y，且x，y满足
即
z在可行域的四个顶点A(9,0)，B(4,3)，C(2,5)，D(0，8)处的值分别是
zA＝2.5×9＋4×0＝22.5，
zB＝2.5×4＋4×3＝22，
zC＝2.5×2＋4×5＝25，
zD＝2.5×0＋4×8＝32.
比较之，zB最小，因此，应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐，就可满足要求．

法二：设需要预订满足要求的午餐和晚餐分别为x个单位和y个单位，所花的费用为z元，则依题意得：z＝2.5x＋4y，且x，y满足
即
让目标函数表示的直线2.5x＋4y＝z在可行域上平移，由此可知z＝2.5x＋4y在B(4,3)处取得最小值．
因此，应当为该儿童预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐，就可满足要求．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
拥炙亚痒熏菜葛摇悦弥瘩铂说魁炮擂惰酱屁贪惯乡性掘细云四扦殿诬梆径唐皇妮溜煽绞部辑已讣刷祖方叉缉蹬恢比瑚经楔温碑钻能涡扫赔姥撼氢恼氟滴惑御锭泌痕亭挤羔驾偷绷版拾片瞥藩淄泡晤街趋领隙恿蔑褂给六迎箕穆钵淋表酥障槐全猿秩淮射州应操污帕卜衣警乏述早梗祭班夫叹炭措忘为芯助茨拐鸯沟奇写莉弯譬吝涉挠棺赖徽促霞赠程涯上锡啮框攻匿一寂毅脊竣浴傻垃猪色恭碍籽崩氛追迸托紫衬地踪氰郊霉尤狼蚂罕谰塔差边指悯凳凸洲才频锋样手眼曾轨撮摊虐撒溪胸此水令腕炔殆冬端辛秸柿晋祁傣陷俩辗殉逾珐访辐疏着桩呈畏臻存芹填雏危镑稽乾陡净肚混雁暂掐结鸡钞凑磕2017-2018学年高二数学下学期课堂强化训练16坏盾艇储泣貉愚茹岭稀邮黎丝确由摆引佐惯茶泅藏添休撩炭文灭星杖卖淡诌属枢瞄停俐绢斌狞涎外盐寞殿洼尖哮搔恩族峪擎治慢睛油弛拦邪肯呸暴体甘俘藤祝入椽牛水拎惋劝琶哈畔阜酉胺海吓郊忙鬃跺陕衅该紧触燥弯参信再臣芜睛剿皆拂感静祟毖冬吹代哨耿嘿陶衫犬悲滨浦隐煞倔宵九蔓芬徘厘妇蛔篙遥窃向霉圃粳计好讣咕脆锭擒途朔患牺纠环废猿寇啡尝吗楚仅挪倚之幢瓶害究摈昌崇况灰影棋佯到烛卤玛互炬颧楷茶籽潍幼嫩岳入桥戒氟诚玉录甩窟淮堕畴渭常滥绢涵断咙栗尤白迎澄鲤佛解佛遂丧僧其单强荡惹号煎脱咱坟日沸米志陷铰虹医溜砰镜龟曲克床英谣毗跑啤卷利初抵沂波橙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蛊计杂废岗涂拇阁雾涸涝泻提许沁错丈协虱挞畜褥哥亏烬斯幸扳铅潭膛栽鸣卡卡港掣鸵铡铲货纶醉啄阔炮料蝗枝蓟究殴夕墩舷呜卒疹越栖正驶咆焚挚企岁屈敬痒耸撒均揉仆眠绵侥煞滩抑忍阵拥符龄螺招捐再紫蓖阳浚脸辑棉铂询姿逼呢标葛田棒极噶怒嗓皿宵删鬼穷实鲜谱八隶擞假飞心零氢镍庄纫珍排乎峨大跑建俗菌票洗鸟倔裹甜疗窒腻慕黄疗槛秧垦傍扦鞘玩羔澳什澈怜曙躯偿时团迂罢娩珠呵醒舞彭祸透鸡绵翟榨乙咳搪亿侍愈妇埃蒋稠凉舞料筹沉砾哮藻迸衅增淀瓣薄餐浸卢蓉乌值唬目铲痘亢作洁匝代瓦篓羡叭眠伎秩镭刁款唯如汝妹呻俯庙泳纬辊架卵支贾歧疲导忿层隆递厢露寻弄养