九年级数学下册3月月考试题4.doc

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巴中市恩阳区2015年春九年级3月月考
数 学 试 题
（全卷满分150分，120分钟完卷）
学校____________　 班级____________　 姓名____________　 得分__________
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的番号填在下表中。（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1.下列各式中，y是的二次函数的是 ( )。
A. B. C. D.
2.已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）。
A.±2 B.±2 C.2 D.－2
3.若二次函数的图象经过原点，则的值为（ )。
A.0或2 B.0 C.2 D.无法确定
4.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( )。
A.-16 B.-4 C.8 D.16
5.对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标
6.若直线y=ax＋b (a≠0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c ( )。
A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴平行于y轴
C.开口向上，对称轴平行于y轴 D.开口向下，对称轴是y轴
7.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
8.圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:4:6，则∠D的度数为 （ ）。
A．60 B．80 C．100 D．120
9.已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，，那么点P与⊙O的位置关系是（ ）。
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定
10.若⊙O的半径长是4cm，圆外一点A与⊙O上各点的最远距离是12cm，则自A点所引⊙O的切线长为（ ）。
A．16cm B． C． D．
二、填空题：（每小题3分，共30分，把正确答案直接写在题中横线上）
11.抛物线y=x2+2x＋7的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 。
12.如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 。
13.对于二次函数y=ax2, 已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是 。
14.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是 。
15.设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2）与窗户宽x (m)之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 。
16.设A、B、C三点依次分别是抛物线y=x2-4x-5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则△ABC的面积是 。
17.在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为 。
18.如图，PA是⊙O的切线，切点为A， PA=，∠APO=30°，则⊙O的半径为 。
19.已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。
20.如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是弧BAC上一点，则∠D＝______。

第20题图
第18题图

三、解答题：
21.已知抛物线的顶点坐标为M(l,-2 )，且经过点N(2,3)．求此二次函数的解析式。（6分）

22. 二次函数的图象经过点，，。（12分）
⑴求此二次函数的关系式；
⑵求此二次函数图象的顶点坐标；
⑶填空：把二次函数的图象最少平移 个单位，使得平移后的图象顶点在原点。

23．已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）。（12分）
⑴求该函数的关系式；
⑵求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
⑶将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象平移至A′、B′，求△O A′B′的面积。

24. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为。（8分）
⑴请在图中画出，使得与关于点成中心对称；
⑵若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式。
x
O
y
A
C
B
P
（第24题图）

25.如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。（6分）
⑴观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
-1
4
y
x
A
B
5
O
C
第25题图
⑵求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
⑶观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?

26. 如图，O为等腰三角形ABC的底边AB的中点，以AB为直径的半圆分别交AC, BC于点D、E，求证：⑴∠AOE=∠BOD；⑵ AD=BE。（8分）
第26题图

27. 如图，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。（6分）

第27题图

第28题图
28. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E。（10分）
⑴求证：DE是⊙O的切线；
⑵如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径。

29. 如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O 的切线，切点为C，连结AC。（10分）
⑴若∠CPA=30°，求PC的长；
⑵若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M. 你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小。
第29题图

30.如图，在直角坐标系中，⊙C过原点O，交轴于点，交轴于点。（12分）
⑴求圆心的坐标；
⑵抛物线过两点，且顶点在正比例函数＝－的图象上，求抛物线的解析式；
⑶过圆心作平行于轴的直线，交⊙于两点，试判断两点是否在⑵中的抛物线上。
第30题图

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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