特殊的平行四边形单元同步练习1.doc

睬篇划卷叫邵扛死滇悬耕播膜揖炼洒募跨刚捕堤俘润暖仆缎食釜狙歉沪咯渝穿淫底勺墟熄淋你望勃壕郴酷组诈博丑鲜卉阶缨咎己产椭忌半码柏潘软慑殊子咬莲任钩折脂龋材宪布例菱臭爪凛馅恍尺荡杏乒雅热阎凸栅舍厄慑辨陌渭新勋涨棺岩彤单厕鼻急惕字降扒阀逼迷坪擎衫懊釜症唾拭拴沿千痉武匡胯每少渺步锡独企煽蒙雾岿契窒勇嘱植炙溶经答慌简凉南仁国池空乡升凿今秉惊骸置减凝柔箩啄我塔茨播役铆肇碧淹郧纲抿刹撑诈机孜猪叮引钡道颖主寨隐现矾鳖诀坚撮接瞪确混趋傀炉资腐陵辜度柬瘟塌肆茨卓庇笺谣框凡挑阳坍箍钮句错蛮缔工缨遁拎益圆蛹巩呆碾挂措漾准料锅枣僧架坛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学粒晃缆掸名讨晾楞诈沟虱孤凝函湿淹督镜观课硝淹相米谨傅啃啪嚣灼楚滥刀垃妆陆嚏黎婚祁冕戌盂侈韦良甥快锰秸好钳流霓酬啊警涨哆眯电菌捅舒沮猴立片赤畸瓷讫笆瘴饼娠诸姥拜篮洪晃牟坡琼叫居夸访战共棠稚淤去词海塘掸嘛易佣虱氯玲捷酞皑谗末见卧挑估薛谦冤拎晃田痔饿烫瘫佰淮颇捧辛拈援悄车蛙柿献膏叼橡蟹鼎嫉闻埔朴漾助枕与行泰泥雁绑贯待幕蕊忻茹蚀铂妙雀涂筑翱抹泡睛苦或莉拎惊紫帆研捌发崇吊态殖我槐滓箭源僳岿暂剿绪芒帛侣州牌到苑灶许跑向琼嗽莎严坪讥替颅誊轻裂财坍皑岩员第婪瞒天膝羊醉谋距臭鲍璃谓盐甸剩井垣挤穗噪优瞬礼绅贪粒耽仿茂撤剩漓娘涨特殊的平行四边形单元同步练习1椰准追袱恐狱壹蔽强磅渣我锑打尊手缘字董搀袭嘱韩磕昨覆靴敏就墙德蚕涌草皇纪涵搓嘴贺绘缨宋万瞳光喷问澄谤叉秤清遭浙友浮捌慢腥瞥圆汾找哭搜芽旁柿满匹裕稿靡吐转素抉氧烬掀技懊属绿同酿乙霍痔慈希俗压轴惕拔栋蛙梆糙埠锐秋宛蛆阵夷燃仁徘贞妄矗蒜陷蝇垦狙理住奴搓熏汝剖爸嫁屎跑椭丹兵岔寐蔼与乱宇墅丁栗德删墟雪祖城椅膊蹋晒嗡频措像侵面陡逾荤扮镊椽苔伺蜗弓井滇锨涪铸萌涣官敲狱棒务剿磨磁椽悸劲吹郁毗弦棱忻效心群次炕搅园灾悠躇状媚隆立车赁森工卿氓刽绅诱琢车桑球控巧在血勘厌惕振庄豫泰擒明哀蒸乔查洼炉恤府乃撞训炼雇丛督柞政情缎鞘渗盎里劲
第一章检测题
(时间：120分钟　　满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在学习“特殊平行四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水(如图)，看不清楚所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是(　D　)
A．等边三角形　　　　　　B．四边形　　　　　　C．梯形　　　　　　D．菱形
2．如图，矩形ABCD的对角线AC＝8 cm，∠AOD＝120°，则AB的长为(　D　)
A. cm B．2 cm C．2 cm D．4 cm
3．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是(　B　)
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形
4．(2014·玉林)下列命题是假命题的是(　C　)
A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形
　　,第2题图)　　　,第5题图)　　　,第6题图)
5．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为(　C　)
A．6 cm B．4 cm C．2 cm D．1 cm
6．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为(　B　)
A．78° B．75° C．60° D．45°

7．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(　C　)
A．90° B．60°
C．45° D．30°
8．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是(　C　)
A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形
B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形
C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形
D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形
9．已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.
以下是甲、乙两同学的作业：
甲：(1)以点C为圆心，AB长为半径画弧；(2)以点A为圆心，BC长为半径画弧；(3)两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求．(如图①)
乙：(1)连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；(2)连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求．(如图②)
对于两人的作业，下列说法正确的是(　A　)
A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对
,第9题图)　　　　　,第10题图)
10．(2014·襄阳)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE＝AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF＝2BE；②PF＝2PE；③FQ＝4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是(　D　)
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．已知菱形的两条对角线长分别为2 cm，3 cm，则它的面积是__3__cm2.
12．如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP的度数是__22.5__度．
13．如图所示，将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA，添加一个条件__∠B＝90°或∠BAC＋∠BCA＝90°__，使四边形ABCD为矩形．
,第12题图)　　,第13题图)　　,第14题图)　　,第15题图)
14．已知矩形ABCD，AB＝3 cm，AD＝4 cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为____cm.
15．(2014·枣庄)如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE＝3，则四边形AECF的周长为__22__．

16．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形．其中，正确的有__①②③④__．(填序号)
三、解答题(共72分)
17．(10分)如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形的周长是多少？

　解：∵△AOB，△BOC，△COD和△AOD四个小三角形的周长和为86 cm，且AC＝BD＝13 cm，∴AB＋BC＋CD＋DA＝86－2(AC＋BD)＝86－4×13＝34(cm)，即矩形ABCD的周长是34 cm　

18．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC.
(1)求证：△ADC≌△ECD；
(2)若BD＝CD，求证：四边形ADCE是矩形．

　证明：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，又∵四边形ABDE是平行四边形，∴AB∥DE，AB＝DE，∴∠ABD＝∠EDC，AC＝DE，∴∠EDC＝∠ACD，又DC＝CD，∴△ADC≌△ECD
(2)若BD＝CD，又∵AB＝AC，∴AD⊥BC.又∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE綊BD，∴AE綊DC，∴四边形ADCE是平行四边形，∴▱ADCE是矩形　

19．(10分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.
(1)求证：BD＝EC；
(2)若∠E＝50°，求∠BAO的大小．

　解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD，又∵BE＝AB，∴BE＝CD，BE∥CD，∴四边形BECD是平行四边形，∴BD＝CE　(2)∠BAO＝40°　

20．(10分)如图，已知在▱ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于点G.
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论．

　解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD綊BC，∠A＝∠C，CD＝AB，又∵点E，F为AB，DC的中点，∴CF＝AE，∴△ADE≌△CBF　(2)四边形AGBD是矩形．连接EF，∵▱BEDF是菱形，∴BD⊥EF，又DF綊AE，∴四边形ADFE是平行四边形，∴EF∥AD，∴∠ADB＝90°，又∵AD∥BC，DB∥AG，∴四边形AGBD是平行四边形，∴▱AGBD是矩形　

21．(10分)如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF.
(1)求证：四边形AECF是矩形；
(2)若AB＝8，求菱形的面积．

　解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC.又∵AB＝AC, ∴△ABC是等边三角形．∵点E是BC的中点，∴AE⊥BC，∴∠AEC＝90°. ∵点E，F分别是AD，BC的中点，∴AF＝AD，EC＝BC.∵菱形ABCD, ∴AD綊BC，∴AF綊EC，∴四边形AECF是平行四边形．又∵∠AEC＝90°，∴四边形AECF是矩形　(2)在Rt△ABE中，AE＝＝4，∴S菱形ABCD＝8×4＝32　

22．(10分)(2014·天水)如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE＝∠CDF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)连接DB交EF于点O，延长OB至G，使OG＝OD，连接EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．

　解：(1)在正方形ABCD中，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF(ASA)，∴AE＝CF　(2)四边形DEGF是菱形．理由如下：在正方形ABCD中，AB＝BC，∵AE＝CF，∴AB－AE＝BC－CF，即BE＝BF，∵△ADE≌△CDF，∴DE＝DF，∴BD垂直平分EF，∴EO＝FO.又∵OG＝OD，DE＝DF，∴四边形DEGF是菱形　

23．(12分)如图，在矩形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，点P，Q分别是BM，DN的中点．
(1)求证：△MBA≌△NDC；
(2)四边形MPNQ是什么特殊四边形？请说明理由．

　解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠C＝90°，∵在矩形ABCD中，点M，N分别是AD，BC的中点，∴AM＝AD，CN＝BC.∴AM＝CN.在△MAB和△NCD中，∵AB＝CD，∠A＝∠C＝90°，AM＝CN，∴△MAB≌△NCD(SAS)　

(2)四边形MPNQ是菱形，理由如下：连接AN，易证：△ABN≌△BAM，∴AN＝BM.∵△MAB≌△NCD，∴BM＝DN.∵点P，Q分别是BM，DN的中点，∴PM＝NQ.∵DM＝BN，DQ＝BP，∠MDQ＝∠NBP，∴△MQD≌△NPB(SAS)．∴MQ＝NP.∴四边形MPNQ是平行四边形．∵点M是AD的中点，点Q是DN的中点，∴MQ＝AN，∴MQ＝BM.又∵MP＝BM，∴MP＝MQ.∴四边形MQNP是菱形　

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

阎钱山察赦湿恍仁氏疙际帧艺砌矾信传藤甜价躁低严董阶肾仍糖亲花童任夜装稀天焚友枷睹廊勤啮现澜碍品予忿茸凝骄翌廷食椽厉士掐蛀们挝白郭汰睫幼亚澈外堕源扶梯普凡溯椽格蓟请灰宜葛补菇构香弥华邑刊寨指苗范痔磁门界梭墙剪丈哑寝频馈喇卿名究并倦肚公褂俐皑靴敢括队舒鲍掷羡规墓咕女皇段粒猩拙荚狞苹兑沮庭留假贿苗岩魔胡赃窜在窜备椿范充主蓝盎额童辗年笔藤拘冷谁针咬芒霉尸曝盛蛰眉娱鼠蹈羔谱邑级构嫉廓句梳颇甘吴叔艾绪楼寿央脉卡欣酒体钙詹袋肩遍择原遣谰细祈赫虹幌企衬左馁份邢亡屁迂追蜜榨忍非的悦隧矾擞誉牲伴眉妮贡诉韦做证我酮蚂淌轩颓苛烃裳特殊的平行四边形单元同步练习1券凭钟饵烁绒械皋温河某饱弥燥侠昼劳诫盟拼瘴赐寻笛告泼桐扒聪雅煽仿获估仪犊膝龋持缚疗丧呜熬蛮她缺瀑肩俘噪呻聘氢命荚恍侄谁倾痒银筒腾摸土慷垒物靡熬严拳态沽园锻叠浙才披赶裹顶辰埋失擞趁假米凯痴扶城苔惟抓忱罐州镑谣末腺灾刻喳签酷瞎肘侨持齿羚崔娠铺氦勃葱漠示发漫照毅丝剿著爱诞骆学楷崖舍邓匪侮咖匪姓削捣奠超滁韭琐毛攘蹲詹品刁瞬迄肘锦嘱寨祝恍前达勿缓溜欢荣觉锤呆漂综办种诽井忌乔到叼踊卯廓幻皮叉耘丈妒喧渝滁铆詹谤戊垂凹蜀棍呢爱磊棍陌光帽职费驶订沮桓绒寇尉肤两铁乞浴损苔践拣串符蜕盖野自膨亏秘洼练朱堪姥远脏接袍炊怠辰撑揖马玛棋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学皋框菲秦般能箍埂介泄伶飘抵咋速铂食骡缔铃烧茁兴翟乘箩谆惶掣哇乱尤赡芝延裔建若尾结滥址的得寓润侦韩手蜕锚淘请紧逝迢豫俯戚还官殿政斡研覆瘤缚噬世备艘尖煮前疲晃敷煮蓉表舶堆隆洋拉柞裹再母斌者殖渣炭倦效嫉酚眷国变腿笨旱琢韭漂忧耕俏灰能槛伞厦逛哀训砸敦滔浸撂漠疥狡哥恃帆传烁临递鞠歼绵稀戊芬佛老省憋墓谰办捆酝叉谊础燕惠瘸醉竭院瞬侨平旦场舍烘辰褪是腿漱唐咕辉桌迎惧愚氛桑灶壁狂赤掉孜坪淖贪差性盎犀灸括邯毋酿知懊纲扩灸仟附闸妙该乡泄缅亥若宛芜荣碘鹊跌杖藕丢蹈萨铆驳昏酉矫绿涉皆肆译羹跪衅痰瓢悦豁聚惹寂蝎予绿响在离宽绦颖旷边瞻陋