一元一次方程的解法课时提升作业1.doc

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一元一次方程的解法(第2课时)
(30分钟　50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.下列解方程去分母正确的是　(　　)
A.由-1=,得2x-1=3-3x
B.由-=-1,得2(x-2)-3x-2=-4
C.由=--y,得3y+3=2y-3y+1-6y
D.由-1=,得12y-1=5y+20
【解析】选C.A.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数6,错误;
B.的分子作为一个整体去分母后没有加上括号,错误;
C.正确;
D.不含分母的项漏乘各分母的最小公倍数15,错误.
2.解方程=7,下列变形较简便的是　(　　)
A.方程两边都乘20,得4(5x-120)=140
B.方程两边都除以,得x-30=
C.去括号,得x-24=7
D.方程整理,得·=7
【解析】选C.解方程时,并不一定按照解一元一次方程的步骤去解,根据方程特点选择合适的步骤去解,此题中因为与互为倒数,相乘为1,所以可以直接去括号更为简单.
【变式训练】解方程-2=x怎样变形较简单?
【解析】去中括号,得x+1+3-=x.
3.我们来定义一种新运算:=ad-bc.例如,=2×5-3×4=-2;再如=3x-2,按照这种定义,对于=,x的值是(　　)
A.- B.- C. D.
【解析】选A.根据运算的规则:=可化简为:2-2x=(x-1)-(-4)×,化简可得-2x=3,即x=-.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如果a2与-a2是同类项,则m=　　　　.
【解析】由同类项的定义可知,(2m+1)=(m+3),解这个方程得:m=2.
答案:2
5.当a=　　　　时,1-与互为相反数.
【解析】根据题意得1-+=0,
去分母,得6-3(a-1)+2(2a-3)=0,解得a=-3.
答案:-3
【变式训练】当m=　　　　时,代数式和m-3的值相等.
【解析】根据题意得=m-3,
去分母,得3(2m-3)=5×2m-3×15,解得m=9.
答案:9
6.有一系列方程:第1个方程是x+=3,解为x=2;第2个方程是+=5,解为x=6;第3个方程是+=7,解为x=12;……根据规律,第10个方程是　　　　　　　,其解为　　　　.
【解析】观察给出的方程,第10个方程是
+=21,其解为x=10×11=110.
答案:+=21　x=110
三、解答题(共26分)
7.(8分)解方程:
(1)(2013·梧州中考)x+2·=8+x.
(2)-=1.
【解析】(1)原方程变形为x+x+2=8+x,
去分母,得x+5x+4=16+2x,移项,合并同类项,得4x=12,方程两边都除以4,得x=3.
【一题多解】原方程变形为x+x+2=8+x,
移项,合并同类项,得2x=6,
方程两边都除以2,得x=3.
(2)原方程变形为-=1,
去分母,得5(30x-100)-2(40x-80)=10,
去括号,得150x-500-80x+160=10,
移项,合并同类项,得70x=350,
方程两边都除以70,得x=5.
【易错提醒】1.在利用分数的基本性质把分母中的小数化为整数时,方程的右边不变.
2.去分母时等号右边的1不能漏乘.
3.去分母时分子作为一个整体,必须加括号.
8.(8分)在解方程3(x+1)-(x-1)=2(x-1)-(x+1)时,我们可以将(x+1),(x-1)各看成一个整体进行移项、合并,得到(x+1)=(x-1),再约分、去分母得3(x+1)=2(x-1),进而求解得x=-5,这种方法叫整体求解法.请用这种方法解方程:
5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x+3).
【解析】移项、合并同类项得(2x+3)=(x-2),
约分、去分母,得2(2x+3)=x-2,
去括号,得4x+6=x-2,
移项、合并同类项,得3x=-8,两边都除以3,得x=-.
【培优训练】
9.(10分)规定新运算符号的运算过程为,ab=a-b.解方程2(2x)=1x.
【解析】因为2x=-x,
所以2(2x)=-,又1x=-x,
因此原方程可化为:-=-x,
去括号,得:-+x=-x,
移项,得x+x=-+,
合并同类项,得x=-,
方程两边都除以,得x=-.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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