高三物理必修2复习同步测控试题30.doc

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怎样研究匀速圆周运动-例题思考
1.匀速圆周运动是变加速运动，其向心加速度大小不变，其值为a＝rω2或a＝v2/r，方向始终指向圆心.当转动的角速度ω不变时，a与r成正比；当转动的线速度v不变时，a与r成反比.
【例1】 要使一个质量为3 kg 的物体 ，在半径为2 m 的圆周上以 4 m/s 的速度做匀速圆周运动，物体的向心加速度和所需向心力是多大？
思路：由已知的线速度和半径，可求向心加速度；由已知质量，根据牛顿第二定律可计算向心力.
解析：由向心加速度公式可得a=v2/r= m/s2=8 m/s2
由牛顿第二定律可得
F＝ma＝3×8 N=24 N .
【例2】 图中O1、O2 两轮通过皮带传动，两轮半径之比r1∶r2=2∶1，点A在O1轮缘上，点C 在O1 轮半径中点，点B 在O2 轮缘.请填写：

(1)线速度之比：vA∶vB∶vC＝ .
(2)角速度之比：ωA∶ωB∶ωC＝ .
(3)加速度之比：aA∶aB∶aC＝ .
思路：通过皮带或链条传动的两轮轮缘的线速度应该相等，同一轮各点的角速度都相等，同一轮各点的线速度与该点到圆心的半径成正比.
解析：(1)vA应等于vB，vC 则是vA 的二分之一，所以vA∶vB∶vC＝2∶2∶1.
(2)ωA应等于ωC，ωB 是ωA 的2 倍，所以ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶1 .
(3)因为a＝v2/r＝ω2r，由以上解答可得aA∶aB∶aC＝2∶4∶1 .
2.匀速圆周运动的向心力的大小F＝mrω2或F＝mv2/r.向心力是根据力的作用效果命名的力，它可以是重力、弹力和摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力或者某个力的分力，没有单独存在的另外的向心力.向心力始终指向圆心，始终与圆周运动的线速度垂直，只改变速度的方向，而不改变速度的大小.
对匀速圆周运动，合外力总等于向心力.对变速圆周运动，合外力不等于向心力.合外力指向圆心方向的分力等于向心力，改变速度的方向；另一个垂直半径的切线方向的分力改变速度的大小.
【例3】 有一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为R的圆弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，木块的运动速率恰好保持不变，则
A.它的加速度为零 B.它所受的合力为零
C.它所受合外力大小一定，方向改变 D.它所受合外力大小方向均一定
思路：物体沿圆弧形碗滑下且速率保持不变，做匀速圆周运动.其受力应该满足匀速圆周运动的受力情况.即合外力大小不变、方向改变，始终指向圆心，加速度也是大小不变、方向指向圆心的.
答案：C
【例4】 小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动.则下列关于A的受力情况的说法中正确的是

A.受重力、支持力
B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C.受重力、支持力、摩擦力和向心力
D.受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力
思路：在以前的学习中，物体受到的静摩擦力的方向总是与物体的运动方向相同或相反.在该题中小物块A的相对运动趋势是相对圆盘向外的，而且要注意向心力是根据效果命名的力，没有单独存在的向心力.A在水平圆盘上受到的重力竖直向下，支持力竖直向上，且两力是一对平衡力，此重力和支持力的合力不能提供向心力.而A随圆盘一起做匀速圆周运动，故其必须有向心力作用，只有A受到摩擦力的作用，且此摩擦力方向指向圆心，大小等于A所需的向心力.
答案：B
【例5】 质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比.

思路：注意A、B所受到的向心力是由杆的合力提供的，球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，不能提供向心力.球所受到的向心力由杆的OA段和AB段的拉力提供.
解析：隔离A、B受力分析，如图所示.由于A、B放在水平面上，故G＝FN，又由A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为ω ，则由向心力公式可得

对A：FOA－FAB＝mrω2
对B：＝m2rω2
联立两式，解得FOA∶FAB＝3∶2.
【例6】 如图所示，将完全相同的两个小球A、B用长L＝0.8 m的细线悬于以速度v=
4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球分别与小车的前、后壁接触， 由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比FB∶FA为多少？(g =10 m/s2)

解析：小车突然停止时，球B也随之停止，故FB＝mg
球A开始从最低点摆动，由牛顿第二定律有
FA－mg=m
即FA=m(g+)=3mg
所以.
点评：本题通过两个完全相同的小球的不同运动状态来考查做圆周运动和静止的不同之处.B小球因为受到车侧壁的弹力而立即静止，而小球A因为惯性，将从最低点开始摆动.可以加深对圆周运动的理解，而且小球A做的并不是匀速圆周运动，但对于在最低点这个状态，应该满足做圆周运动的条件.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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