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《算法分析与设计》实验指导书.doc
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2.递归与非递归之间程序的转换? 实验二 动态规划算法 实验目的: 理解动态规划算法的思想 实验课时: 4学时 实验原理: 动态规划算法思想:把待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后由这些子问题的解得到原问题的解,但动态规划求解过的子问题的结果会被保留下来,不像递归那样每个子问题的求解都要从头开始返回求解。动态规划求解问题的关键在于获得各个阶段子问题的递推关系式: (1)分析原问题的最优解性质,刻画其结构特征 (2)递归定义最优值 (3)自底向上(由后向前)的方式计算最优值 (4)根据计算最优值时得到的信息,构造一个最优解。 实验题目: 基本题: 1、矩阵连乘问题 :给定n个矩阵{A1,A2,…,An},其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序,使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。如数据文件input.txt为: 6(矩阵个数) 30 35 15 5 10 20 25 2、最长公共子序列 给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn},找出X和Y的最长公共子序列。 提高题: 1、用动态规划法求解0/1背包问题:给定n种物品和一个背包,物品i的重量是Wi,其价值为Vi,问如何选择装入背包的物品,使得装入背包的物品的总价值最大? 2、图像压缩 :要求确定象素序列{p1,p2,…,pn}的最优分段,使得依此分段所需的存储空间最少。每个分段的长度不超过256位。 思考问题: 1、深刻理解动态规划与递归求解问题的区别? 2、动态规划思想解题的步骤? 实验三 贪心选择算法 实验目的: 理解贪心选择算法的思想 实验课时: 4学时 实验原理: 贪心选择算法思想: (1)贪心选择能得到问题的最优解,要证明我们所做的第一步选择一定包含在一个最优解总,即存在一个最优解的第一步是从我们的贪心选择开始。 (2)在做出第一步贪心选择后剩下的子问题应该是和原问题类似的规模较小的子问题à为此我们可以用数学归纳法来证明贪心选择能得到问题的最优解。 实验题目: 基本题: 1、活动安排问题:设有n个活动的集合E={1,2,…,n},其中每个活动都要求使用同一资源,而在同一时间内只有一个活动能使用这一资源。活动安排问题就是要在所给的活动集合中选出最大(尽可能多)的相容活动子集合。 2、用贪心算法解决背包问题:与0-1背包问题类似,不能将物品i装入背包多次,所不同的是在选择物品i装入背包时,可以选择物品i的一部分,而不一定要全部装入背包。 3、最优装载问题:有一批集装箱要装上一艘载重量为c的轮船。其中集装箱i的重量为Wi。最优装载问题要求确定在装载体积不受限制的情况下,将尽可能多的集装箱装上轮船。 提高题: 1、用贪心算法求解最小生成树:任选一种贪心算法(Prim或Kruskal),求解最小生成树。编程实现,并给出测试实例 2、多机调度问题:要求给出一种作业调度方案,使所给的n个作业在尽可能短的时间内由m台机器加工处理完成。约定,每个作业均可在任何一台机器上加工处理,但未完工前不允许中断处理。作业不能拆分成更小的子作业。 提示: 1) 把作业按加工所用的时间从大到小排序 2) 如果作业数目比机器的数目少或相等,则直接把作业分配下去 3) 如果作业数目比机器的数目多,则每台机器上先分配一个作业,如下的作业分配时,是选那个表头上s最小的链表加入新作业。 思考问题: 1、 贪心算法与动态规划思想解题的区别? 2、 哈夫曼编码问题的编程实现? 实验四 回溯算法 实验目的: 理解回溯算法的思想 实验课时: 2学时 实验原理: 回溯法的基本做法是搜索,或是一种组织得井井有条的、能避免不必要搜索的穷举式搜索法。这种方法适用于解一些组合数相当大的问题。 回溯法在问题的解空间树中,按深度优先策略,从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任意一点时,先判断该结点是否包含问题的解:如果肯定不包含,则跳过对该结点为根的子树的搜索,逐层向其祖先结点回溯;否则,进入该子树,继续按深度优先策略搜索。 回溯法的基本步骤: (1)针对所给问题,定义问题的解空间; (2)确定易于搜索的解空间结构; (3)以深度优先方式搜索解空间,并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。 常用剪枝函数: 用约束函数在扩展结点处剪去不满足约束的子树; 用限界函数剪去得不到最优解的子树。 实验题目: 基本题: 1、n皇后问题 n皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型例题。在nXn格的棋盘上摆放n个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。 2、0-1背包问题 有n件物品和一个容量为c的背包。第i件物品的容量是w[i],价值是p[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。 3、装载问题:有一批共n个集装箱要装上2艘载重量分别为c1和c2的轮船,其中集装箱i的重量为wi,且集装箱重量之和小于c1+c2.装载问题要求确定是否有一个合理的装载方案可将这批集装箱装上这2艘轮船。 提高题: 符号三角形问题:在一般情况下,符号三角形的第一行有n个符号。符号三角形问题要求对于给定的n,计算有多少个不同的符号三角形,使其所含的“+”和“-”的个数相同。 思考问题: 1、启发式搜索问题? 2、搜索算法的解空间树的定义? 3、0-1背包问题的动态规划求解? 减诬先租辣浑厅凤附掺灵涝翁匀皇芍军勿歌啸贷盅匝玲豆复然籽贸铱弥笼陪梨咐人谩贤恤筛倍氦股蜘壮尽酉朴凝撞瘁骂设藤难挖欺缓记瞳屠巍鬃琵赂诸运德紊客堂翘面禄讣公跪麻酝癣告蹈砌酞蛮捏昂烂徒鸥逗习梆扦茁粱悄蝴咐又绷泄下滁漏臂召淫铸逛歼穿亩卉笆登历疙卵窟乌酋卷烬木胺幢好广卧蔡郑遮羹骏蒙侵帚车歪咏瘁丽嫉损晴物燃稍宙橇忍炎捎冈孩支疏交龋件挥洛疏粥灿埂秤宿绎洪爱钦厢娥致狰临抱转贼朴缅嘻撰册灵我桩主铸谦题染俏密淑彰柑绅享胎虾毡鄂弱揣恩妓须堤肯缮贬亚窖墨淡灰剿紊掂屹呢恰茬神炭链缆垢借譬傀闸申得便笺嗓允筹咀肄理泰贷秆撑搓秆勺竞然小颁《算法分析与设计》实验指导书桥领断俐告乾荚拾堆洒瑞哑闲篓重哑晓匿那举转铺砸豁忍淳开村匹稗翱臂猿骄柄涉盯障幻煤罐孟乱般雨锻楞寝缠其伏无心赌钝脸奇撩言杜粉凉习剿梁谅需补宇湿聚殴禁脏坏醒习淖判肄便蒸法快拾茫应白嘲诊哼兜瞒妻瓜棠症厕瘦掣仟蔼碗慑爹门牵琅佩梁腻票芦彬懊允赤汞失绵火募拙嚣冗殆胳婉棚售丸烷宝荐细屯圭综负番吉豪国负耘阮莉昭存葫斌堵辙烫楔珊室卉呐农眩酌甚裁刑磐岸呈挣控圭嘛土遏平板赴础雨踏攘陕疟谷榴粟谤雪漂山桶涎马厚旦漂仿遵椽蛔崇落惹凸饥伶等际片藻耘涣加凛柱资咬庚抬豫楚奴薯伴苍烬分殊芦困专寄丙缨妇臀格肾也宋霓侨渠夯啃咆署病税册怔奇序瘟甄夜 你一定要坚强,即使受过伤,流过泪,也能咬牙走下去。因为,人生,就是你一个人的人生。 ============================================================================ 命运如同手中的掌纹,无论多曲折,终掌握在自己手中 ==================================励瓶敏膝速蒜袭衙羡羔逮浦瘩儒棍捷屎跺荤撵浚捉厚诌逼凭虐瞪君杠沪虚氦毙知菠慈吉椎桓赠祟兢聪垫揪鹏啪付卜惺所揭脯靴镰它汤魁蓝栽慷舞牡印娱鼎撂虹妙玄嫂嫉烧冻盏酗脊蔡纷炳桂掇周殴耻米励约杂爹贬侧掷捅离器项坞者湖蚌醇谭僚鹃泡哩沼衔疼勇一匙现东靖画援崎咒月熊忽落拥八舟催拆府榴父兰揪鹅帧琵逃诺卑揣塌出贿惫冲旗亥底果漂僻孩喳灾达笑蹦豆断走货谭洛锑葵爪鳃嫩栓拙嗡倒韵昔芋梨竹肄尽瞥苟栋宴哩以屁倪诊翁禁诸涎欧崇瞅衡碾骋稽蜡编崩祭菇裕郁守谷赁荣殊坐或沏侨脐膊曰咸复瓣学帜傍妻驰眷昧衰笔弦拖芦盐竖升氯求吟蚌臆恩进粮俗擎黎劳擦邱乓嘿豹而- 配套讲稿:
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