毫米波大规模MIMO系统联合稀疏混合预编码优化算法.pdf
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1、江苏大學学报(自然科学版)JOURNAL OF JIANGSUUNIVERSITY(Natural Science Edition)D0I:10.3969/j.issn.1671-7775.2023.06.0102023年11月第44卷第6 期Nov.2023Vol.44No.6开放科学(资源服务)标识码(OSID):毫米波大规模真MIMO系统联合稀疏混合预编码优化算法李正权12,李树梅(1.江南大学物联网工程学院,江苏无锡2 1412 2;2.江苏省未来网络创新研究院,江苏南京2 11111)摘要:为提高毫米波大规模多输入多输出(multipleinputmultipleoutput,MIM
2、O)系统频谱效率及误码率性能,提出了一种联合稀疏混合预编码优化算法.首先根据毫米波信道的角度稀疏特性重构波瓣信道,分别对每个波瓣子信道进行混合预编码优化设计;然后针对混合预编码设计中含有非凸约束的多元稀疏信号重建问题,利用数字预编码矩阵的隐含稀疏结构,设计波瓣内每个数据流模拟预编码的自有支撑集和共有支撑集;最后根据模拟预编码矩阵与数字预编码矩阵之间的相关性,联合优化设计模拟预编码和数字预编码矩阵.进行了计算复杂度分析以及仿真分析.结果表明:与OMP算法相比,文中算法计算复杂度降低了91%或93%;相较于SLD算法,文中算法的频谱效率性能提高、误码率性能更好.关键词:大规模MIMO系统;毫米波通
3、信;混合预编码;波瓣信道;移相器;联合稀疏;频谱效率;误码率中图分类号:TN92引文格式:李正权,李树梅毫米波大规模MIMO系统联合稀疏混合预编码优化算法J.江苏大学学报(自然科学版),2 0 2 3,44(6):687 695.Optimization algorithm for joint sparse hybrid precoding inmillimeter wave massive MIMO systemsLl Zhengquan-2,LI Shumeil(1.School of Internet of Things Engineering,Jiangnan University,W
4、uxi,Jiangsu 214122,China;2.Jiangsu Future Networks InnovationInstitute,Nanjing,Jiangsu 211111,China)Abstract:To improve the spectral efficiency and bit error ratio performance in the millimeter wavemassive multiple input multiple output(MIMO)systems,a hybrid precoding optimization algorithm waspropo
5、sed based on joint sparsity.According to the sparseness property of the millimeter wave channel inthe angular domain,the lobe channel was reconstructed,and the hybrid precoding design was dividedinto multiple sub-problems for each lobe subchannel.To solve the sparse reconstruction problem withnoncon
6、vex constraints,the implicit sparse structure of digital precoding matrix was used to design theself-support set and common support set of analog precoding matrix for each data stream.Based on thecorrelation between analog precoding matrix and digital precoding matrix,the analog precoder and thedigi
7、tal precoder were jointly optimized.The computation complexity analysis and simulation analysis werecompleted.The results show that compared with the OMP algorithm,the proposed algorithm exhibitsremarkable 91%or 93%reduction in computational complexity with enhancing spectral efficiency and bit收稿日期:
8、2 0 2 1-11-10基金项目:国家自然科学基金资助项目(6 157 110 8);未来网络科研基金资助项目(FNSRFP-2021-YB-11)作者简介:李正权(197 6 一),男,湖北利川人,教授(Izq722 ),主要从事大规模MIMO技术研究李树梅(1997 一),女,安徽天长人,硕士研究生(),主要从事大规模MIMO预编码技术研究.文献标志码:A文章编号:16 7 1-7 7 7 5(2 0 2 3)0 6-0 6 8 7-0 9688江苏大学学报(自然科学版)第44卷error ratio performance when compared to the SLD algori
9、thm.Key words:massive MIMO system;millimeter wave communication;hybrid precoding;lobe channel;phase shifter;joint sparsity;spectral efficiency;bit error rate随着无线传输数据量爆炸式增长,毫米波大规模多输人多输出(multiple input multiple output,M I-MO)技术受到越来越多关注.毫米波的使用提高了数据传输速率和带宽,但传播损耗变大;大规模天线阵列弥补了这一缺陷,因此,毫米波大规模MIMO技术成为第5代移动通信
10、的关键技术之一.传统MIMO系统中,发送端通过数字预编码预先消除各个数据流之间的部分或全部干扰,使发送信号的空间分布特性与信道条件相匹配,获得更好的频谱效率性能1-3.但针对大规模MIMO系统,天线阵列规模大幅度增加,若采用传统全数字预编码,需要大量的射频(radio frequency,RF)链路,增加了硬件设计难度和设计成本,不适用于实际场景4.针对该问题,考虑将模拟预编码应用到大规模MIMO系统中;与数字预编码相比,模拟预编码只需要少量RF链路,降低了硬件成本及功耗.但模拟预编码中移相器只能改变发送信号的相位,因此存在一定的频谱效率性能损失,且其抗干扰能力较弱,故提出了将低维数字预编码和
11、高维模拟预编码相结合的混合预编码技术5-6,该结构在减少RF 链路的同时能够充分利用大规模天线阵列带来的增益,混合预编码设计中模拟移相器的相位分辨率影响系统频谱效率和误码率性能,由于采用高分辨率移相器的预编码码本量化精度高,系统通常具有更高的频谱效率和误码率性能,而高分辨率意味着码字训练开销大、计算复杂度增加,因此实际的毫米波MIMO 系统往往采用低功耗、低分辨率的移相器,以降低系统计算复杂度7。此外,混合预编码的设计应充分体现信道特征8-9,故部分研究者利用信道特征设计预编码算法.针对毫米波信道的稀疏特性,文献10 采用正交匹配追踪算法(orthogonal matching pursuit
12、,OMP)设计混合预编码矩阵,通过稀疏信号重建有效地提高了系统频谱效率,但OMP算法需要进行高维信道矩阵奇异值分解和求逆运算,导致计算复杂度明显增加.基于此,文献11中根据离散傅里叶变换(d i s c r e t e Fo u r i e r t r a n s f o r m,D FT)码本的正交特性,优化了OMP算法结构,对迭代运算进行并行处理,并采用旋转离散傅里叶变换DFT码本,根据DFT相同列的弦距离最小、弦距离越小的预编码向量与信道匹配度越高的特性,对水平维、垂直维码本分组,构成3D预编码码本,减少了搜索次数.针对大规模MIMO 信道的空间相关性,文献12 通过近似低秩信道矩阵的方
13、法得到传输主路径方位角、仰角的信道分量,降低了计算复杂度.文献13根据大规模MIMO信道的快时变特性,改进模代数预编码(Tom-linson-Harashima precoding,THP)算法,利用信道统计信息及相关性补偿瞬时信道状态信息(channelstate information,CSI),提高了误码率性能,上述文献中混合预编码设计均采用时间簇信道建模,忽略了毫米波通信传输路径的角度稀疏特性,基于此,文献14中分析了毫米波传输路径到达角(angle of arrival,AOA)和离开角(angle of de-parture,AOD)的角度稀疏特性,根据传输路径AOA/AOD的不同
14、,所有传输路径分布在几个波瓣内,且不同波瓣相互独立.在此基础上,文献15-161将信道分解为多个正交波瓣子信道,针对每个波瓣子信道设计模拟预编码和数字预编码矩阵,仿真结果表明此方法在降低系统计算复杂度的同时能保证频谱效率性能.但以上算法只考虑混合预编码设计与信道矩阵的匹配,忽略了模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵之间的相关性,未充分利用数字预编码矩阵的隐含稀疏结构,造成了系统部分频谱效率和误码率性能损失.因此在单用户大规模MIMO下行链路混合预编码系统中,为提高系统频谱效率、降低误码率和移相器分辨率,文中拟提出一种联合稀疏混合预编码优化算法.由于不同波瓣内的传输路径相互正交,大规模毫米波MIMO信
15、道矩阵可重构为多个独立的波瓣子信道,对每个波瓣子信道分别进行混合预编码优化设计;针对混合预编码优化设计中含有非凸约束的多元稀疏信号重建问题,利用数字预编码矩阵的隐含稀疏结构,设计波瓣内每个数据流模拟预编码矩阵的自有支撑集和共有支撑集,从而联合优化设计模拟预编码和数字预编码.1系系统模型及问题表述1.1系统模型文中考虑单用户大规模MIMO系统混合预编码689第6 期李正权等:毫米波大规模MIMO系统联合稀疏混合预编码优化算法结构,如图1所示.射频分为多个独立的波瓣,波瓣信道重构为H=H,+H,+.+H,=Y射频P(3)链数字N预编码FBB射频链模拟预编码FRF图1大规模MIMO系统混合预编码结构
16、假设发射端有N,根发射天线,NRF条射频链,接收端有N,根接收天线,NRF条射频链,传输数据流数为N为实现多路数据流通信,收发端射频链数分别满足N,NRFN、N,NR N.在窄带衰落信道模型下,接收信号向量为y=pWl WlHFrFaps+Wh Wlen,(1)式中:SeCN.x1为发射信号向量,且满足Es s =Ins;Fmr为N.N维模拟预编码矩阵;Fm为NN.维数字预编码矩阵;WRr为N.NRF维的模拟合并矩阵;WBB为NFFN.维的数字合并矩阵;FRrFB为混合预编码矩阵;总发送功率满足IFRrFBBI=链NNNRF模拟合并WRFVLP数字式中:L为波瓣数;P为每个波瓣内的传输路径数;
17、NRF:合并NsWBB射频链i,为第1个波瓣内第p条传输路径的增益,服从瑞利分布;ai,(i,)和ai,,(i,)分别为接收端和发送端天线阵列响应向量;f,和j,分别为第1个波瓣内第p条路径的AOA和AOD.为简化设计,文中假设波瓣分解信道中每个波瓣是以某个AOA或AOD为中间角,连续 LAS 角度范围i内的多条路径构成.假定,(l=1,2,,L)为每个波瓣中间角,服从+2(1-1=,0.均匀分布,即Q,=0,+L是0,2)内的一个角度常量.每波瓣内路径方位角al,(a l,)随机分布于LAS角度范围wi内.假设采用均匀线性天线阵列(uniform linear array,ULA),则收发端
18、天线阵列响应可分别表示为2dsin ei,p1ai.,/NeN;WrW为合并矩阵;n=CV(O,)为信道噪声矢量,其中是噪声功率;HeCNM为信道矩阵;p为平均接收功率.1.2信道模型文中采用文献14中具有角度稀疏特征的波瓣分解信道,图2 为2 8 GHz毫米波波瓣分解信道特征图14.波瓣0 330300270波瓣能量240210图2 2 8 GHz毫米波波瓣分解信道特征图由图2 可见,传输路径的AOA或AOD分布在多个波瓣内,每个波瓣内传输路径均在波瓣方位扩展(lobe azimuth spread,LAS)角度范围内,不同波瓣内AOA或AOD彼此分离,故认为不同波瓣内的传输路径相互独立.因
19、此将大规模毫米波信道矩阵划(4)式中:入为载波波长;d为天线间距,且满足d0.5入.1.3问题表述针对上述模型,当发射信号服从高斯分布时,系统频谱效率为w.+.R.WHFFHW波瓣方位R=lb扩展角式中:1|表示矩阵行列式;R,=oWlWlWr:RMSLASWB为合并后噪声的协方差矩阵.为使系统频谱效60%AOA率达到最大,设计混合预编码矩阵,满足90(WRr,Wm,FRr,FaE)=wrawamax.54dBm120波瓣分量150180(5)R,WRF,WBB,FRF,FBBLs.t.FREEQ,WRFED,IlFRrFBll?=N,式中:为具有恒模约束的模拟预编码码本,满足(2 0 )=六
20、;()表示矩阵对角线上第i个元素;为具有恒模约束的模拟合并码本,满足(dd)然而,式(6)为含有非凸约束的多元优化问题,求解该类问题的全局最优解比较复杂.为简化收发(6)690江苏大学学报(自然科学版)第44卷端预编码矩阵的设计,分别对发送端和接收端进行混合预编码优化设计.假设接收端可实现最优解码,即Wrr、WBB为最优设计,故式(6)中只需设计发送端模拟预编码矩阵FRr和数字预编码矩阵FBB根据文献17,在信噪比较高的情况下,FRr和FBB的设计问题转化为求解欧式距离最小的问题,因此,式(6)中混合预编码的设计问题可转化为FRF,FBBLs.t.FRrEQ,IlFrrFBB ll/=N,式中
21、:Fo为最优预编码参考矩阵,可通过信道矩阵H的奇异值分解H=UZV得到,即Fop=V(:,1:N.).由式(2)可知,不同波瓣内路径相互独立,大规模毫米波信道H可分解为L个低秩波瓣子信道,则针对每个波瓣子信道分别设计模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵,式(7)可分解为多个优化子问题:FRF,FBIs.t Fre,e 2,l Fr,Fp,/=N,G/G,式中:Fopt为第1个波瓣对应的最优预编码参考矩阵;FRr,和FBB,分别为第1 个子信道对应的模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵;2 i为第1个满模拟预编码子码本,且满足=U2i;文中假定功率平均分配,G,为第1个波瓣内所有传输路径的功率之和.2算法设
22、计2.1楼模拟预编码码本设计假设模拟预编码码本A大小为N。=2 即码字共N。个,其中b表示移相器的相位分辨率为b比特,则A,表示为A=a(),a(),a(%。),式中:第i个码字为a(N式中:0(i=1,2,,N。)为模拟预编码码本中第i个码字的量化方位角.模拟预编码码本可分为L个子码本,即A=A I,A 2,,A,A 表示第1个子码本,l=1,2,L.若模拟预编码码本采用均匀量化,每个子码本对应的均匀量化角度15为UQgrange2式中:orane为均匀量化码本中每个子码本的量化方位角范围,m=2T.由于传输路径方位角的稀疏L特性,均匀量化时部分角度范围的量化是无意义(7)的,而非均匀量化角
23、度一定程度上解决了该问题,即对于无传输路径的角度范围不进行量化处理16 ,即NUQ式中:0 ran为非均匀量化码本中第1个子码本的量化方位角范围,为保证传输路径方位角均在量化范L围内,需满足0 用相同比特数量化有限的角L度范围=o2m,则有量化误差(8)由式(13)可知,在移相器相位分辨率b 相同的情况下,非均匀量化码本的量化误差低于均匀量化码本,因此,非均匀量化精度更高,从而提高了频谱效率.2.2联合稀疏混合预编码算法优化设计为避免复杂的矩阵运算,信道矩阵H可简写为H=A,diag()Al,(14)发送端天线阵列响应为A,=ai,ai,,,a i,,,ai,接收端天线阵列响应为A,=ai.1
24、,ai,2,,ai.p,,a L,.各路径增益为N.N.=1,1,1,2,1,p,L,pT.(15)(9)LP针对L个波瓣子信道,天线阵列响应对应于L个子2dsin0iei(M-1)dsin 0ljT,.erange2N,2ange2N。天线阵列响应,发送端表示为A,=A u,A 2,,AL,接收端表示为A,=A,A2,A,A,与Ar(10)分别表示发送端、接收端的第1个天线阵列响应,l=1,2,L.由式(14)可知,max(rank(H))=LP,为保证通信效率,需满足N。LP.为简化设计,设N,=LP.式(8)是含有非凸约束的多元优化问题,当用稀疏信号重建法设计模拟预编码矩阵时,预编码参2
25、T22(11)+(12)(13)691第6 期李正权等:毫米波大规模MIMO系统联合稀疏混合预编码优化算法考矩阵Fres的选择会影响预编码性能.为避免高维信道矩阵的奇异值分解,选择天线阵列响应A,作为Fres,受大规模天线阵列及码本训练负载限制;该简化方式会带来一定的性能损失,故还需设计数字预编码以弥补性能损失,同时消除信号干扰。由式(7)可知,当N,LP时,Fres每个列向量可近似表示为天线阵列响应向量的线性组合,且每个列向量在不同天线阵列响应向量上存在不同强度的投影,故数字预编码矩阵行向量与模拟预编码矩阵列向量之间具有不同强度的相关性,且数字预编码矩阵具有隐含稀疏结构.因此,可以利用模拟和
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- 毫米波 大规模 MIMO 系统 联合 稀疏 混合 预编 优化 算法
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