江苏省灌云县2016届高三数学上册第二次学情检测题.doc
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4、集合,集合,若,则.2某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556,则应从一年级本科生中抽取名学生3已知复数满足(为虚数单位),则的模为 . 4根据如图所示的伪代码,最后输出的的值为 . 5现有5道试题,其中甲类试题2道,乙类试题3道,现从中随机取2道试题,则至少有1道试题是乙类试题的概率为 6在中,若,则的值是 7若实数满足约束条件,则目标函数的最小值为 8已知,则的值为 9. 已知等比数列的前项和为,若,则的值是 . 10已知双曲线的一条渐
5、近线与直线平行,则离心率 11一个圆柱和一个圆锥同底等高,若圆锥的侧面积是其底面积的2倍,则圆柱的侧面积是其底面积的倍 (第13题)12已知函数,则不等式的解集为 13已知函数的图像经过点,如右图所示,则的最小值为14已知直线与圆相交于两点,若,则圆的半径 二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15(本小题满分14分)设函数(1)求的单调增区间;(2)若,求的值域16(本小题满分14分)如图,在多面体中,四边形是菱形,相交于点,平面平面,点为的中点(1)求证:直线平面;(2)求证:直线平面17(本小题满分14分) 如图,已知椭圆
6、,离心率为过原点的直线与椭圆交于, 两点(,不是椭圆的顶点)点在椭圆上,且(1)若椭圆的右准线方程为:,求椭圆的方程;(2)设直线、的斜率分别为、,求的值18(本小题满分16分)如图,某小区有一矩形地块,其中,单位:百米已知是一个游泳池,计划在地块OABC内修一条与池边相切于点 M的直路(宽度不计),交线段于点,交线段于点现以点为坐标原点,以线段所在直线为轴,建立平面直角坐标系,若池边满足函数 的图象若点到轴距离记为(1)当时,求直路所在的直线方程;(2)当为何值时,地块在直路不含泳池那侧的面积取到最大,最大值时多少?19(本小题满分16分)若函数在处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.
7、已知函数.(1)当时,求的极值;(2)若在区间上有且只有一个极值点,求实数的取值范围.20(本小题满分16分)已知数列的前项和为,且对一切正整数都有.(1)求证:();(2)求数列的通项公式;(3)是否存在实数,使不等式对一切正整数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。灌云县第一中学2016届高三第二次学情检测附加题1已知矩阵的一个特征值为,求矩阵的另一个特征值及对应的特征向量2已知圆的参数方程为,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,求直线被圆截得的弦长3在棱长为4的正方体中,点在棱上,且(1)求直线与平面所成角的正弦值;(2)求二面角的余弦值4已知
8、为正整数,从数列中分别求相邻两个数的算术平均数,得出新数列对新数列继续上述操作,直至最后剩下一个数 (1)求;(2)推断数列的通项公式,并给出证明参考答案一、 填空题1.1 2.60 3. 4. 55 5. 6. -5 7. 1 8. 9. -2 10. 11. 12. (-2,1) 13. 14. 二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15(本小题满分14分)设函数(1)求的单调增区间;(2)若,求的值域解:(1)4分 ,的单调增区间为: 7分(2) 的值域为: 14分16(本小题满分14分)如图,在多面体中,四边形是菱形,相
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