注会新制度财务成本管理华红基础班·第05章(2).doc
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4、率的计算实质就是计算折现率的过程。【教材例5-1】 假设下面的无风险零息票债券是按表5-1所示的价格交易,债券面值均为100元。确定每一债券相应的到期收益率。 表51到期期限1年2年3年4年价格(元)96.6292.4587.6383.06 根据到期收益率的计算公式: YTM1=(10096.62)-1=3.50 YTM2=(10092.45)1/2-1=4.00 YTM3=(10087.63)1/3-1=4.50 YTM4=(10083.06)1/4-1=4.75 由于到期期限为n的无违约零息票债券,在相同的期间内提供了无风险回报,所以无风险利率等于此类债券的到期收益率,也即,到期期限为n的
5、无风险利率为: rn=YTMn (5.5式)(2)无风险息票债券债券特征也在到期日向投资者支付债券的面值。此外,这些债券还定期向投资者支付息票利息。债券的到期收益率YTM投资于息票债券并持有至到期日的内含报酬率(IRR);它是使得债券剩余现金流量的现值等于其当前价格的单一折现率。【提示】由于息票债券在不同的时点提供现金流量,故息票债券的到期收益率为,到期期限等于和短于息票债券到期期限的系列零息票债券收益率的加权平均值。权重取决于(以一种复杂的方式)每期现金流量的大小。再来考虑3年期、年息票利率为6%的1000元面值无风险债券,给定表5-2中的零息票收益率,计算出该债券的价格为1042元。该债券
6、的到期收益率YTM满足:表5-2 (每100元面值)零息票债券的收益率和价格期限 1年 2年 3年 4年YTM 3.50% 4.00% 4.50% 4.75%价格(元) 96.62 92.45 87.63 83.06P=1042=利用插值法解得该债券的到期收益率约为4.47%。【例题计算题】资料:2007年7月1日发行的某债券,面值100元,期限3年,票面年利率8%,每半年付息一次,付息日为6月30日和12月31日。要求:(1)假设等风险证券的市场利率为8%,计算该债券的实际年利率和全部利息在2007年7月1日的现值。(2)假设等风险证券的市场利率为10%,计算2007年7月1日该债券的价值。
7、(3)假设等风险证券的市场利率12%,2008年7月1日该债券的市价是85元,试问该债券当时是否值得购买?(4)某投资者2009年7月1日以97元购入,试问该投资者持有该债券至到期日的收益率是多少?(2007年)【答案】(1)该债券的实际年利率:该债券全部利息的现值:4(P/A,4%,6)=45.2421=20.97(元)(2)2007年7月1日该债券的价值:4(P/A,5%,6)+100(P/S,5%,6)=45.0757+1000.7462=94.92(元)(3)2008年7月1日该债券的的价值为:4(P/A,6%,4)+100(P/S,6%,4)=43.4651+1000.7921=93
8、.07(元)该债券价值高于市价,故值得购买。(4)该债券的到期收益率:先用10%试算:41.8594+1000.9070=98.14(元)再用12%试算:41.8334+1000.8900=96.33(元)用插值法计算:即该债券的到期收益率为11.26%。【例题计算题】某公司发行4年期,年息票利率为8,面值为1000元,每年付息的债券,若1年期零息债券的到期收益率为4.5%, 2年期零息债券的到期收益率为5%,3年期零息债券的到期收益率为5.5%,4年期零息债券的到期收益率为6%。(1)计算无风险情况下息票债券的价格;(2)计算无风险情况下息票债券的到期收益率。【答案】未来现金流8080801
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