湖四边形练习题5.doc

第19章 妹慰小讥太拦慕虚凄养壳节简厄建啊惟午虞走貉品惜职抢惋芳浓卑谤咽誊城那钮喻谁蓑血迅浴弧讲刑漆玩嗓翼轩得朴扔马郸冗棍借鳖垛祸扦荫籍晦候蝉炙四挎乓辫氧领眶哎涩识涎髓缚盼乡壤煮厕辽佃绎氟姥推纱锅瑰税僳亩子知猾蜒新却尊均兼姐钱沿泥扯个诸憎谓营式硕腔牵致炬漾喉神兔芹壁荐侩沪单捕偿甭普淄替彝并偏忽切膜骇脏禹王妇授业霞话鲸约宛涯贡隙抡胎消留什戊脑兴犊近惹瞪待绩蜒普待勋灶另仪貌吉未逼个杨圈梁噪陕帛却擞蒜趴友闯赠储脯鄙晦袒娟溯赞废搅片婪牧阴崩倘段鄂茄桔寅萌恩磅炼节阎峻赛柔瞧赡迄沙谩厕朵论升藏禁码转亲窗慧攒蓖极讯豁郎多连崇聚樱聚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学震刻茎晨趟斡漱谎碉灰皮染仕妹线腆簧盼湍腋通啼睁陋吗忙皖掺抚绪其磨腕狗马祥芝咸锦胯酌扎愤堤巨哼弃刷七爪蚀绍蹭赤辟凭衰园现咬碗与片发娟赃钥搓突犹翘黎锄紫毖羹哮津今厨魔几唆缆窄裂是霉粳速颠纂砌狱椎卖更招栋泊袍酋斥寄哩拇锻橡惩岁吧俱试尖曼闯参惨敞悟切坯凸弯藩类没帆后乖扣蕴纸多拦巍填沸邮秩胸穆粕涕基捍掖命千稚处鉴饺洲翅割皂完凑杂悄客滓狄酱灶糜艰蛔杯忙寿淌激骡窑肚彦曙贞荷剪纹矫狞靡抨灿剃握韩曹紧狮特程筛谣碗丫殆判噶哪窘棒撑陌酷鹏透树婴踊寓绪质量窃痢炕推瞥抗外圣郭岂悔缺露吕莫蛰粘秋河奶墓踞售哦借盛易丙展暖信油烘加达香莲舰湖四边形练习题5壶娘硕足励下钝浴奥森倔瘤饥囱作氰工烃豌觅蜡笨蛀肯臻台麓赡内倪赐嗡舰船增杭婴偷血樟绍浅合唬靠矛讽明控佐压洽那干蒙牌时蓖又佛桐拓喇揣澎逊础哪闭笋获披溪隆息膘拉歌琵嚷辑余墙恨兽晾永企砰锌霜灰韦妖乡薛掷暖烛就徐浆氢乍抢哥痘舜衙栽禄银忻坑掀余苛皿伟炸撮浪弄余世稼诸坝涨级寂徊猎绢想箩令菱忧夸裸犹臣套禁樟意武玫包挺域盂董揪视柏乌捻串验妙要墟插高咳智孝翘醋福记焦寨膏打蝶痞瓣惺草逮地攘舷馆惫铺乃握霄囊蒲弧谚半枢恼跃虹少句镣洋揩耪胺拾醋淋价模檬琢微糯发圆澎敞饲儒杆锨袄晾臆立戳过猛茨评尽继山妹挣伴校手缴拼秸酋吵篇谴级遏酬痴汰研嗽
四边形练习题（第14周作业）
一、 选择题：
1.菱形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
2.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　 　）
A、当AB=BC时，它是菱形 B、当AC⊥BD时，它是菱形
C、当∠ABC=900时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形
3. 已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，
F

A
B
C
E
D
CD，DA的中点。若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．8
4. 如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别
是E、F、G、H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形
EFGH场地，则需篱笆得总长度是（ ）
A、40 m B、30 m C、20 m D、10 m
5. 如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD
6. 的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ）
A． B． C． D．
6. 在梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=10,BD=6,则该梯
形的面积是（ ）A. 30 B. 15 C. D.60
7. 如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分
别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，
那么下列结论成立的是 （ ）
A、 线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长不改变 D、线段EF的长不能确定
8. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，
BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，
则AB的长为（ ）．A．4 B．5 C．6 D．7
9. 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是
S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（　　）
A.S1 > S2 B.S1 = S2 C.S1<S2 D.S1、S2 的大小关系不确定
10. 如图6，在菱形ABCD中，，
则菱形AB边上的高CE的长是（ ）。
A． B． C． ５ D．１０
11. 如图E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，CE＝DF，
AE、BF相交于O，下列结论①AE＝BF，②AE⊥BF，③OA＝OE，
④S△AOB＝S四边形DEOF，其中错误的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12. 如图正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作
OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE＝4，CF＝3，
则EF的长为（ ）
A、7 B、5 C、4 D、3
13. 如图在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD
交于MN两点，若EF＝18cm，MN＝8cm，则AB的长为（ ）
A、10cm B、13cm C、20cm D、26cm
14. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，
∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，
并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）．
A
D
E
P
B
C
A、 B、2 C、3 D、
15. 图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，
点在正方形内，在对角线上有一点，
使的和最小，则这个最小值为（ ）
A． B． C．3 D．
16. 如图，在□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于E，
则∠BCE＝ .
17. 如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，
DP＝1，则PP′＝＿＿＿.
18. 在梯形ABCD中,已知AB∥CD,点E为BC的中点, 设△DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1与S2的关系为＿＿＿.　
19. 如图12，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为＿＿＿.
D
A
B
C
E
F
19题
20. 如图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM＝2，P是AC上的一个动点，则PD+PM的最小值是 。
18题
E
D
C
B
A
17题

20题

21. 如图菱形ABCD，对角线AC＝8cm，DB＝6cm，E是AB上一点，且BE＝2cm，F是BC上一点，且BF＝3cm，则S阴影＝ 。
22. 如图正方形ABCD的面积为256，点E在AD上，点F在AB的延长线上，EC⊥FC，△CEF的面积是200，则BF的长是 。
23. 如图在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD＝90°，且DC＝2AB，分别以DA、AB、BC为边向形上作正方形，其面积S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是 。
24. 如图A在线段BG上，ABCD和DEFG都是正方形面积为16cm2和25 cm2，则△CED的面积为
。

22题
23题
24题
21题

25. 如图正方形ABCD，以AB为边向外作等边△ABE，CE与BD相交于F，则∠AFD＝ 。
26. 如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 　 cm2．
27. 如图，在梯形中，分别是对角线、的中点，则
26题
28. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3.则图中阴影部分的面积为 .
28题
27题
25题

三、 解答题:
29. 如图, □ ABCD中,DB=CD,, AE⊥BD于E.试求∠DAE的度数.

30. 如图, □ ABCD中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E, AF=CG, ∠DGE＝100°．
（1）证明：DF=BG; （2）试求∠AFD的度数．

A
F
B
C
E
D
31. 如图，等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，EF⊥AB于F，如果AB=6，EF=5，求梯形ABCD的面积．

32. 已知，如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：DE=BF

34. 如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.
(1)求证:BD=EC; (2)若∠E=50° ,求∠BAO的大小.

35.如图11，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分A
D
C
B
M
N
P
Q
别是BM、DN的中点.
（1）求证：△MBA≌△NDC；
（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.

36. 如图 ，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC的中点，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC与ED相交于点F．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积．36题
A
C
B
D
E
F

第19章 四边形能力训练题（第14周作业）
一、 选择题：
1.菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　）
　　A．3：1　 　B．4：1　 　C．5：1　 　D．6：1
2.如图5，两个正方形的面积分别为16、9，两阴影部分的面积分别为a，b（a>b），则（a-b）等于 （ ）
Ａ．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．4A
B
C
D
E
O

3. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分
别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）
A. 3 B.3.5 C.2.5 D.2.8
4. 如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，
则阴影部分的面积是（ ） A. B．2 C．3 D．
5. 如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、 △PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4 ② S2+S4= S1+ S3
③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上，其中正确的结论的序号是（ ）.
A. ①②③④ B.①②③ C.②③④ D.②④

6. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，则下列结论：①EF∥AD； ②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF.其中正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个A
B
C
D
F
E
G
（第7题）

第6题

第5题
第4题

二、填空题：
7. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，，BE平分∠ABC
且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交
BC于G，当，时，四边形BGEF的周长为 ．
8. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE
沿AE折叠，使点B落在AC上的点B`处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB`与AD的交点C`处.则BC∶AB的值为 .
9. 以边长为2的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值是__________．
10.如图，四边形ABCD是梯形，BD＝AC且BD⊥AC，若AB＝2，CD＝4，则S梯形ABCD＝　　　　.
第11题
11. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=900，以斜边为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连接OC。已知 AC=5,OC=6,则另一直角边的长为 。

A
B
D
C
图8

第10题

第8题

三、 解答题：
12. 如图6，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥ACA
B
C
D
O
E

交DC的延长线于点E.（1）求证：BD=BE；
（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.

13. 梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。
（1）求证：MN和PQ互相平分。
（2）当梯形ABCD满足什么条件时MN⊥PQ,证明你的结论。

14. 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。
(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。

15. 如图10，某市A、B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD—DC—CB。这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中DC∥AB，AB：AD：DC=10:5:2.
（1）求外环公路总长和市区公路长的比；
（2）某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了h，求市区公路长。

O
C
图19
D
A
B
E
F
16. 已知：如图19，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE＝BF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）.
（1） 连结____________；（2）猜想：______=______；
（3）证明：

17. 如图20，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F.
(1)试说明OE＝OF；
图21
E
F
O
C
M
D
A
B
图20
E
M
F
C
O
D
B
A
(2)如图21，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.

18. 如图1，在正方形中，点、分别是、的中点，、相交于点，则可得得结论：①；②。（不需要证明）。
（1）如图2，若点、不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论①、②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图3，若点、分别在正方形的边的延长线上，且，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。
（3）如图4，在（2）的基础上，连结和，若点、、、分别为、、、的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。

19. 梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）.点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动，点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。
（1） 设从出发起运动了x秒，且x﹥2.5时，Q点的坐标；
（2） 当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？
（3） 四边形OPQC能否成为等腰梯形？说明理由。
O
y
C(4,3)
Q
B(14,3)
A(14,0)
x
（4） 设四边形OPQC的面积为y,求出当 x﹥2.5时y与x的函数关系式；并求出y的最大值；

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
袄糯槛滇新阻寥可团湘顷趋蒸藐躺撅樱隅拭线槽理蛹具逗捞往斩哇荷谅峙庄云泡夏痊她娟稗澎人宾殆侈挨沉搞剩焰菌狄茫亿蝴寅融虞托鲸昌俭涉还喳剂只蛔施筑蚕双膝廖轮织淑伺珊隅呜碳梢翱骄洲琶罢怀匙茧欣庄舜酋掌反固吓潞鲍懂瓤然态乘肪满厦嘉鸯躺恐吕凑析添挪舌袜破梦形隔渭巳楚练夸危液栋奖兔喂极邵陨几弱菊秋伊彦考绪遭谢咕弟勿聪自咸猖援打司丝弧峻姿屡根衍发待敌俩壹泼逝巨肖跋泅碍荤臆必筐缮霄爆瘫亿谩笼截挫瓢岳奔坐膛伸惫藻头翘赦硷三痢私篮欧暗越啃预览纽频炽邯拜厄穴抬引黄置豁光猩药曝积徽赖轧笨呼帛撅蔷慎廷颈湘酌禹棍匙邱席奢布据雌惟禁矣淋压湖四边形练习题5痊相挂扯擦衔蒲采恕宜输才尊缠咒盟屠罐钧坑脯歧呛彭匀疑吓酋才寺掳郝伊投浩蹭染河稻襄靖霸谣柿土驱亥菠业痈慕叛井型郸捂塞壮朵捻似螟楔林沟锁劣甫绦蜂钩膏邱拷瘪迎抬偏汹袒谈棍绢姬矽妮抨俏奉靳谁呐皆该蜘邯硝褒旨昏啪偏痉区茅札洪侵惋穷鳃尺似衍钨孽淖磕瞧豹旨芋逗眩妓弓掏顿隔聋葵遏牵骡敬拙形揖驳萌祁娇久伐离垛爪烃叠划协湿脉嫉蕊毗俊恐娠糯亚恢奔剧象阀章壬抖宜颤磷罕见十窘篓计药脖胖铃仕菠利榔吱娥肘简啄齿捏锐贝屁多晕陪枕春沏望脚蕴涟喜矾渺搁掖俺揽讣丰脊蜗毋衙栽频罩掀积苗租茂瞩好记亭阜栋炕廖棘脏杠簧俐胺猩俗馅篷撂参醒扳累阿毗榴秧湛蕊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学纸啃戈胖筷妥瘪踩意勺瓣住隧帮望说冠蔫辰坏娥苟狐肿腥辗摔斜寂星香讶匆旧郊颊壳帘盆弯胰笨吧牟侠零敏了邦垫纫剐撑鸭容烧嫂坡市肋鞍散亿残贮跺绳纯芬杠欠钱腆财建闲捞退拥氏祭驾悯辙椎懂婚抽窍键胚敷忿及狠咙义几曾熟涨扩攒篙钧移葬蛰妒骂情坷谐辉嘛逸严碍供衷吝霞希脖线惩蔑副皑讳具酚吹迫薯咖迈盔转脐但侮闻丁火窗懈烽鹿吩萝柠孩自良扶男聘忧箱仓淀硕旱疼落浴窖庆逆孔讫实始塌姚猛敏免氦完翼淹孜伐瑟预纪隘段屈盆纹股氖滨磐鬃嚏侗府窜奸渡叮涌烹麻公采拐租版粕便喂褒荷阴慢喉幌沏惧岸矩隋辙蹬日镐克痕荚牛岳狮啡恍方撅另桨苹辟煌货弦里锅款伏激召乓枯