2016届高三数学上册第二次月考试题5.doc

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河北南宫中学2016届高三上学期第二次月考
数学（文）试题
一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、若集合，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2、下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）
A． B． C． D．
3、设向量，，且，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
4、若，，是等比数列的前三项，则等于（ ）
A． B． C． D．
5、若，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6、曲线在点处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
7、在中，角、、所对边分别为、、，若，则角的大小为（ ）
A． B． C． D．
8、为了得到的图象，只需将的图象（ ）
A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，再将所得图象向右平移个单位
B．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，再将所得图象向右平移个单位
C．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得图象向右平移个单位
D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得图象向右平移个单位
9、已知，，满足约束条件，若变量的最大值为，则变量的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10、如图，在矩形中，，，若（，），则等于（ ）
A． B． C． D．
11、在中，角、、所对的边分别为、、，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12、已知数列的前项和为，且，则满足不等式的最小正整数的值为（ ）
A． B． C． D．
13、设命题，，命题设为等差数列的前项和，若，则．那么，下列命题为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
14、设函数，，若，，使，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
15、设函数与函数的图象恰有个不同的交点，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）
16、若，，且，则 ．
17、若函数在处取得极值，则 ．
18、已知函数（，）的图象如图所示，则 ．
19、若正数，满足，则的最小值为 ．
20、在中，若，则 ．
21、设为数列的前项和，，则 ．
三、解答题（本大题共4小题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
22、（本小题满分10分）设向量，．
若，求；
设函数，求在上的最大值．

23、（本小题满分11分）已知为等差数列的前项和，且，．
求数列的通项公式；
设，求数列的前项和．

24、（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已
知．
求的值；
若，且，求，的值．

25、（本小题满分12分）已知，且曲线在点处的切线方程为．
求函数的解析式；
证明：当时，．

河北南宫中学2016届高三上学期第二次月考
数学（文）试题参考答案

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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