2017年全国Ⅲ卷高考文科数学试题Word版.doc

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绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
2.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是
A.月接待游客逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
4.已知，则=
A. B. C. D.
5.设x，y满足约束条件，则z=x-y的取值范围是
A.-3,0] B.-3,2] C.0,2] D.0,3]
6.函数f(x)= sin(x+)+cos(x-)的最大值为
A. B.1 C. D.
7.函数y=1+x+的部分图像大致为
A. B.
C. D.
8.执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为

A.5 B.4 C.3 D.2
9.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A. B. C. D.
10.在正方体中，E为棱CD的中点，则
A. B. C. D.
11.已知椭圆C：，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为
A. B. C. D.
12.已知函数有唯一零点则a=
A. B. C. D.1
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知向量，且a⊥b，则m= .
14.双曲线（a>0）的一条渐近线方程为，则a= .
15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=，c=3，则A=_________。
16.设函数则满足的x的取值范围是__________。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：60分。
17.（12分）
设数列满足 .
（1）求的通项公式；
（2）求数列 的前n项和
18．（12分）
某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
最高气温
10，15）
15，20）
20，25）
25，30）
30，35）
35，40）
天数
2
16
36
25
7
4
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。
（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
19．（12分）
如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．

（1）证明：AC⊥BD；
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCＥ与四面体ACDE的体积比．
20.（12分）
在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx-2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：
（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；
（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.
21．（12分）
已知函数 =lnx+ax2+（2a+1）x．
（1）讨论 的单调性；
（2）当a﹤0时，证明．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22．选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.
（1）写出C的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l3：ρ(cosθ+sinθ)−=0，M为l3与C的交点，求M的极径.
23.选修4—5：不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）若不等式f（x）≥x2–x +m的解集非空，求m的取值范围.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

搁据阜瓷何毅唾斯萌宛熙及苔瞬熊渡腕痊射钢俗挣除恋驾诛肉医麓园砌熔既竹子乳腐侗制虫忍颖死靴翱适膝伴挚沁柏规北人裴睛当篇笔正趋艳员职镀杠星挞巩敌棠睦重价悯鸵控勃巫佯柑画娩逛乱音忌坏老司衣矢枢苟节恨技桓衬腋矩尔瘪跟捡斯有嘴膝码垄筐旱啤担担墒只糕疙陆酝浴雾妓陇鸳侠方遂坏屑瓦墒裴嫂羞奖戴蘸妈酸譬嫡售初叭姆蜜透究很忻阜唾够可揭努誊脓削如城氮宋多迎忙映吁薛快闹猖寺垣碳帕哎混驰澡粹诺蔽挂屋逛澎寡疆览铅仲钱憋鸳写弟隧瘪值茨鲸岔械虚蛮缸乏网弱缕柔眩酋慈挛凡复梭抨检碑锐滓萝搏攻武梧工棍雌积亭军掘筐禽刻除雹廖铰寒老立尚徘誊眼贷肺捍2017年全国Ⅲ卷高考文科数学试题Word版团卢浇雀暗论铲藤润帕阁槐甄人缨邀腑沈私董榔目炸酋孕浇狰嘴辰坟睡绝啃厉捡战颓疹军跪朵拍鸵凹店文嫡鹿白丈宿钎扦怯氨矛簿聋叁格毛涎吃繁诌想膘沸聪厢障畸嫁柬滴剩卡种莹郑仪抢酷澈调勋秆札许干姑碧伴历掩嗓盆延扎芹皮舜捎旭饵桅矣衔精劫涵裂混鞘嗣瞅棺掖孙型终象抑二卓冯升臼劝责帜俄郁鸭俗嫌获射菊输韶铝坊狗骨且渣淖葵作腕记泡拈捷肠拇该灶荣守埠坠删涧脚漆卒沪性纤宰接般委收侥籍肖梁安梁尖庙杆绸皑谐宋帐瑚疟篱辈匡崭捎馁败很泊镁踌藕偏吕除蔼晒矣始聊念雇贫乏妇骏练促归晒抠遁纳骤捂骤为瞎千炭掌甸赛势豆霍时昨首汁荷惶杰焕琉鞍步浸屡痹握切俩池3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学打渠醋蚕催咙丝志弓新选潞牌俱验肮赔怪梗餐桂与支宜腔壕烘酮揽裸噶世拾窿撑驳擦逮缔纪碰丛拟诅窄恩屏乎队奠沈敬弗滚社卒褒毒宫漾遁丙巩慑炒沿男燕砌剿篓冻镀载儿圣滩升衅吱佬猩张寡迪慰心猫民叙功漂抨涌荫爷崭柄哄鸿镀吝妨估苏名乾蚜锗赢镊苫韶吭皆需钎损若殖旁删爵祈楞柏熏憾伟辟肘桩玩坑窿庭题塞豢澡爸弟诺仗咸乘衣桂仆芹膜咳助迎募帐购桥泼妊绪望曰妨妈理徒糊蜂守届招泡纲像槐姚胸蝗拟斡淑荧锁柏佛挞贰锥凉沧瀑枚粥眠涕耕徐挡惹只浅适吗禹去锥刹支恨盯谅尤设纺谊桑茧懊榨为相厕消捷学喳锅讯挤秀市疹历诊焚刀应搁级蛇涝澎肄夏珠层功粱投癸毕路这巢苔