2018届九年级数学上册期中检测试题35.doc

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重庆市两校2018届九年级数学上学期期中联考试题
时间：120分钟 总分：150分
一．选择题（每题4分，共48分）
1．实数﹣5，0，﹣，3中最大的数是
A．﹣5 B．0 C．﹣ D．3
2．函数y=的自变量x的取值范围为（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2
3．如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为
A．20° B．40° C．60° D．80°
5．计算（﹣2x2y）2的结果是（　　）
A．﹣2x4y2 B．4x4y2 C．﹣4x2y D．4x4y
6．估计+1的值应在（　　） （第4题图）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
7．将抛物线y=x2向上平移3个单位后所得的解析式为（　　）
A．y=x2+3 B．y=x2﹣3 C．y=（x+3）2 D．y=（x﹣3）2
8．下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑥个图形中正方形的个数为（　　）

A．50 B．48 C．43 D．40
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（　　）
A． B． C． D．
10．已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3
C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
11．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践
活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰
角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶
B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜
面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度 (第11题图)
约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）
A．8.1米 B．17.2米 C．19.7米 D．25.5米
12．若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 =﹣2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（　　）
A．﹣20 B．﹣19 C．﹣15 D．﹣13
二．填空题（每题4分，共16分）
13．我国参加今年北京田径世锦赛的志愿者超过3500000人，把3500000用科学记数法表示为　 　．
14．已知二次函数y=（m﹣2）x2的图象开口向下，则m的取值范围是　 　．
15．如图是某市1月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择1月1日至1月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量是重度污染的概率是　 　．

（第15题） （第16题）
16．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为　 　．（结果保留π）
17．甲、乙两车在依次连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车人B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相遇时，所用时间为　 　小时．

（第17题） （第18题）
18．如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON，则ON的长为　 　．
三．解答题（每题8分，共16分）
19．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．

（第19题）
20．有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重要成因．某校为倡议“每人少开一天车，共建绿色家园”，想了解学生上学的交通方式．九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷．对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是　 　人，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是　 　度，请补全条形统计图；
（2）已知这5名学生中有2名女同学，要从这5名学生中任选两名同学汇报调查结果．请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．

（ 第20题）

四、解答题（每题10分，共40分）
21．化简：
（1）（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）； （2）÷（+﹣1）

22．如图，已知一次函数y1=k1x+6与反比例函数y2=相交于A、B，与x轴交于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，已知sin∠DBC=，OC：CD=3：1．
（1）求y1和y2的解析式；
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

23．服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．
（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装？
（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20＜a＜30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值．

24．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取点E，使得∠CDE=15°，连接BE．延长BE到F，连接CF，使得CF=BC．
（1）求证：DE=BE； （2）求证：EF=CE+DE．

五、 解答题（25题10分，26题12分，共22分）
25．任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数．例如A=2016，B=6102，则A和B就是一对四位回文数，现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A的回文数B作三位数的和．例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261，它们的和为：610+102+26+261=999，把999称为2016的回文数作三位数的和．
（1）请直接写出一对四位回文数：猜想一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111整除？并说明理由；
（2）已知一个四位正整数（千位数字为1，百位数字为x且0≤x≤9，十位数字为1，个位数字为y且0≤y≤9）的回文数作三位数的和能被27整除，请求出x与y的数量关系．

26．如图，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（﹣1，0），且tan∠ABC=
（1）求抛物线的解折式．
（2）在直线BC下方抛物线上一点P，当四边形OCPB的面积取得最大值时，求此时点P的坐标．
（3）在y轴的左侧抛物线上有一点M，满足∠MBA=∠ABC，若点N是直线BC上一点，当△MNB为等腰三角形时，求点N的坐标．

重庆71中、68中2017-2018学年九上期中联考
数学试题答案
一．选择题（共12小题）
1．D．2．D．3．D．4．D．5．B．6．B．7．A．8．C．9．C．10．B．11．A．12．D
二．填空题（共6小题）
13．　3.5×106　． 14．　m＜2　． 15．　　．
16．　π+2．　． 17．　10　小时． 18．　　．
17解：由题意可得，甲车的速度为：600÷12=50千米/时，
乙车的速度为：（200×2+600）÷（11﹣1）=100千米/时，
乙车从B地到A地然后回到B地用的时间为：200×2÷100+1=5（小时），
设甲乙两车相遇用的时间为x小时，
50x=100（x﹣5），
解得，x=10，
18题详解
解：∵AB=3，BM=1，∴AM=，
∵∠ABM=90°，BN⊥AM，
∴△ABN∽△BNM∽△AMB，
∴AB2=AN×AM，BM2=MN×AM，
∴AN=，MN=，
∵AB=3，CD=3，
∴AC=，∴AO=，
∵，，
∴，且∠CAM=∠NAO
∴△AON∽△AMC，
∴，∴ON=．

三．解答题（共8小题）
19．解：∵AB∥CD，∠1=50°，
∴∠CFE=∠1=50°． ------------------2分
∵∠CFE+∠EFD=180°，
∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．---------------4分
∵FG平分∠EFD，
∴∠DFG=∠EFD=65°．-----------------------6分
∵AB∥CD，
∴∠BGF+∠DFG=180°，
∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°．------------8分
20．解：（1）本次接受调查的总人数为160÷40%=400（人），
扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数为×360°=54°，------------2分
乘私家车的人数=400﹣60﹣160﹣80=100（人），
补全条形统计图为：
-------------------4分
（2）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中选出1名男生和1名女生的结果数为12种，---------6分
所以恰好选出1名男生和1名女生的概率==． ----------------8分
21．化简：
（1）（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）； （2）÷（+﹣1）
解：（1）原式=x2+4xy+4y2﹣（x2﹣4y2）-----------2分
=x2+4xy+4y2﹣x2+4y2 ----- ---------------------------3分
=4xy+8y2； ----------------5分
（2）原式=÷--------------7分
=•----------------------------------9分
=．---------------------------------------------------------------10分
22．解：（1）y1=k1x+6与y轴的交点E的坐标为（0，6），
∴OE=6，-------------------------------1分
∵BD⊥x轴，∴OE∥BD，
∴==，
∴BD=2，----------------------------------2分
∵sin∠DBC=，
∴设CD=x，则BC=5x，
由勾股定理得，（5x）2=（x）2+4，
解得，x=，
则CD=x=1，则BC=5x=，
∴点B的坐标为（4，﹣2），------------------4分
﹣2=k1×4+6，
解得，k1=﹣2，
则y1=﹣2x+6，y2=﹣；-----------------------6分
（2），
解得，，，-----------------8分
则△AOB的面积=×3×8+3×2=15．------------------------10分
23．解：（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000﹣x）套-------------------------1分
由题意得：x≤（40000﹣x），------------------------------------------------3分
解得x≤8000．----------------------------------------------4分
故最多生产黑色服装8000套．--------------------------------------------5分
（2）40000（1+10%）=400（1﹣1.25a%）100（1+2.4a%），------------------------8分
设t=a% 化简得：60t2﹣23t+2=0…（8分）
解得t1=（舍去），t2=．
a%=， a=25．-----------------------------------------------------9分
答：a的值是25．---------------------------------------------10分　
24．证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，
∠BAC=∠DAC=45°．
∵在△ABE和△ADE中，
，
∴△ABE≌△ADE（SAS），---------3分
∴BE=DE．------------------------------4分
（2）在EF上取一点G，使EG=EC，连结CG，----------------------5分
∵△ABE≌△ADE，∴∠ABE=∠ADE．
∴∠CBE=∠CDE，
∵BC=CF，∴∠CBE=∠F，
∵∠CDE=15°，∴∠CBE=15°，
∴∠CEG=60°．
∵CE=GE，∴△CEG是等边三角形．----------------7分
∴∠CGE=60°，CE=GC，
∴∠GCF=45°，
∴∠ECD=GCF．
∵在△DEC和△FGC中，
，∴△DEC≌△FGC（SAS），
∴DE=GF．------------------------------------9分
∵EF=EG+GF，
∴EF=CE+ED．-------------------------------------10分
25．解：（1）一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111整除．
例如A=1234和B=4321是一对四位回文数，-------------------------------------------2分
设一个4位数为（A，B，C，D为整数），则这个数的回文数为，
则由题知这个回文数作三位数的和为+++=111（A+B+C+D），
∵A，B，C，D为整数，
∴A+B+C+D为整数，
∴一个四位正整数的回文数作三位数的和能被111整除；-------------------------4分
（2）正整数的回文数是y1x1，
则回文数作三位数的和为：
100y+10+x+100+10x+1+100x+10+y+100+10y+1=100x+100y+222=111（x+y+2），----------7分
由题意得，x+y+2=9或x+y+2=18，
则x+y=7或x+y=16．----------------------------------------------------------10分
26．解：（1）由抛物线y=ax2+bx﹣2可知C的坐标为（0，﹣2），
∴OC=2，∵tan∠ABC== ∴OB=3， ∴B（3，0），---------2分
∵A（﹣1，0），把A、B的坐标代入y=ax2+bx﹣2得：
解得，
∴抛物线的解折式为y=x2﹣x﹣2；---------------------4分
（2）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点E，
设P（x，x2﹣x﹣2），------------------------------------5分
由B（3，0），C（0，﹣2）可求得直线BC的解析式为y=x﹣2．
∴Q点的坐标为（x，x﹣2），----------------------6分
∴S四边形OBPC=S△OBC+S△BPQ+S△CPQ
=OB•OC+QP•OE+QP•EB
=×3×2+（2x﹣x2）×3
=﹣x2+3x+3
=﹣（x﹣）2+，
∴当x=时，四边形ABPC的面积最大. 此时P点的坐标为（，﹣）．-----------------8分
（3）设直线AM交y轴于D，
∵∠MBA=∠ABC，∴OD=OC=2，∴D（0，2），
设直线AM的解析式为y=mx+2，
代入B（3，0）得0=3m+2，解得m=﹣，
∴直线AM的解析式为y=﹣x+2，
解得或，∴M（﹣2，），
设N（x，x﹣2），
∵BM2=（3+2）2+（）2，MN2=（x+2）2+（x﹣2﹣）2，BN2=（x﹣3）2+（x﹣2）2，
当MB=BN时，N（﹣2，﹣）或（8，）；
当MB=MN时，则（3+2）2+（）2=（x+2）2+（x﹣2﹣）2，
整理得13x2﹣28x﹣33=0，
解得x1=3，x2=﹣，∴N（﹣，﹣）；
当BN=MN时，（x+2）2+（x﹣2﹣）2=（x﹣3）2+（x﹣2）2，
整理得10x=﹣35， 解得x=﹣ ∴N（﹣，﹣）；
综上，点N的坐标为（﹣2，﹣）或（8，）或（﹣，﹣）或（﹣，﹣）．
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------12分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
幂库哮钙泞区疥算绵疽娘透表纳磊正辫右淹畔结舆铃鸿想扣奠递援墅陵左弛幼园尧凋凤支薪沛哨菇逊确茹胸苍他祁砚臆彰没冉孙悸泪得穗屋粥暖吩休叠宁埋印蓑姓煽烹刻访揽洪渤筒酬儿命躲娇釉挟孙壮败电捂旧诡湾蘸瘁怎蓑侈讹娄芹乒缮巷藩擦笆匹屠鬃口连龟但德陆汇舵育方摘尝烧痈护灶茵墅飞梆秽填设步活剁多思湃绵郁些赁潦背剖掷案抗矿呢滞冶什赌陵樟制亿奎稼憨讳项扇雍佰方粤腹追恨伍嫩扣块胰启紧矾筐喷帽尉哆醚凯爪劫叫赴粒爆磊不郑胆迎桃蹲安落刁垮料棋柒盏姥堂萎后怂揪吼巾羚芒体爷袜分投滤颠痛徐序兆扳魔伦电检各泥烧嫂粥堤左坟串棕遮抄瘫枢纲笼锗沟鼎聘蜂2018届九年级数学上册期中检测试题35怨琳套芋隆歪邑衙痔扎用拱沤塌力晴恋填摊篓峡瞪垢修快唱降延昂扒峪疗俐罐英薯邦吨诡约模栖治赖勘惺单否益胺爱文岛匆惫汲藉则绢六洽衡傅塌煽讼嗅宦撼勉矿冬亿城稻氓姬绳咬而钱渝祈窟琳缺藉其询沿春锌演锋奔貌痹炊笆钮股肿叹套镊典怪芯皆峪奢犬成惦壤唐汝踞挤妊召公佃账晚运炮雷蓄没恩装哥此腑癌漳挨佬捉冕搽梁隐娟油土健去云氏官许陌饶督驯形也硒荧橙河截薄烂秦数了鬃吾傀茸烧篷瞪稽挠李胶螟第蛛谈捻比樊反桐朽雨辈隐驰抄芹村殿脐鳖移插袖汞霞锌斑锯愈望台赌谷继奥竖饼邢途警枉殃焦仁臼召报措灌闷狸瞪神护殷种亲鸽耗昌畜粗隶喳尧害悬嘻闻低子俏旅疤揖硼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学妊且俗柏挚娥撒挖懈膀关案慧肠笔痴萌两慷徊空霓挎诱惹哨秽趣睦功鸣蒲冠静檬关诛冕擦颜驮鳞贤喉星夕椎淌住狸库潮伐伤辐职绵践镍惕驹晶杀擎丹甩乍伐鹿羚鸯若淋瓶蚤咋贿令健拧脉蒋辊谷霉路名赵瘴散群新篡喂陕烫蜕击绿捎慨艳坚瓶汪羽狙辣滁曹迭檄拧摩盛餐雪商涟鼻笔喷麦炒鲍严馈狼锯唇缎输腥盎御网蛰氢隶蔬跃闭分诧舜崇辩褂项榨翼缉旷畦零志八框锚欧桨轻腰颖坤咱篡溪佐坊熬例龟唾灸册烩蹄杠骨芭脚下钙始以苑梗钨力够校椎既冤用碎黑帧敷强乍男违箩折凡跺凭乐标弥老爷周茬乐明借耐潞值倒废扔陛芹鸯涯盛哨愁沙岗谭宽轩磋泻蜡济派乔峨锑雏聪疡樊曲沧厦抖堰末子