管理经济学计算题.doc

一、计算题
已知某产品的市场需求函数为Q=a-Bp，a，b为正常数。
（1） 求市场价格的市场需求价格弹性；
（2） 当a=3，b=1.5时的市场价格和市场需求量。
解：（1）由Q=a-bP，得Dq/Dp=-b，于是Ed=-Dq/DpP/ Q=-（-b）P/Q=Ｂp/Ａ－Ｂｐ
当Ｐ＝Ｐ１时，Ｑ１＝Ａ－ＢＰ１，于是Ｅｄ（ｐ１）＝ｂＰ１／ａ－ｂＰ１
（2）当ａ＝３，ｂ＝１．５，和Ｅｄ＝１．５时，有
　　　　　　　Ｅｄ＝ｂＰ１／ａ－ｂＰ１＝１．５Ｐ／３－１．５Ｐ＝１．５
解得Ｐ＝１．２
此时市场需求为Ｑ＝ａ－ｂＰ＝３－１．５＊１．２＝１．２
2、已知某人的生产函数U=xy, 他打算购买x和y两种商品，当其每月收入为120元，Px=2元，Py=4元时，试问：
（1） 为获得最大效用，他应该如何选择x和y的组合？
（2） 货币的边际效用和总效用各是多少？
（3） 假设x的价格提高44%，y的价格不变，他必须增加多少收入才能保持原有的效用水平？
⑴ 因为MUx=y,MUy=x,由
MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120
则有 Y/x=2/3 2x=3y=120
解得 X=30 , y=20
⑵ 货币的边际效用 Mum=MUx/Px=y/Px=10
货币的总效用 TUm=MUmM=1200
⑶ 由 MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解得
x=25, y=24
所以 M1=2.88=3y=144
M1-M=24

1．设某市场上只有两个消费者，其需求曲线为：
Q1=100﹣2P (P≤50)；Q1=0 (P＞50)；Q2=160﹣4P (P≤40)；Q2=0 (P＞40)试求市场需求曲线.
解：对P分区间计算。
当P≤40时，Q1=100-2P； Q2=160-4P
∴Q=Q1+Q2=260-6P
当40<P≤50时,Q1=100-2P
Q2=0 ∴ Q=Q1+Q2=100-2P
当P>50时，Q1=0 Q2=0 ∴ Q=Q1+Q2=0

1.设需求曲线的方程为Q=10－2P,求其点弹性为多少?怎样调整价格,可以使总收益增加?
解：根据点弹性的定义
Edp = —（dQ/Q）/ (dP/P)= —（dQ/dP）· (P/Q) = —（-2）·（P/Q） =2·（P/Q）
价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关。
若Edp <1,则表示需求缺乏弹性。此时若提高价格，则需求量降低不太显著，从而总收益会增加；
若Edp >1,则表示需求富于弹性。此时若降低价格，则需求量会增加很多，从而总收益会增加；
若Edp =1,则表示单位需求弹性。此时调整价格，对总收益没有影响。

2.已知某商品的需求方和供给方程分别为： QD=14－3P；Q S=2＋6P 试求该商品的均衡价格,以及均衡时的需求价格和供给价格弹性
解：均衡时，供给量等于需求量，即：QD=QS也就是14-3P=2+6P
解得 P=4/3，QS=QD=10
需求价格弹性为EDP= -(dQD/dP)·（P/QD）=3·（P/QD），所以，均衡时的需求价格弹性为EDP=3*[（4/3）/10]=2/5
同理，供给价格弹性为ESP=（dQS/dP）·（P/QS）=6·（P/QS），所以，均衡时的供给弹性为ESP=6*[(4/3)/10]=4/5

3.若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？
消费者的均衡的均衡条件 -dY/dX=MRS=PX/PY
所以 -（-20/Y）=2/5 Y=50
根据收入I=XPX+YPY，可以得出270=X*2+50*5

已知某企业的单一可变投入（X）与产出（Q）的关系如下：Q=1000X+1000X2-2X3
当X分别为200、300、400单位时，其边际产量和平均产量各为多少？它们分别属于那一个生产阶段？该函数的三个生产阶段分界点的产出量分别为多少？
先求出边际产量函数和平均产量函数
MP=dQ/dX=1000+2000X-6X2
AP=Q/X=1000+1000X-2X2
当X=200单位时：
MP=1000+2000*（200）-6（200）2=1000+400000-240000=161000（单位）
AP=1000+1000*（200）-2（200）2=1000+200000-80000=121000（单位）
根据上述计算，既然MP>AP，说明AP仍处于上升阶段，所以，它处于阶段Ⅰ。
当X=300单位时：
MP=1000+2000*（300）-6（300）2=1000+600000-540000=61000（单位）
AP=1000+1000*（300）-2（300）2=1000+300000-180000=121（单位）
根据上述计算，既然MP<AP，说明AP仍处于下降阶段，但MP>0,所以，它处于阶段Ⅱ。
当X=400单位时：
MP=1000+2000*（400）-6（400）2=1000+800000-960000=-159000（单位）
AP=1000+1000*（400）-2（400）2=1000+400000-320000=81000（单位）
根据上述计算，既然MP<0，所以它处于阶段Ⅲ

2.假定某一特定劳动服务的市场是完全竞争的,劳动的供给函数为Ls=800W,这里Ls为劳动供给的小时数.劳动的需求函数为Ld=24000-1600W.计算均衡的工资和劳动小时。
答：均衡的劳动供求为800W=24000-1600W
所以有W=10元 L=800*10=8000
[3]某种商品的需求曲线为QD=260-60P,供给曲线为QS=100+40P。其中，QD与QS分别表示需求量和供给量(万斤)，P表示价格(元/斤)。假定政府对于每单位产品征收0.5元税收。①求税收后的均衡产量Q与消费者支付的价格PD以及生产者获得的价格PS。②计算政府的税收收入与社会的福利净损失。
解：(1)在征税前，根据QD=QS，得均衡价格P=1.6, Q=164
 令T=0.5,新的均衡价格为P＇,新的供给量为QS＇,新的需求量为QD＇.则有:
 QS＇=100+40( P＇-T)  QD＇=260-60 P＇
 得新的均衡价格为P＇= 1.8新的均衡价格为Q＇=152
 所以税收后的均衡产量为152万斤,消费者支付价格1.8元,生产者获得价格1.3元.
 (2)政府的税收收入=T×Q＇=76万元,社会福利损失=(1/2)×0.5×(164-152)=3万元.

[4]苹果园附近是养蜂场，以A表示苹果产量，以H表示蜂蜜产量，果园和蜂场的生产成本分别为C（A）＝A2/100－H，C（H）＝H2/100。已知苹果的价格为3元，蜂蜜的价格为2元。
（1）如果苹果和蜂场独立经营，苹果和蜂蜜产量各为多少？
（2）如果果园和蜂场合并起来，产量各为多少？
解：（1）如独立经营，它们都将按边际成本等于边际收益决定产量：
　　　　　 A/50＝3　　A＝150，　　H/50＝2　　　H＝100
（2）如果园和蜂场合并，要根据利润最大化原则来决定产量，则
　　　 ＝3A－A2/100+H+2H－H2/100
　　 令 ＝3－A/50　　　A＝150
　　 令 ＝3－H/50＝0　　　H＝150

1.假定厂商面临的需求曲线为D1:P=4-0.05Q,厂商的边际成本保持在1的水平上.
(1)在需求曲线不变的条件下,厂商利润最大化的产量是多少?此时产品的价格定多高?
(2)假定支付10元的广告费,使需求曲线移动到D2:P=6-0.1Q.试问该厂商作广告是否合算?
1）因为平均收益线即为市场需求曲线，所以，
TR=PQ=4Q-0.05Q2 MR=4-0.1Q
利润最大化的产量由MR=MC得出：4-0.1Q1=1 Q1=30
价格根据平均收益来确定：P1=4-0.05*30=2.5
(2)在市场需求曲线为D2的条件下，重复上述运算，得到：Q2=25 P2=3.5
进而广告宣传后获利的数额为：P1Q1-P2Q2-10=25*3.5-30*2.5-10=2.5>0
所以，做广告合算。

2.一个厂商在劳动市场上处于完全竞争,而在产出市场上处于垄断.已知他所面临的市场需求曲线为P=200-Q,当厂商产量为60时获得最大利润.若市场工资率为1200时,最后一位工人的边际产量是多少?
解：根据厂商面临的市场需求曲线可以求得边际收益为：
MR=200-2Q
由于在Q=60时，厂商的利润最大，所以，MR=80。
从生产要素市场上来看，厂商利润最大化的劳动使用量由下式决定：
PL=MR*MPL
解得：MPL=1200/80=15

1.某人原为某机关一处长，每年工资2万元，各种福利折算成货币为2万元。其后下海，以自有资金50万元办起一个服装加工厂，经营一年后共收入60万元，购布料及其他原料支出40万元，工人工资为5万元，其他支出（税收、运输等）5万元，厂房租金5万元。这时银行的利率为5％。请计算会计成本、机会成本各是多少？
　　（1）会计成本为：40万元＋5万元＋5万元＋5万元＝55万元。
　　（2）机会成本为：2万元＋2万元＋2.5（50万元×5％）万元＝6.5万元。
2.当自发总支出增加80亿元时，国内生产总值增加200亿元，计算这时的乘数、边际消费倾向、边际储蓄倾向。
（1）乘数a＝国内生产总值增加量／自发总支出增加量＝200／80＝2.5。
　　（2）根据公式a＝1／(1-c)，已知a＝2.5，因此，边际消费倾向MPC或c＝0.6。
（3）因为MPC＋MPS＝1，所以MPS＝0.4

1.下面是某企业的产量、边际成本、边际收益情况：
边际成本（元） 产量 边际收益（元）
2 2 10
4 4 8
6 6 6
8 8 4
10 10 2
这个企业利润最大化的产量是多少？为什么？
解：（1）利润最大化的原则是边际收益与边际成本相等，根据题意，当产量为6单位时，实现了利润最大化。
（2）在产量小于6时，边际收益大于边际成本，这表明还有潜在的利润没有得到，企业增加生产是有利的；在产量大于6时，边际收益小于边际成本，这对该企业来说就会造成亏损，因此企业必然要减少产量；只有生产6单位产量时，边际收益与边际成本相等，企业就不再调整产量，表明已把该赚的利润都赚到了，即实现了利润最大化

2.中央银行想使流通中的货币量增加1200万元，如果现金一存款率是0.2，法定准备率是0.1，中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？
已知cu=0.2，r=0.1，则
mm=cu+1/cu+r=1.2/0.3=4
已知M=1200，mm=4，根据公式mm=M/H，可知H=300(万元)，即中央银行需要在金融市场上购买300万元的政府债券。

1．某商品的需求价格弹性系数为0．15，现价格为1．2元，试问该商品的价格上涨多少元，才能使其消费量减少10％?
已知Ed = 0．15， P＝1．2， △Q／Q＝10% ，根据计算弹性系数的一般公式：Ed = △Q/Q÷△P/P
将已知数据代人上式： 0．15＝10%÷△P/1．2
△P = 0．8 (元)，该商品的价格上涨0．8元才能使其消费量减少10%。

2.如果要使一国的经济增长率从6％提高到8％，在资本－产量比率为3 的前提下，根据哈罗德经济增长模型，储蓄率应有何变化？
根据哈罗德经济增长模型的公式：G＝S / C 。已知C = 3， G1 = 6%，G2＝8%，将已知数据代人，则有：
Sl ＝3·6％＝18％
S2＝3·8％ = 24％
因此，储蓄率应从18％提高到24％

1.某种商品在价格由8元下降为6元时，需求量由20单位增加为30单位。用中点法计算这种商品的需求弹性，并说明属于哪一种需求弹性。
（1）已知P1＝8，P2＝6，Q1＝20，Q2＝30。将已知数据代入公式：
（2）根据计算结果，需求量变动的比率大于价格变
动的比率，故该商品的需求富有弹性。
2.某国的人口为2500万人，就业人数为1000万人，失业人数为100万人。计算该国的劳动力人数和失业率。
（1）劳动力包括失业者和就业者，即该国的劳动力为1000＋100＝1100万人。
（2）该国的失业率为：100/1100＝0.09，即9％。

30.已知某国的投资函数为I=300-100r，储蓄函数为S=-200+0.2Y，货币需求为L=0.4Y-50r，该国的货币供给量M=250，价格总水平P=1。
(1)写出IS和LM曲线方程；
(2)计算均衡的国民收入和利息率；
(3)在其他条件不变情况下，政府购买增加100，均衡国民收入增加多少?
.(1)IS曲线：300-100r=-200+0.2Y
LM曲线：0.4Y-50r=250
(2)求解：300-100r=-200+0.2Y
0.4Y-50r=250得到：Y=1000 r=3
(3)C=100，则IS-LM方程为 100+300-100r=-200+0.2Y
0.4Y-50r=250 解得：Y=1100，因此，国民收入增加100。

40.已知某商品的需求函数为Qd=60-2P，供给函数为Qs=30+3P。求均衡点的需求弹性和供给弹性。
Qs=Qd，60 --2P = 30 + 3P， P=6， Q=48。
e供求 = - dQ/dP × P/Q = 2 × 6/48 = 0.25
e供给 = dQ/dP × P/Q = 0.375

1．大明公司是生产胡桃的一家小公司（该行业属于完全竞争市场），胡桃的市场价格 为每单位640元，公司的成本函数为TC=240Q-20Q2+Q3,正常利润已包括在成本函数之中，要求：（1）利润最大化时的产量及此时的利润是多少？（2）若投入要素价格长期不变，那么，当行业处于长期均衡时，企业的产量及单位产量的成本为多少？此时的市场价格为多少？
根据题意：TR=640Q
   π=TR-TC=-Q³+20Q²-240Q+640Q=-Q³+20Q²+400Q
(1)Mπ=0,得Q=20
         AVC=TC/Q=240元, π=8000元
(2)不处于长期均衡状态,因为P≠AC
(3)长期均衡时，P=AC=MC
    则：240－20Q＋Q²=240-40Q+3Q²
    得Q=10,AC=240-20Q＋Q²=140元，P=AC=140元

2．某企业产品单价为100元，单位变动成本为60元，固定总成本12万元，试求：
（1）盈亏分界点产量是多少？
（2）如果企业要实现目标利润6万元，则产销量应为多少？
依题意：(1)Q0=F/(P-CV)=12万/(100-60)=3000件
(2)Q=(F+π)/(P-CV)=(12万+6万)/(100-60)=4500

3．公司甲和已是某行业的两个竞争者，目前两家公司的销售量分别100单位和250单位，其产品的需求曲线分别如下：
甲公司：P甲=1000-5Q甲 
乙公司：P乙=1600-4Q乙   
①求这两家公司当前的点价格弹性。
②若乙公司降价，使销售量 增加到300单位，导致甲公司的销售量下降到75单位，问甲公司产品的交叉价格弹性是多少？
③若乙公司谋求销售收入最大化，你认为它降价在经济上是否合理？
根据题意：
(1) Q甲=200-(1/5)P甲,  Q乙=400-(1/4)P乙
   当Q甲=100， Q乙=250时，P甲=500,P乙=600
   所以 E甲=(dQ甲/ dP甲)×(P甲/ Q甲)=(-1/5)×(500/100)=-1
         E乙=(dQ乙/ dP乙)×(P乙/ Q乙)=(-1/4)×(600/250)=-0.6

(2)       ΔQ甲/Q甲                 （75－100）/100
 E甲＝———————＝——————————————————————=0.75
         ΔP乙/P乙      [(1600-4×300)-(1600-4×250)]/( 1600-4×250)
(3)  TR乙= P乙×Q乙=1600Q乙－4Q²乙
  TR最大时，MTR=0,则1600－8Q乙=0，得Q乙=200
  因此，应提价，使Q乙从250下降到200。

4．某公司经过估计其需求曲线为：Q=4500-P，最近将来的短期总成本函数为：
STC=150000+400Q（包括正常利润）。求：
①利润最大时的产量、价格、利润值分别为多少？
②假定该公司属于垄断竞争性行业，它在行业中具有代表性，问这一行业是否处于长期均衡状态？若没有，那么长期均衡时的产量、价格 和利润是多少？ 

5. 某体企业的总变动成本函数为：TVC=Q3-10Q 2+50Q（Q为产量）试计算：
（1）边际成本最低时的产量是多少？
（2）平均变动成本最低时的产量是多少？
（3）在题（2）的产量下，平均变动成本和边际成本各为多少？
根据题意：TC=TF+TUC=TF+Q³-10Q²+50Q  (TF为定值)
（1）MC=dTC/dQ=50-20Q+3Q²
          MC最低，则：MC'＝0，得－20＋6Q=0,Q=10/3
（2）AVC=TVC/Q=50-10Q+Q²  
          AVC最低，则：AVC'＝0，得－10＋2Q=0,Q=5
（3）当Q=5时，AVC=50-10×5+5²=25
              MC＝50-20×5+3×5²=25

6. 某车间每一工人的日工资为6元，每坛加1名工人的产值情况如表，问该车间应雇用几个工人为宜？
工人数    总产值（元/日）
                                               17
2               15
3               22
4               28
5               33
6               37
根据题意：
————————————————
工人数  总产值（元/日） 边际产值
————————————————
 1          7            －
 2         15            8
 3         22            7
 4         28            6
 5         33            5
 6         37            4
————————————————
根据企业利润最大化的原则，应在MR＝MC＝6时，即雇佣4个工人时为宜。

7. 某农机公司产销一小型农机，该公司当前的生产能力为400000台，据市场调查，估计今年市场销量为360000台。现有一外商欲订货100000台，外商出价40元/台，低于国内市场价50元/台。其单位成本资料如下：原材料15，工资12，可变间接费用6，固定间接费用2。请问：该公司是否接受外商订货？
采用增量分析法。
如果接受订货：增量收入＝10万×40＋30万×50＝1900万

1、假定进口汽车在很大的价格区间上需求价格弹性是—1.5。政府决定降低进口汽车的关税，使其价格降低10%。汽车的需求量会提高还是降低？变化的百分比是多少？作为总体的外国出口商总收益是增加了还是减少了？
需求价格弹性为-1.5 ，即(⊿Q/Q)/(⊿P/P)= -1.5 （a）
政府降低汽车关税价格10%，即⊿P/P＝ -0.1，代入（a），可得⊿Q/Q＝0.15，也即此时汽车的需求量会提高15%。
假设原总收益R1=PQ，则降价后总收益R2=0.9P×1.15Q=1.035PQ=1.035R1，所以降价后出口商的总收益是增加了。
1、假定有A、B两种类型的资产可供投资者选择。两种资产都是产生两年期的收益。资产A一年后可以给投资者带来1000元的收益，两年后可以给投资者带来收益仍旧是1000元。资产B一年后可以给投资者带来800元的收益，两年后可以给投资者带来1300元的收益。如果市场利率是10％，投资者应该选择哪一种资产？如果市场利率是15％，投资者应该选择哪一种资产?
10%利率时，投资A的收益现值：1000/1.1＋1000/1.12=1735元，投资B的收益现值：800/1.1＋1300/1.12=1802 元，故选B；
15%利率时，投资A的收益现值：1000/1.15＋1000/1.152=1626元，投资B的收益现值：800/1.15＋1300/1.152=1679元，故仍选B。

2、假定某厂商的需求曲线如下：p=12-2Q
其中，Q为产量，P为价格，用元表示。厂商的平均成本函数为： AC=Q2-4Q+8
厂商利润最大化的产量与价格是多少？最大化利润水平是多高？
解：π=（P-AC）*Q=-Q3+2Q2+4Q
利润最大时，δπ/δQ=-3Q2+4Q+4=0， 解出 Q=2，代入得P=8 π=8

1、假定由于不可分性，厂商只可能选择两种规模的工厂，规模A年总成本为
C＝300,000＋6Q，规模B年总成本为C＝200,000＋8Q，Q为产量。
如果预期销售40,000个单位，采取何种规模生产（A还是B）？如果预期销售60,000个单位，又采取什么规模生产（A还是B）？
(1) 解：当销售额为40000个时，采取规模A生产的总成本为C1=300000+6×40000=540000，采取规模B生产时总成本为C2=200000+8×40000=520000，因C1>C2故应选规模B；
当销售60000个单位时，同理可计算得C1=660000，C2=680000，因C1<C2，此时应选规模A生产。

2、假定某行业市场需求曲线为P＝30－Q，该行业有两个寡头进行竞争。两个寡头拥有相同的生产规模与成本。假定两个厂商的边际成本为MC1=MC2=10，两个寡头的行为遵从古诺模型。
（1）求古诺均衡下每个寡头的均衡价格、均衡产量，并求行业产出总量。
（2）将结果与完全竞争和完全垄断下的产量与价格进行比较。
（3）在一个寡头先确定产量，另一个寡头后确定产量的情况下，用斯泰伯格模型求两个厂商的均衡价格、均衡产量。
1、TR1=PQ1=(30-Q1-Q2)Q1=30Q1-Q2(2)-Q1Q2
MR1=30-2Q1-Q2 (TR1对Q1求导)
当MC1=MR1时，利润最大
30-2Q1-Q2=10 得Q1=10-Q2/2 (1)
同理，得 Q2=10-Q1/2 (2)
联立（1）（2）得
Q1=20/3 Q2=20/3 P=50/3
总产量Q=Q1+Q2=40/3
2、完全竞争时，价格等于边际成本 即P=10 Q=30-P=20
若两寡头生产条件相同，均分产量，则Q1=Q2=10 完全垄断时，相当于两寡头相互勾结求利润最大化，此时的均衡为共谋均衡
TR=PQ=(30-Q)Q=30Q-Q(2)
MR=30-2Q MR=MC时，总利润最大化 即30-2Q=10 得Q=10 P=20
Q1+Q2=10的曲线为契约曲线，沿此线两寡头瓜分产量。
若两寡头实力相当，均分产量，则Q1=Q2=5，达到共谋均衡点。
3、假设寡头1先确定产量，寡头2会对其作出反应，反映函数为：Q2=10-Q1/2
寡头1：TR1=PQ1=(30-Q1-Q2)Q1=(30-Q1-10+Q1/2)Q1=20Q1-Q1(2)/2
MR1=20-Q1 MR1=MC1时，利润最大：20-Q1=10 得：Q1=10,Q2=5,P=15
可看出，寡头1由于首先行动而获得了优势，即所谓的先动优势。

3、某产业只有两个寡头。两个寡头进行广告竞争，竞争的结果如下表所示。表中四个小矩形中的数字为企业的利润，其中每一个矩形中的第一个数字是寡头1的利润，第二个数字是寡头2的利润。
寡头2

寡头1

低的广告支出 高的广告支出
低的广告支出

高的广告支出
600， 600
-400，900
900，-400
200，200
假定两个寡头都追求利润最大化。请问，若两个寡头进行的是一次性的竞争，竞争的结果是什么？若双方进行的是无穷多次竞争，会有合作的结果吗？如果有，条件是什么？
(3) 解：若两寡头进行的是一次性竞争，且同时决策，竞争的结果应是达到纳什均衡，此也是各自的优势策略，即结果（200，200）；
若双方是无穷多次竞争，会有合作的结果（600，600），此时的条件是贴现因子ρ应足够大：
以寡头1不偏离合作的条件为例，有600/（1-ρ）>900+200×ρ/（1-ρ）
解不等式可得ρ>3/7

19．中央银行想使流通中的货币量增加1200万元，如果现金一存款率是0.2，法定准备率是0.1，中央银行需要在金融市场上购买多少政府债券？
已知cu＝0.2，r＝0.1，M＝1200。
根据货币乘数的计算公式： mm=cu+1/cu+r。
从而： mm=cu+/cu+r=1.2/0.3=4（2分）
再根据货币乘数的计算公式mm=M/H，从而H=M/mm=1200/4=300万，即中央银行需要在金融市场上购买300万元的政府债券。

21 ．如果一种商品价格上升10％，另一种商品需求量增加了15％，这两种商品的需求交叉弹性是多少？这两种商品是什么关系？
（1）已知△PxPx=10%,△Qx/Qx=15%,求Ecx。
根据交叉弹性系数的计算公式： Ecx=△Qx/Qx／△Py/Py。
将已知数据代入公式，则有： Ecx=15%/10%=1.5
（2）由于交叉弹性为正值，故这两种商品为替代关系。

22 .根据短期总成本、短期固定成本、短期可变成本、短期平均成本、短期平均固定成本、短期平均可变成本、短期边际成本之间的关系，并根据下表中已给出的数字进行计算，并填写所有的空格。

23 .某消费者有120元，当X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元时，各种不同数量的X和Y商品的边际效用如下表：

已知M＝120，Px＝20元，Py＝10元，消费者在购买X与Y商品时的组合方式，以及从X、Y中所得到的总效用如下：（3分）

组合方式
从上表可看出，购买3单位X商品与6单位Y商品可以实现效用最大化，因为这时。
MUx/Px=MUy/Py这时货币的边际效用为： MUm=MUx/Px=MUy/Py＝0.6。

24 .某种商品的需求弹性系数为1.5，当它降价8％时，需求量会增加多少？
已知Ed=1.5，△P/P=8%，求△Q/Q
根据弹性系数的一般公式： Ed=△P/P／△Q/Q
将已知数据代入公式，则有：△Q/Q= Ed*△P/P=1.5*8%=12%，即需求量会增加12%。

14 ．出租车与私人汽车之间的需求交叉弹性为0.2，如果出租车服务价格上升20％，私人汽车的需求量会如何变化？已知Ecx＝0.2，△Py/Py=20%。
根据交叉弹性系数的计算公式： Ecx=△Qx/Qx／△Py/Py。
将已知数据代入公式，则有：△Qx/Qx／20%=0.2，△Qx/Qx=4%，即私人汽车的需求量会增加4％。

15 .假定汽油的需求价格弹性系数为0.15，现价格为每升3元，试问汽油价格上涨多少元才能使其消费量减少10％？
已知Ed=0.15，P＝3，△Q/Q=10%，求△P。
根据弹性系数的一般公式： Ed=ΔQ/Q／ΔP/P
将已知数据代入公式，则有：。 0.15=10%／ΔP/3
△P =2(元)，即汽油价格上涨2元才能使其消费量减少10％。

16 .某种化妆品的需求弹性系数为3，如果其价格下降25％，则需求量会增加多少？假设当价格为2元时，需求量为2000瓶，降价后需求量应该为多少？总收益有何变化？
已知Ed=-3, ΔP/P=-25%,P1=2,Q1=2000ΔQ/Q, Q2 ,TR2 。
（1）根据计算弹性系数的一般公式： Ed=ΔQ/Q／ΔP/P
将已知数据代入公式，则有：ΔQ/Q=Ed*ΔP/P=-3*-25%=%75 ，即需求量会增加75%。
（2）降价后的需求量Q2为： Q2=Q1(1+75%)=2000＋2000×75％＝3500(瓶)
（3）降价前的总收益:TR1=P1*Q1＝2×2000＝4000（元）。
降价后的总收益:TR2=P2*Q2=P1(1-25%)*Q2＝2（1－25％）×3500＝5250（元）。
从而： TR2-TR1= 5250－4000=1250（元）
即商品降价后总收益增加了1250元。

[1] 某人每周花 360元买X和Y,Px=3,Py=2,效用函数为:U=2X2Y,求在均衡状态下,他如何购买效用最大?
解:max:U=2X2Y
S.T  360=3X+2Y
构造拉格朗日函数得:W=2X2Y+λ(360-3X-2Y)
dW/Dx=MUx-3λ=4xy-3λ=0
dW/Dy=MUy-2λ=2x2-2λ=0
求得:4Y=3X,又360=3X+2Y,得X=80,Y=60

[2]所有收入用于购买x,y的一个消费者的效用函数为u=xy，收入为100，y的价格为10，当x的价格由2上升至8时，其补偿收入（为维持效用水平不变所需的最小收入）是多少？
解：最初的预算约束式为
2x+10y=100
效用极大化条件MUx/Muy=Px/Py=2/10由此得y/x=1/5
x=25,y=5,u=125
价格变化后，为维持u=125效用水平，在所有组合(x,y)中所需收入为m=8x+10y=8x+10·125/x
最小化条件（在xy=125的约束条件下）dm/dx=8-1250x-2=0
解得x=12.5,y=10,m=200

(7分)[3]设某消费者的效用函数为U（x,y）=2lnx+(1-α)lny；消费者的收入为M; x,y两商品的价格分别为PX，PY；求对于X、Y两商品的需求。
解: 构造拉格朗日函数L=2lnX+(1-α)lnY+λ(M-PXX-PYY)
 对X 、Y 分别求一阶偏导得2Y/(1-α)X=PX/PY   代入PXX+PYY=M
 得:X=2M/(3-α) PX   Y=(1-α)M/(3-α) PY
物业安保培训方案
为规范保安工作，使保安工作系统化/规范化,最终使保安具备满足工作需要的知识和技能，特制定本教学教材大纲。
一、课程设置及内容全部课程分为专业理论知识和技能训练两大科目。
其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的
1）保安人员培训应以保安理论知识、消防知识、法律常识教学为主，在教学过程中，应要求学员全面熟知保安理论知识及消防专业知识，在工作中的操作与运用，并基本掌握现场保护及处理知识2）职业道德课程的教学应根据不同的岗位元而予以不同的内容，使保安在各自不同的工作岗位上都能养成具有本职业特点的良好职业道德和行为规范）法律常识教学是理论课的主要内容之一，要求所有保安都应熟知国家有关法律、法规，成为懂法、知法、守法的公民，运用法律这一有力武器与违法犯罪分子作斗争。工作入口门卫守护，定点守卫及区域巡逻为主要内容，在日常管理和发生突发事件时能够运用所学的技能保护公司财产以及自身安全。
2、培训要求
1）保安理论培训
通过培训使保安熟知保安工作性质、地位、任务、及工作职责权限，同时全面掌握保安专业知识以及在具体工作中应注意的事项及一般情况处置的原则和方法。
2）消防知识及消防器材的使用
通过培训使保安熟知掌握消防工作的方针任务和意义，熟知各种防火的措施和消防器材设施的操作及使用方法，做到防患于未燃，保护公司财产和员工生命财产的安全。
3) 法律常识及职业道德教育
通过法律常识及职业道德教育，使保安树立法律意识和良好的职业道德观念，能够运用法律知识正确处理工作中发生的各种问题；增强保安人员爱岗敬业、无私奉献更好的为公司服务的精神。
4) 工作技能培训

其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的
安全生产目标责任书
为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标：
一、目标值：
1、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。
2、现金安全保管，不发生盗窃事故。
3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。
4、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上必须做到以下内容：
1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。
2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。
3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。
4、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。
5、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。
6、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。
7、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。
8、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；
9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。
10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；
11、严格执行公司安全生产十六项禁令，保证本单位所有人员不违章作业。
三、 安全奖惩：
1、对于全年实现安全目标的按照公司生产现场管理规定和工作说明书进行考核奖励；对于未实现安全目标的按照公司规定进行处罚。
2、每月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落