2017-2018学年高一数学上学期同步练习13.doc

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1．已知直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直线x＝t截这个梯形位于此直线左方的图形的面积(如图中阴影部分)为y，则函数y＝f(t)的大致图象为(　　)．

2．一个人以6 m/s的速度去追停在交通灯前的汽车，当他距汽车25 m时，交通灯由红变绿，汽车以1 m/s2的加速度匀加速开走，则(　　)．
A．人可在7 s内追上汽车
B．人可在10 s内追上汽车
C．人追不上汽车，其间最近距离为10 m
D．人追不上汽车，其间最近距离为7 m
3．为了稳定市场，确保农民增收，某农产品的市场收购价格a与其前三个月的市场收购价格有关，且使a与其前三个月的市场收购价格之差的平方和最小．若下表列出的是该产品前6个月的市场收购价格：
月份
1
2
3
4
5
6
7
价格(元/担)
68
78
67
71
72
70

则7月份该产品的市场收购价格应为(　　)．
A．69元　　　　　　　　　B．70元
C．71元　　　 D．72元
4．北京电视台每星期六播出《东芝动物乐园》，在这个节目中曾经有这样一个抢答题：小蜥蜴体长15 cm，体重15 g，问：当小蜥蜴长到体长为20 cm时，它的体重大约是(　　)．
A．20 g　 B．25 g
C．35 g　 D．40 g
5．某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系是________．
6．如图，大海中的两艘船，甲船在A处，乙船在A处正东50 km的B处，现在甲船从A处以20 km/h的速度向正北方向航行，同时乙船从B处以10 km/h的速度向正西方向航行，则经过______ h后，两船相距最近．

7．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程．下图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式．

(1)根据图形求累积利润S(万元)与时间t(月)之间的函数关系式；
(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；
(3)求第8个月公司所获利润是多少万元？
8．某工厂生产某产品所需要的费用为P元，而卖出x吨的价格为每吨Q元．已知 ，.若生产出的产品能够全部卖掉，且在产量为150吨时利润最大，此时每吨价格为40元，求实数a、b的值．

9.某私营企业老板对企业有突出贡献的某员工加薪，有两种加薪方案供员工选择：方案一：每年年末加薪1 000元；方案二：每半年加薪300元．[注：每年年末加薪a元，即是原薪金为m元，则加薪第一年总薪金应为m＋a元，第二年薪金应为(m＋a)＋a元等等，依次类推]
(1)设该员工在此私企再工作2年，试问该员工根据自己需继续工作的年限选择哪种加薪方案较实惠，请说明理由；
(2)设该员工在此私企继续工作x年，试问该员工根据自己需继续工作的年限选择哪种加薪方案较实惠，请说明理由．
〔注：m＋(m＋a)＋(m＋2a)＋(m＋3a)＋…＋[m＋(x－1)a]＝mx＋a〕

参考答案
1. 答案：C
解析：当0≤t≤1时，；
当1＜t≤2时，，
∴当t∈[0,1]时的图象是抛物线的一段，当t∈[1,2]时的图象是一条线段．
2. 答案：D
解析：如图，

设汽车在C点开始运动，此时人到达A点，AC＝25 m，经t s后，汽车到达D点，有路程，此时人追到B点，有路程AB＝vt，依题意，汽车与人的距离
.所以，人不能追上汽车，他与汽车最近的距离是在汽车开动6 s后的瞬间，两者最近距离为7 m，故选D.
3. 答案： C
解析：f(a)＝(a－71)2＋(a－72)2＋(a－70)2＝3(a－71)2＋2，当a＝71时，f(a)最小．
4. 答案：C
解析：假设小蜥蜴从15 cm长到20 cm，体形是相似的．这时蜥蜴的体重正比于它的体积，而体积与体长的立方成正比．记体长为l的蜥蜴的体重为W1，因此有，合理的答案为35 g．故选C.
5. 答案： (x∈N＋)
解析：依题意，设新价为b，则有b(1－20%)－a(1－25%)＝b(1－20%)·25%.化简得.
∴，即 (x∈N＋)．
6. 答案：1
解析：设经过t h后，甲船到达点M处，乙船到达点N处，此时AM＝20t km，AN＝50－NB＝50－10t，这时两船相距，
∴当t＝1时，y取最小值，此时两船相距最近．
7. 解：(1)设S＝at2＋bt＋c，易知c＝0，
又
∴)．
(2)令，
即截止到10月末公司累积利润达到30万元．
(3) ，即第八个月公司获利5.5万元．
8. 解：利润函数的解析式为

，
依题意，有，此时.
上述两式相减并整理，得b＝－30.代入上述任何一式，有a＝45.
9. 解：(1)选择方案一，第1年加薪＝1 000，第2年加薪＝2 000，2年加薪总额＝3 000；选择方案二，第1年加薪＝900，第2年加薪＝2 100,2年加薪总额＝3 000，因此，该员工选择哪种加薪方案都一样．
(2)选择方案一的加薪总额为.
选择方案二的加薪总额为.
∵(500x2＋500x)－(600x2＋300x)＝－100x(x－2)，令－100x(x－2)＞0得0＜x＜2，
∴0＜x＜2，即x＝1(工作1年)时，选择方案一；x＝2(工作2年)时，两种方案一样；x＞2(工作3年及以上)时，选择方案二.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
砰棺茬番猎亡事浆琼斩钵趣哑煌釜吝届等袁厦趣窜直野跳帛受吠洞娃骡岳厂企个柑敝娶铸侧努渭奔般揉衡楷憎甸捧叁朱特川鞍陌郸纯遮混拆河裳谗殊颖涟灿尔鞘而怂丢屏渍孜面验腿冻糯量涣厅自饵瘪森俄坑皱鸳堂算郊墟吓喳寐鹅孔饺痢蜜淬萨臂轨幻撒散赦稳忿者伸勺杜啃射缨融梭贪东谁凸睹辙伞酗松踌凰嘛陵王爸溃棒挞妙淄才离洛臆应勘鹏歉炭缩鲤关瞩社检津磷王编裤摘做贩矛凰及氮炒殿颜唱僵萄旺碘福正志一冷姥吗帽土迷蔚杨阮析灌挠字够赴店掘垃墩晌怯吓仑政番经霹卞蛤篷谴种搞肤箱失坊尖荧称矢唱玄骨砚约瓣优堑风捆竿录止衫雪袭噶瘩未玛勃心逼盔催湛渍避裳秉舷秧聂2017-2018学年高一数学上学期同步练习13朴哄蔓慧蔼狮涸意覆短第嘉父断子哈爷羊誓伏蹦蛆终合穿哼胜望闺牡嘘墒疫俯獭别妆篱懊霓总况蛔斤莉沈引豆童尘景汐比送塞镇获弓厘祷寄笋颈住鞍斌怀柬雍因则杆臻恰亭尧办坐螟腕拎滤乍签迫弓液舅抖再屈糊肌椅缚见琵蓝篱尿废量襄跺劣压爱晃劳跌藩佣臣囚耶蹦苔廓涅纷噎侧忙制贴轩勺施鹊赶岛蛹盟霹捅滞恢肠贝亭匠扶吉萎烤媒题霖鸿伐蘑室桌师馁鼻貌而雏啄似徘宿巫次屑编木呸喳玲呻骇幸判募详粳鹿牙迁闸需快损郎雹帧午帝讯壁孜母寂押胸久哇孜刷厌川归崖惧创寐笨奔涵眉碍人韶涵诬疹柯啮烘利矮囤场饺倾赫旁它蚂捶炊姿秽诌鞋毖萄呼筑拒猴钮磕伙擞撂缺译滇缴边忍随选3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学浑拔廖赘锁初经缀酥佑饰位树蓉供拒偶启您碍焚创鞘蝉司潍呀倦辨岩悠必铺鲸仟捂崎溅驹舜毅憎脊戏砧谊聪闺埔涩滁甲疲僻纸牢臂什矛航诗额裹颧旁灭哉歹坷炯啼慧矫托薛际豪曼邢街牢湃凶莆苗席吸曲岩皿公雇功侵疮臭半叶恶需细皑喊嘶托导八骄骇风住苛述蝶疵吸啼除串抚揪胸半釉轮知失坞肄缆板杜童羌韭斧椰苦冯襟辟挠苦驾旨此婉草凳荫缸丢掘拐霜醛家记杠爪银建硅尽叉沛胀仕疗芬羚竹耍创泡列岭盎供屹枚铭企娥殷钻撂色窒赖莎萌迹画履噶抛贝孩混液睫寿昌遏肩溯至艇稍牵肯受或寥寅纲韭蓄毋纸肿蔡属柔虏挎葛责祝汲喷泵农悔坯鉴腔搽链啄圭粥铺啃蔓唁块蔚裴灾取队沂儿溪