数字信号处理信号、系统及系统响应实验.doc

实验报告

实验项目名称： 信号、系统及系统响应
所属课程名称： 数字信号处理
实 验 类 型： 验证性
实 验 日 期： 2011年6月22日
班 级： 信息08-1班
学 号：

实验一：信号、系统及系统响应
一、实验题目
信号、系统及系统响应
二、实验目的
(1) 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
(2) 熟悉时域离散系统的时域特性。
(3) 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
(4) 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
三、实验原理
采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。对一个连续信号进行理想采样的过程可用(1.1)式表示。
(1.1)
其中为的理想采样，为周期冲激脉冲，即
(1.2)
的傅里叶变换为
(1.3)
将(1.2)式代入(1.1)式并进行傅里叶变换，

(1.4)
式中的就是采样后得到的序列， 即
的傅里叶变换为
(1.5)
比较(1.5)和(1.4)可知
(1.6)
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对在上进行M点采样来观察分析。对长度为N的有限长序列，有
(1.7)
其中
一个时域离散线性时不变系统的输入/输出关系为
(1.8)
上述卷积运算也可以转到频域实现
(1.9)
四、 实验内容及步骤
(1) 认真复习采样理论、 离散信号与系统、 线性卷积、 序列的傅里叶变换及性质等有关内容， 阅读本实验原理与方法。
(2) 编制实验用主程序及相应子程序。
① 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列：
xa(t)=Ae-at sin(Ω0t)u(t)
进行采样， 可得到采样序列
xa(n)=xa(nT)=Ae-anT sin(Ω0nT)u(n), 0≤n<50
其中A为幅度因子， a为衰减因子， Ω0是模拟角频率， T为采样间隔。 这些参数都要在实验过程中由键盘输入， 产生不同的xa(t)和xa(n)。
b. 单位脉冲序列： xb(n)=δ(n)
c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10
② 系统单位脉冲响应序列产生子程序。 本实验要用到两种FIR系统。
a. ha(n)=R10(n);b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3)
③ 有限长序列线性卷积子程序， 用于完成两个给定长度的序列的卷积。 可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv用于两个有限长度序列的卷积， 它假定两个序列都从n=0 开始。 调用格式如下：
y=conv (x, h)
(3) 调通并运行实验程序， 完成下述实验内容：
① 分析采样序列的特性。
a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。
b. 改变采样频率， fs=300 Hz， 观察|X(ejω)|的变化， 并做记录(打印曲线)； 进一步降低采样频率， fs=200 Hz， 观察频谱混叠是否明显存在， 说明原因， 并记录(打印)这时的|X(ejω)|曲线。
② 时域离散信号、 系统和系统响应分析。
a. 观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性； 利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)， 比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性， 注意它们之间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。
b. 观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。
③ 卷积定理的验证。
（4）主程序框图
①分析采样序列的特性
开始
调用子程序，产生xa(t)和xa(n)
利用连续信号的傅氏变换公式产生X(jw)
调用傅氏变换，产生X(ejw)
绘图产生xa(t),X(jw),xa(n),X(ejw)的图像
结束

②时域离散信号、系统和系统响应分析

开始
调用信号产生子程序，产生xb(n),hb(n)
利用卷积公式产生y(n)
调用傅氏变换子程序，产生Xb(ejw),Hb(ejw)和Y(ejw)
绘图产生上述信号的图像
结束

③ 卷积定理的验证
开始
调用信号产生子程序，产生xb(n),hb(n)

利用卷积公式产生y(n)

调用傅氏变换子程序，产生Xb(ejw),Hb(ejw)和Y(ejw)

计算Yw=Xb.Hb
绘出y(n),| Y(ejw)|,|Yw|的波形
结束

五．实验程序及对应波形
1.子程序
function[XN,n,k]=DFT(xn,N)
n=0:N-1;
k=-200:200;
XN=xn*exp(-j*2*pi/N).^(n'*k); %计算DFT[x(n)]
%产生矩形序列
function x=juxing(n2);
x=[1,ones(1,n2)];
function[x,n]=maichong(n0,n1,n2)
n=(n1:n2);
x=(n==n0);
%产生信号Xa(n)
function x=xn(A,a,w,fs)
n=0:50-1;
x=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs).*juxing(49);
function x=u(t);
x=(t>=0);
%产生脉冲信号
function[x,n]=maichong(n0,n1,n2)
n=(n1:n2);
x=(n==n0);
2.主程序
①分析采样序列的特性
A=100;a=200;w0=200;k=-200:200;
T=0.001;t=0:T:0.06;N=50;k1=0:1:N;W1max=2*pi*500;W1=W1max*k1/N;w1=W1/pi;
xat=A*exp(-a*t).*sin(w0*t).*u(t);
Xa=xat*exp(-j*t'*W1);
subplot(4,2,1);
plot(t,xat);
xlabel('t');
ylabel('xa(t)');title('连续信号xa(t)');axis([0,0.06,-5,35]);
subplot(4,2,2);
plot(w1,abs(Xa));
xlabel('w');
ylabel('X(jw)');title('xa(t)的频谱');
A=100;a=200;w0=200;k=-200:200;
fs=1000;
w=k/50;
xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号xa(n)
X=DFT(xan,50);
subplot(4,2,3)
n=0:49;
stem(n,xan,'.');axis([0,50,-20,50]);
xlabel('n');
ylabel('xa(n)');
title('采样信号fs=1000Hz');
subplot(4,2,4);
plot(w,abs(X));
xlabel('w/pi');
ylabel('X(e^jw)');title('xa(n)的频谱');
fs=300;
xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号xa(n)
X=DFT(xan,50);
subplot(4,2,5)
n=0:49;
stem(n,xan,'.');axis([0,50,-20,50]);
xlabel('n');
ylabel('xa(n)');
title('采样信号fs=300Hz');
subplot(4,2,6);
plot(w,abs(X));
xlabel('w/pi');
ylabel('X(e^jw)');title('xa(n)的频谱');
fs=200;
xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号xa(n)
X=DFT(xan,50);
subplot(4,2,7)
n=0:49;
stem(n,xan,'.');axis([0,50,-20,50]);
xlabel('n');
ylabel('xa(n)');
title('采样信号fs=200Hz');
subplot(4,2,8);
plot(w,abs(X));
xlabel('w/pi');
ylabel('X(e^jw)');title('xa(n)的频谱');
A=100;a=200;w0=200;k=-200:200;fs=1000;
T=0.001;t=0:T:0.06;w=-4*pi:0.1:4*pi;
xat=A*exp(-a*t).*sin(w0*t).*u(t);
Xa=xat*exp(-j*t'*W1);
subplot(4,2,1);
plot(t,xat);
xlabel('t');
ylabel('xa(t)');title('连续信号xa(t)');axis([0,0.06,-5,35]);
subplot(4,2,2);
plot(w1,abs(Xa));
xlabel('w');
ylabel('X(jw)');title('xa(t)的频谱');
A=100;a=200;w0=200;k=-200:200;
fs=1000; N=50;
k1=0:1:N;
W1max=2*pi*500;
W1=W1max*k1/N;
w1=W1/pi
w=k/50;
xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号xa(n)
X=DFT(xan,50);
subplot(4,2,3)
n=0:49;
stem(n,xan,'.');axis([0,50,-20,50]);
xlabel('n');
ylabel('xa(n)');
title('采样信号fs=1000Hz');
subplot(4,2,4);
plot(w,abs(X));
xlabel('w/pi');
ylabel('X(e^jw)');title('xa(n)的频谱');
fs=300;
xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号xa(n)
X=DFT(xan,50);
subplot(4,2,5)
n=0:49;
stem(n,xan,'.');axis([0,50,-20,50]);
xlabel('n');
ylabel('xa(n)');
title('采样信号fs=300Hz');
subplot(4,2,6);
plot(w,abs(X));
xlabel('w/pi');
ylabel('X(e^jw)');title('xa(n)的频谱');
fs=200;
xan = xn(A,a,w0,fs); %产生信号xa(n)
X=DFT(xan,50);
subplot(4,2,7)
n=0:49;
stem(n,xan,'.');axis([0,50,-20,50]);
xlabel('n');
ylabel('xa(n)');
title('采样信号fs=200Hz');
subplot(4,2,8);
plot(w,abs(X));
xlabel('w/pi');
ylabel('X(e^jw)');title('xa(n)的频谱');

由图可见，在折叠频率w=π,即f=fs/2=500Hz处混叠很小。当fs=300Hz时，存在较明显的混叠失真；当fs=200时，发生严重的混叠失真。
②时域离散信号、系统和系统响应分析
a:主程序
k=-200:200;w=k/13;
xbn=maichong(0,0,5);
hbn=maichong(0,0,7)+2.5*maichong(1,0,7)+2.5*maichong(2,0,7)+maichong(3,0,7);
yn=conv(xbn,hbn);
Xb=DFT(xbn,6);
Hb=DFT(hbn,8);
Yn=DFT(yn,13);
subplot(2,3,1)
n=0:5;
stem(n,xbn,'.');
xlabel('n');ylabel('xb(n)');title('xb(n)');axis([-3,8,0,1.3]);
subplot(2,3,2)
n=0:7;
stem(n,hbn,'.');
xlabel('n');ylabel('hb(n)');title('hb(n)');axis([-3,8,0,4]);
subplot(2,3,3);n=0:12;
stem(n,yn,'.');
xlabel('n');ylabel('y(n)');title('y(n)');axis([-3,15,0,4]);
subplot(2,3,4);
plot(w,abs(Xb));
xlabel('w/pi');
ylabel('|X(e^jw)|');title('xb(n)的频响');
subplot(2,3,5);plot(w,abs(Hb));
xlabel('w/pi');
ylabel('|H(e^jw)|');title('hb(n)的频响');
subplot(2,3,6);plot(w,abs(Yn));
xlabel('w/pi');
ylabel('|Y(e^jw)|');title('y(n)的频响');

b:观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性
k=-200:200;w=k/13;
xcn=juxing(9);
han=juxing(9);
yn=conv(xcn,han);
Yn=DFT(yn,19);
subplot(1,3,1)
n=0:18;
stem(n,yn,'.');
xlabel('n');ylabel('y(n)');title('y(n)');axis([-3,19,0,10]);
subplot(1,3,2);
plot(w,abs(Yn));
xlabel('w/pi');
ylabel('|Y(e^jw)|');title('y(n)的幅度');axis([-18,18,0,100]);
subplot(1,3,3);
plot(w,angle(Yn));
xlabel('w/pi');
ylabel('f(w)');title('y(n)的相频特性');axis([-2,2,-3,3]);

③ 卷积定理的验证
k=-200:200;w=k/13;
xbn=maichong(0,0,5);
hbn=maichong(0,0,7)+2.5*maichong(1,0,7)+2.5*maichong(2,0,7)+maichong(3,0,7);
yn=conv(xbn,hbn);
Xb=DFT(xbn,6);
Hb=DFT(hbn,8);
Yn=DFT(yn,13);
Yw=Xb.*Hb;
subplot(1,3,1);n=0:12;
stem(n,yn,'.');
xlabel('n');ylabel('y(n)');title('y(n)');axis([-3,15,0,4]);
subplot(1,3,2);
plot(w,abs(Yn));
xlabel('w/pi');
ylabel('|Y(e^jw)|');title('yn(n)的频响');
subplot(1,3,3);plot(w,abs(Yw));
xlabel('w/pi');
ylabel('|Y(e^jw)|');title('Xb*Hb'); ‘
两种方法得到的谱是一样的，即验证了卷积定理。
六、实验总结
1.采样定理：1)对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原来连续信号的频谱以采样频率为周期周期延拓形成的。2)原来的连续信号若是最高频率是fc的带限信号，则采样频率fs≥2fc时，让采样信号通过一个增益是T，截至频率是fs/2的理想低通滤波器可唯一回复原来的信号连续信号。
2.任何函数和单位脉冲函数卷积得到的都是它本身。
3.两个信号的时域卷积等于它们的频谱相乘。
4.当N不同时，卷积出来的结果也不同。
七、思考题
(1) 在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同? 它们所对应的模拟频率是否相同? 为什么?
答：由可知，若采样频率不同，则其周期T不同，相应的数字频率也不相同；而因为是同一信号，故其模拟频率保持不变。
(2) 在卷积定理验证的实验中， 如果选用不同的频域采样点数M值， 例如， 选M=10和M=20， 分别做序列的傅里叶变换， 求得

所得结果之间有无差异? 为什么?
答：有差异。因为所得图形由其采样点数唯一确定，由频域采样定理可知，若M小于采样序列的长度N，则恢复原序列时会发生时域混叠现象。其中专业理论知识内容包括：保安理论知识、消防业务知识、职业道德、法律常识、保安礼仪、救护知识。作技能训练内容包括：岗位操作指引、勤务技能、消防技能、军事技能。
二．培训的及要求培训目的
安全生产目标责任书
为了进一步落实安全生产责任制，做到“责、权、利”相结合，根据我公司2015年度安全生产目标的内容，现与财务部签订如下安全生产目标：
一、目标值：
1、全年人身死亡事故为零，重伤事故为零，轻伤人数为零。
2、现金安全保管，不发生盗窃事故。
3、每月足额提取安全生产费用，保障安全生产投入资金的到位。
4、安全培训合格率为100%。
二、本单位安全工作上必须做到以下内容：
1、对本单位的安全生产负直接领导责任，必须模范遵守公司的各项安全管理制度，不发布与公司安全管理制度相抵触的指令，严格履行本人的安全职责，确保安全责任制在本单位全面落实，并全力支持安全工作。
2、保证公司各项安全管理制度和管理办法在本单位内全面实施，并自觉接受公司安全部门的监督和管理。
3、在确保安全的前提下组织生产，始终把安全工作放在首位，当“安全与交货期、质量”发生矛盾时，坚持安全第一的原则。
4、参加生产碰头会时，首先汇报本单位的安全生产情况和安全问题落实情况；在安排本单位生产任务时，必须安排安全工作内容，并写入记录。
5、在公司及政府的安全检查中杜绝各类违章现象。
6、组织本部门积极参加安全检查，做到有检查、有整改，记录全。
7、以身作则，不违章指挥、不违章操作。对发现的各类违章现象负有查禁的责任，同时要予以查处。
8、虚心接受员工提出的问题，杜绝不接受或盲目指挥；
9、发生事故，应立即报告主管领导，按照“四不放过”的原则召开事故分析会，提出整改措施和对责任者的处理意见，并填写事故登记表，严禁隐瞒不报或降低对责任者的处罚标准。
10、必须按规定对单位员工进行培训和新员工上岗教育；
11、严格执行公司安全生产十六项禁令，保证本单位所有人员不违章作业。
三、 安全奖惩：
1、对于全年实现安全目标的按照公司生产现场管理规定和工作说明书进行考核奖励；对于未实现安全目标的按照公司规定进行处罚。
2、每月接受主管领导指派人员对安全生产责任状的落