2016-2017学年高二数学上册课时模块综合测试卷46.doc
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4、的)1不等式x22x的解集是()Ax|x2 Bx|x2Cx|0x2 Dx|x0或x2解析:由x22x解得:x(x2)0,所以x0或x2.答案:D2不等式(x3)21的解集是()Ax|x2 Bx|x4Cx|4x2 Dx|4x2解析:原不等式可化为x26x80,解得4x2.答案:C3已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动,则zxy的最小值是()A2 B2 C1 D1解析:画出可行域:zxyyxz,由图形知最优解为(0,1),所以zmin1.答案:C4原点和点(1,1)在直线xya0两侧,则a的取值范围是()Aa0或a2 Ba2或a0C0a2 D0a2解析:把(0,0),(1,1)代入xy
5、a后异号所以a(11a)0,所以0a2.答案:C5二次不等式ax2bx10的解集为,则ab的值为()A6 B6 C5 D5解析:由题意知a0,1与是方程ax2bx10的两根,所以1,(1),解得a3,b2,所以ab6.答案:B6若xy,mn,下列不等式正确的是()Axmyn BxmynC. Dmynx解析:将xy变为yx,将其与mn相加,即得结论答案:D7若0,则下列结论不正确的是()Aa2b2 Babb2C.2 D|a|b|ab|解析:由0,所以a0,b0,所以0ab,由不等式基本性质知A,B,C对答案:D8不等式组表示的平面区域的面积是()A12 B24 C36 D48解析:平面区域图形如
6、图所示:S24.答案:B9下列结论正确的是()A当x0且x1时,lg x2B当x0时, 2C当x2时,x的最小值为2D当0x2时,x无最大值解析:由基本不等式知:因为x0,所以0,由 2 ,即2,所以,x1 时“”成立答案:B10已知a0,b0,a,b的等差中项是,且a,b.则的最小值是()A3 B4 C5 D6解析:因为ab1(ab)1115.答案:C11已知变量x,y满足约束条件则z2x4y的最大值为()A16 B32 C4 D2解析:作出二元一次不等式组所表示的平面区域(如图所示),即可行域考虑z2x4y,将它变形为z2x2y,设zx2y,则y,这是斜率为,随z变化的一簇平行直线.是直线
7、z在y轴上的截距直线要与可行域相交,即在满足约束条件时目标函数zx2y取得最大值结合图形可知,当直线y经过点A(3,1)时,截距最大,即z最大,所以zmaxx2y5.所以z2x4y2x2y的最大值为32.答案:B12定义符号函数sgn x则当xR时,不等式x2(2x1)sgn x的解集是()A.B.C.D.解析:当x0时,不等式化为x22x1,解得x3,即0x3;当x0时,不等式恒成立;当x0时,不等式化为x2(2x1)1,即2x23x30,解得x,即x0.综上可知,不等式的解集为.答案:D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13|x|22|x|150的解集
8、是_解析:因为|x|22|x|150,所以|x|5或|x|3(舍去)所以x5或x5.答案:(,5)(5,)14若关于x的不等式0的解集为(,1)(5,),则实数a_解析:由题意知:a1,故其不等式解为(,1)(9,),所以a5.答案:515设a,b为正数,且ab1,则的最小值是_解析:因为(ab)1.答案:16已知不等式1的解集为x|x1或x2,则a_解析:因为解集为x|x1或x2,由0,0,0,所以2(a1)10,所以a.答案:三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)解不等式组解:10x2,6),2x2x10(2x1)(x1)
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