八年级数学代数方程同步练习题2.doc

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21.1 一元整式方程
知识归纳
1.整式方程
只含关于未知数的整式的方程称为整式方程.
2.一元整式方程
方程中只含有一个未知数的整式方程.
3.一元高次方程
一元整式方程中含有未知数的项的最高次数是n,若次数n是大于2的正整数,这样的方程统称为一元高次方程.
疑难解答
怎样准确判断方程是几元几次方程?
一个整式方程的“元”数和“次”数，一般都要在这个方程化为最简形式后才能判定.
关于x的方程ax=b的解有三种情况:
(1)若a≠0,方程ax=b是一元一次方程,得x=
(2)若a=0,b=0,方程0·x=0,x可取一切实数
(3)若a=0,b≠0,方程0·x≠0,在实数范围内找不到满足等式的x,因此方程无实数根(无解)
解含字母系数的一元一次方程、一元二次方程时,可以把字母系数当成数看,就像解一般的数字系数的整式方程,但用含字母系数的式子去乘或除方程的两边时,这个式子的值不能等于0,在实数范围内对含字母系数的式子开平方时,这个式子的值不能小于0.
21.2 特殊的高次方程的解法
知识归纳
1.二项方程 (2.双二项方程:一般地,只含有偶数次项的一元四次方程,称双二项方程)
(1)一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项,另一边是零,这样的方程称二项方程
(2)关于x的一元n次二项方程的一般形式为:
axn＋b=0 (a≠0,b≠0,n是正整数)
当n为偶数时,若ab≤0,x1 2＝±，若ab＞0,方程无实数根.
当n为奇数时,x=
，

21.3 可化为一元二次方程的分式方程
知识归纳
1.分式方程的概念
分母中含有未知数的方程
2.解分式方程的基本思路
把分式方程转化为整式方程,即“整式化”的化归数学思想
3.解分式方程的基本方法
换元法和去分母法
一、填空题
1.关于x的方程(a-1)x=1(a≠1)的解是__________.
2.关于y的方程ay²=1(a＞0)的解是__________.
3.x=2是方程ax-3=20+a的解,则a=__________.
4.方程5x²=6x³的解是__________.
5.方程16x4-81=0的解是__________.
6.方程x4-13x²+36=0的解是__________.
7.若代数式(x-3)(x²+x-6)的值等于零,则x=__________.
8.分式方程-1=中,各分母的最简公分母是__________.
9.用换元法解方程(x+)²-3(x+)-4=0,设________=y,则原方程可化为__________________.
10.若方程－＝1有根x=2,则a-2b=__________.
11.当m=______时,方程－＝1有增根.
二、选择题
12.在下列方程中，关于的分式方程的个数有( )
① ② ③ ④ ⑤.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
13.已知，则的值为( )
A.- B. C.1 D.5
14.一项工程，甲独做需m小时完成，若与乙合作20小时完成，则乙单独完成需要的时间( )
A. B. C. D.
15.若分式方程无解，则a的值是( )
A.－１　　　 B. 1 C. ±1 D.-2
16.若分式方程（其中k为常数）产生增根，则增根是 （ ）
A.x=6 B.x=5 C.x=k D.无法确定
17.解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于 （ ）
A.-2 B.-1 C.1 D.2
三、计算题
18.用换元法解方程:
(1) (2x²-3x+1)²=22x²-33x+1 (2) (x²+x)(x²+x+1)=42

＋＝13
＝9
(3) (4) －＋2=0

19.根据a的取值范围,讨论ax²+2ax+a=2x+1的根的情况.

20.选择适当的方法解关于x的方程:
(a²-b²)x²＋2(a²＋b²)x＋(a²-b²)＝0 (a＋b≠0,a－b≠0)

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

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