苏教版六年级数学上册知识点及习题.pdf

1 第一单元第一单元 长方体和正方体长方体和正方体1.长方体的表面积=（长宽+宽高+高长）2 正方体的表面积=棱长棱长62.长方体的体积=长宽高 V=abh3.正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a34.长方体（或正方体）的体积=底面积高=横截面长 V=Sh一、填空。一、填空。1.一个正方体的棱长为 A，棱长之和是（），当 A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。2.一个长方体最多可以有（）个面是正方形，则其余 4 个面是完全相等的长方形。3.用铁丝焊接成一个长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。4.一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。5.一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。二、应用题。二、应用题。1.天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要砌瓷砖多少平方米？2.一个通风管的横截面是边长是 0.5 米的正方形,长 2.5 米.如果用铁皮做这样的通风管 50 只,需要多少平方米的铁皮?3.一种牛奶盒长 6 厘米，宽 5 厘米，高 10 厘米。这种牛奶盒的容积是多少毫2升？4.一块棱长 8 厘米的正方体铁块，如果用这根铁块熔成一个长 10 厘米、宽 8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？第二单元第二单元 分数乘法分数乘法 1.求一个数的几分之几是多少用乘法计算。2.乘积是 1 的两个数互为倒数。(1 的倒数是 1，0 没有倒数。)一、填空一、填空1.1.米的 是（）米；公顷的 是（）公顷。9102314452.2.与（）互为倒数；（）的倒数是 1；565 的倒数是（）；0.25 的倒数是（）。3.3.小时（）分 米（）厘米 512720 吨（）千克 升（）毫升425144.4.看一本书，每天看全书的，3 天看了全书的（）。195.5.根据条件，把数量关系式补充完整。（1）女生人数是男生的。（）的人数（）的人数5959（2）女生人数比男生少。（）的人数（）的人数59593第三单元第三单元 分数除法分数除法 1.对比对比量=单位“1”的量分率；2.单位“1”的量=对比量对应分率；分率=对比量单位“1”的量 3.甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。一、填空。一、填空。1.1800 克的 是（）克；（）米的 是 90 米。5623比 18 米多是（）米；比 18 米多 米是（）米。61162.把数量关系式补充完整。五年级共捐款 450 元，正好是四年级的。四年级一共捐款多少元？85 853.小蚂蚁 3 分钟爬行米，平均每分钟爬行（）米。9104.排球的个数是篮球的，如果排球有 30 个，那么篮球有（）个；如果篮球有 30 个，56那么排球有（）个。5.一台碾米机小时可以碾米吨，1 小时碾米（）吨，碾 1 吨米要（）43125小时。6.一个三角形的面积是平方米，底是米，高是（）米。85417.有一种小油壶，最多能装汽油升，要装 36 升汽油，至少需要（）个这样的油23壶。二、选择题。1.一个大于 0 的数除以，就是把这个数（）。144A 缩小 4 倍 B 扩大 4 倍 C 缩小 142.一条绳子剪去 正好是 3 米，这根绳子长是（）米。13A1 B9 C33.两个真分数的积与它们的商相比，（）A积大 B商大 C一样大 D无法确定4.一辆耕地机小时耕地公顷，每小时耕地（）公顷。52107 A B C 25772475.A 是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（）。A A B A C A1 252525三、解决生活中的问题。三、解决生活中的问题。1.育才小学的学生去植树，五年级植了 200 棵。（1）五年级植树的棵数是六年级的，六年级植树多少棵？54（2）四年级植树的棵数是五年级的，四年级植树多少棵？872.一件大衣现价是 600 元，相当于原价的，原价多少元？65 3.一辆小汽车行千米，用汽油升。232534.修一条公路，第一天修了 1800 米，正好是全长的，第二天又修了全长的，第二天修了9431多少米？5.在一次“献爱心”活动中，新星小学的学生共捐款 4000 元。(1)一年级捐的是总数的，是二年级的。51542 2 升汽油可行多少千米？升汽油可行多少千米？行行 1 1 千米用汽油多少升？千米用汽油多少升？5（2）二年级捐的是三年级的，是四年级的。35710（3）五年级捐的是二年级的，是六年级的。5254 分别算出每个年级捐的元数，并填入下表。年级一年 级二年级三年级四年级五年级六年级总计元数4000比比1.比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。BA :BABA 2.比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这是比的基本性质。一、填空题。1 13：5=12（）=()75=（）（小数）)(）（2.2.右图表示一个三角尺。2 与3 度数的比化成最简单的整数比是（），比值是（）；3 与1 度数的比比化成最简单的整数比是（），比值是（）。3.3.北京颐和园占地 290 公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是 3：1。颐和园的水面面积比陆地面积多（）公顷。4.客车小时行驶 24 千米，货车小时行驶 27 千米。货车和客车速度的最简整数比是（3253）。5.把 35 的前项加上 15，要使比值不变，后项应该加上（）。如果把一个比的前项乘 2，后项除以 2，那么比值就（）。二、选择题。二、选择题。1.1.把 10 克盐放入 15 克水中，盐占盐水的（）。6A、B、C、D、325253312.白兔只数的相当于灰兔只数的，白兔和灰兔的只数比是（）。4131A、1：4 B、3：4 C、3：1 D、4：33.3.一个三角形三个内角的度数比是 2：3：4，这个三角形是（）。A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 4.4.有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙两袋大米的51重量比是()。A、5：4 B、6：5 C、5：3 D、7：5三、动手操作。三、动手操作。（1）画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长和宽的比是 3:2。（2）画一个长方形，周长是 24 厘米，长和宽的比是 3:1。四、解决问题。1 1西善桥小学有学生 918 人，男生与女生人数的 5：4，西善桥小学男、女生各有多少人？2.2.一种长方体饼干盒子的棱长总和是 216 厘米，长、宽、高 的比是 4：3：2。这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？1 厘米73.一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照 1：3：4 配制而成。(1)如果要配制 120 千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？（3 分）(2)三种糖现各有 27 千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖应增加多少千克？巧克力还剩多少千克？第四单元第四单元 解决问题的策略解决问题的策略运用“假设”的策略解决问题:(求数量)(1)倍数关系倍数关系：一般假设都是小的个数，就是把大的数换成小的，看一个大的换成几个小的，求出的就是小的数量。总量总量小的个数小的个数=小的数量小的数量（再根据数量关系求出大的数量）(2)相差关系相差关系：一般假设都是小的个数，就是把大的数换成小的，看总数少多少，最后求出的就是小的数量。（总量（总量-相差量）相差量）（小（小+大）的个数大）的个数=小的数量小的数量 （再根据数量关系求出大的数量。）1.（倍数关系）（倍数关系）张老师买了 1 个篮球和 8 副乒乓球拍，一共花了 360 元钱，1 个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的 4 倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？2.（相差关系）（相差关系）学校买来 5 个足球和 10 个篮球，共计 700 元。每只足球比每只篮球便宜10 元。足球和篮球的单价各是多少元？第五单元第五单元 分数的四则混合运算分数的四则混合运算（一）运算律：（一）运算律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc（二）（二）运算性质：运算性质：减法性质：a(b+c)=abc 除法性质：a(bc)=abc（三）分数四则混合运算的应用题：（三）分数四则混合运算的应用题：1.已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题。一般解题方法：先弄清楚把哪个数量看作单位一般解题方法：先弄清楚把哪个数量看作单位“1”，求出单位，求出单位“1”的几分之几是多少，再的几分之几是多少，再根据数量关系求出题目中要求的数量。根据数量关系求出题目中要求的数量。（注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。）2.较复杂的分数应用题，弄清楚单位较复杂的分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位位“1”的量为的量为 x。一、简便计算。一、简便计算。30（）9898 （）5261747331412165（）24 6 （）2131419461951213121518二、看图解答。二、看图解答。？吨 三、解决生活中的问题。三、解决生活中的问题。1.小军看一本 56 页的故事书，第一天看了这/本书的，第二天看了这本书的。4172 （1）小军两天一共看了多少页？（2）第二天比第一天多看了多少页？=-=*+2.甲、乙两地之间的公路长 320 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离83中点还有多远？3.粮店运来吨大米，运来的面粉是大米的。粮店运来面粉和大米一共有多少吨？4352第六单元第六单元 认识百分数认识百分数 1.求一个是另一个数的百分之几是多少？用除法计算。求一个是另一个数的百分之几是多少？用除法计算。2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法有两种：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的方法有两种：（1）用两个已知量的差除以单位）用两个已知量的差除以单位“1”的量。比如的量。比如 A 比比 B 多百分之几，就（多百分之几，就（A-B）B（2）先求出一个已知量是单位）先求出一个已知量是单位“1”的量的百分之几，再与的量的百分之几，再与 100%相比较。也就是相比较。也就是 A 是是 B 的百的百分之几，再与单位分之几，再与单位“1”（100%）进行相减。）进行相减。3.百分率问题：百分率问题：百分率百分率=对比数对比数总数总数4.纳税问题：纳税问题：应纳税额应纳税额=总收入总收入税率税率5.利息问题：利息问题：利息利息=本金本金年利率年利率时间时间 本息和本息和=本金利息本金利息6.折扣问题：折扣问题：现价现价=原价原价折扣折扣 原价原价=现价现价折扣折扣 折扣折扣=现价现价原价原价7.较复杂的百分数应用题，弄清楚单位较复杂的百分数应用题，弄清楚单位“1”和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单和题目中的数量关系，利用解方程解答：一般设单位位“1”的量为的量为 x。一、填空。一、填空。1.一个数的30%是6.6。这个数是()，这个数的45%是()。2.2.六年级同学植树成活 78 棵，未成活 2 棵，成活率是()%。3.3.把 25 克盐溶解在 100 克水中，盐与水的比是()，盐占盐水的()%。4.4.一件原价 120 元的上衣打八五折出售，要比原价便宜()元。5.5.某工厂生产零件的合格率是 98%，生产 2000 个零件，合格零件数是()个，要生产 4900 个合格零件，总共需生产零件()个。96.6.一种电脑原价 6800 元，现降价 1700 元，降价()%。7.7.2015 年的 12 月银行的三年定期年利率为 2.7%，小李存入 3 万元的教育储蓄，到期后实际可得利息()元，用这张存单他最多可取走()元。二、判断题。二、判断题。1.1.分母是 100 的分数不一定都是百分数。()2.2.把 20 克盐放入 100 克水中，盐水的含盐率是 20%。()3.3.一件上衣按原价的60%出售，这件上衣是六折出售的。()4.4.个人所得税征收标准（超过 2500 元的部分按 10%征收），爸爸每月收人 2500 元，应缴纳个人所得税：250010%=250 元。()5.5.王大伯今年一共栽苹果树 101 棵，成活 100 棵，成活率为 100%。()三、选择题。三、选择题。1.1.50 比 40 多 25%,40 比 50 少()。A、25%B、20%C、l0%D、5%2.2.张涛有 30 枚邮票，比李超少 25%，李超有多少枚邮票?正确的列式是()。A、3025%B、30(125%)C、3025%D、30(125%)3.3.在含盐 25%的盐水中，盐约比水少()。A、50%B、33.3%C、66.7%4.4.某林场种树 7200 棵，树的死亡率是 2%，成活的树有多少棵?正确的列式是()。A、72002%B、7200(l2%)C、72002%D、7200(12%)5.5.钢笔价钱的()等于圆珠笔价钱的 25%。41 A、有可能 B、不可能 C、一定四、根据要求完成下面各题。四、根据要求完成下面各题。1.1.先用波浪线画出单位“1”，再写出数量关系式。(1)一堆煤，用去总吨数的 20%。()()剩下的吨数(2)篮球的个数比足球多 45%。()()篮球的个数2.2.果园里有苹果树 800 棵，梨树有 1000 棵。（只列式不解答）(1)苹果树的棵数是梨树的百分之几?列式:()(2)梨树的棵数比苹果树多百分之几?列式:()3.3.一种商品，按原价的八折出售是 160 元，原价是多少元?列式为:()4 4.买来篮球 56 个，买来的篮球比足球少 20%，买来足球多少个?列式为:()五、解决生活中的问题。五、解决生活中的问题。1.1.六（1）班有男生 30 人，男生的人数是女生的 75%，女生有多少人？2.2.商店今天运来钢笔 120 盒，运来的圆珠笔比钢笔多 40%，运来的圆珠笔有多少盒?103.3.学校图书室的故事书有 9600 册，故事书比科技书多 20%，科技书有多少本？4.4.李华把 8000 元钱存人银行，定期 5 年，年利率按 2.88%算，到期李华可取回本息一共多少元?5.5.一个商店上个月营业额是 24 万元，按照营业额的 3%缴纳营业税，这个商店上个月应缴纳营业税多少元?6.6.一款数码照相机现价 1275 元，比原价便宜了 225 元，这款数码照相机是按几折出售的?