平面直角坐标系经典题(难)含答案.pdf

第 1 页 共 10 页第六章第六章 平面直角坐标系水平测试题（一）平面直角坐标系水平测试题（一）一、一、（本大题共（本大题共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前把所选项前的字母代号填在题后的括号内的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！）相信你一定会选对！）1.某同学的座位号为（4,2），那么该同学的位置是（）（A）第 2 排第 4 列 （B）第 4 排第 2 列 （C）第 2 列第 4 排 （D）不好确定2.下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（2，3）（B）（2，3）（C）（2，3）（D）（2，3）3.若x轴上的点P到y轴的距离为 3,则点P的坐标为（）（A）（3,0）（B）（0,3）（C）（3,0）或（3,0）（D）（0,3）或（0,3）4.点M（1m，3m）在x轴上，则点M坐标为（）（A）（0，4）（B）（4，0）（C）（2，0）（D）（0，2）5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1）,（1,2）,（3,1）,则第四个顶点的坐标为（）（A）（2,2）（B）（3,2）（C）（3,3）（D）（2,3）6.线段 AB 两端点坐标分别为 A（4,1），B（1,4），现将它向左平移 4 个单位长度，得到线段 A1B1，则A1、B1的坐标分别为（）（A）A1（0,5），B1（3,8）（B）A1（7,3），B1（0，5）（C）A1（4,5）B1（8，1）（D）A1（4,3）B1（1,0）7、点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（）A（0，-2）B（2，0）C（4，0）D（0，-4）8、点 P（x,y）位于 x 轴下方，y 轴左侧，且=2，=4，点 P 的坐标是（）xyA（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）9、点 P（0，3），以 P 为圆心，5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是（）A（8，0）B（0，8）C（0，8）D（8，0）10、将某图形的横坐标都减去 2，纵坐标保持不变，则该图形 （）A向右平移 2 个单位 B向左平移 2 个单位 C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位11、点 E（a,b）到 x 轴的距离是 4，到 y 轴距离是 3，则有 （）Aa=3,b=4 Ba=3,b=4 Ca=4,b=3 Da=4,b=3 12、如果点 M 到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点 M 横、纵坐标的关系是（）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数13、已知 P(0，a)在 y 轴的负半轴上，则 Q()在()21,1aa A、y 轴的左边，x 轴的上方 B、y 轴的右边，x 轴的上方第 2 页 共 10 页14.七年级（2）班教室里的座位共有 7 排 8 列，其中小明的座位在第 3 排第 7 列，简记为（3，7），小华坐在第 5 排第 2 列，则小华的座位可记作_.15.若点 P（a,b）在第二象限,则点 Q（ab,ab）在第_象限.16.若点 P 到x轴的距离是 12,到y轴的距离是 15,那么 P 点坐标可以是_.17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了 3 个单位长度,平移前猫眼的坐标为（4,3）,（2,3）,则移动后猫眼的坐标为_.18.如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标_ 三、认真答一答三、认真答一答:19.如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.ACB20.适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。作如下变化：纵坐标不变，横坐标减 2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？市场宾馆超市医院火车站文化宫体育场第 3 页 共 10 页21.某学校校门在北侧,进校门向南走 30 米是旗杆,再向南走 30 米是教学楼,从教学楼向东走 60 米,再向北走 20 米是图书馆,从教学楼向南走 60 米,再向北走 10 米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.22、在直角坐标系中，已知点 A（-5，0），点 B（3，0），C 点在 y 轴上，且ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标。23、写出如图中ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。24、如图，AOB 中，A、B 两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求AOB 的面积。25、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA1B1，第二次将三角形 OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形 OA2B2变成三角形 OA3B3，已知，123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)AAAA。123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)BBBB （1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形 OA3B3变换成三角形，则的坐标是 44OA B3B，的坐标是 。4BOABC1xy第 4 页 共 10 页DC3 3-1 1BAOxyDC3 3-1 1BAOxyPDCBAOxy（2）若按第（1）题找到的规律将三角形 OAB 进行了 n 次变换，得到三角形 OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是 ，的坐标是 。nAnB26、如图，在ABC 中，三个顶点的坐标分别为 A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将ABC 沿 x 轴正方向平移 2 个单位长度，再沿 y 轴沿负方向平移 1 个单位长度得到EFG。(1)求EFG 的三个顶点坐标。(2)求EFG 的面积。27、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)、求点 C，D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积 ABDCS四边形(2)、在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使2，PABSABDCS四边形若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由(3)、点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这DCPBOPCPODCPCPOBOP个结论并求其值CBA51oxy第 5 页 共 10 页28.已知坐标平面内的三个点 A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO 的面积29、如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点坐标分别是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形 ABC 的面积；（2）如果将三角形 ABC 向上平移 3 个单位长度，得三角形 A1B1C1，再向右平移 2 个单位长度，得到三角形 A2B2C2。分别画出三角形 A1B1C1和三角形 A2B2C2。并试求出 A2、B2、C2的坐标？30、已知点 P（a+1，2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限，求 a 的取值范围.31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）A 点到原点 O 的距离是 。（2）将点 C 向轴的负方向平移 6 个单位，它与x点 重合。（3）连接 CE，则直线 CE 与轴是什么关系？y（4）点 F 分别到、轴的距离是多少？xy32、在直角坐标系中，已知点 A（-5，0），点 B（3，0），C 点在 y 轴上，且ABC 的面积为 12，试确定点 C 的坐标。ACAxyBA第 6 页 共 10 页33、写出如图中ABC 各顶点的坐标且求出此三角形的面积。34、如图，AOB 中，A、B 两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求AOB 的面积。35、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA1B1，第二次将三角形 OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形 OA2B2变成三角形 OA3B3，已知，123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)AAAA。123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)BBBB （1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形 OA3B3变换成三角形，则的坐标是 44OA B3B，的坐标是 。4B（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB 进行了 n 次变换，得到三角形 OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐nA标是 ，的坐标是 。nB11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1cm，整点 P 从原点 O出发，速度为 1cm/s，且整点 P 作向上或向右运动（如图 1 所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:整点 P 从原点出发的时间(s)可以得到整点 P 的坐标可以得到整点 P 的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4OABC1xy第 7 页 共 10 页DC3 3-1 1BAOxyPDCBAOxy 根据上表中的规律,回答下列问题:(1)、当整点 P 从点 O 出发 4s 时,可以得到的整点的个数为_个.(2)、当整点 P 从点 O 出发 8s 时,在直角坐标系（图 2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点 P 从点 O 出发_s 时,可以得到整点(16,4)的位置.图 1（试验图）图 230、如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点 A，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连接 AC，BD，CD(1)、求点 C，D 的坐标及平行四边形 ABDC 的面积 ABDCS四边形(2)、在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使2，PABSABDCS四边形若存在这样一点，求出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由(3)、点 P 是线段 BD 上的一个动点，连接 PC，PO，当点 P 在 BD 上移动时（不与 B，D 重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这DCPBOPCPODCPCPOBOP个结论并求其值第 8 页 共 10 页31.这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法,并画图说明.32、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1cm，整点 P 从原点 O出发，速度为 1cm/s，且整点 P 作向上或向右运动（如图 1 所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:整点 P 从原点出发的时间(s)可以得到整点 P 的坐标可以得到整点 P 的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 根据上表中的规律,回答下列问题:(1)、当整点 P 从点 O 出发 4s 时,可以得到的整点的个数为_个.(2)、当整点 P 从点 O 出发 8s 时,在直角坐标系（图 2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点 P 从点 O 出发_s 时,可以得到整点(16,4)的位置.第 9 页 共 10 页 图 1（试验图）图参考答案参考答案1.D；2.D；3.C；4.C；5.C；6.A；7.B；8.B；9.C；11.（5，2）；12.三；13.（15,12）或（15,-12）或（-15,12）或（-15,-12）；14.（1,3）,（1,3）；15.（3，5）；16.（3，2），（3，-2），（-1，2），（-1，-2）；17.（1,7）；18.（3，3）或（6，-6）；19.答案不唯一.如图：火车站（0,0）,宾馆（2,2），市场（4,3），超市（2,3），医院（2,2），文化宫（3,1），体育场（4,3）.yx市场宾馆超市医院火车站文化宫体育场20.（1）“鱼”；（2）向左平移 2 个单位.21.略；第 10 页 共 10 页22.解：如答图所示，过 A，B 分别作 y 轴，x 轴的垂线，垂足为 C，E，两线交于点 D，则 C（0，3），D（3，3），E（3，0）又因为 O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以 OC=3，AC=1，OE=3，BE=1 AD=DC-AC=3-1=2，BD=DE-BE=3-1=2 则四边形 OCDE 的面积为 33=9，ACO 和BEO 的面积都为1231=32，ABD 的面积为1222=2，所以ABO 的面积为 9-232-2=423.这些点在同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略.24.答案不唯一，略.