直线与圆的方程单元测试题含答案.pdf
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1、1直线与圆的方程直线与圆的方程练习题练习题 1 1一、一、选择题选择题1.方程 x2+y2+2ax-by+c=0 表示圆心为 C(2,2),半径为 2 的圆,则 a、b、c 的值依次为(B )(A)2、4、4;(B)-2、4、4;(C)2、-4、4;(D)2、-4、-42.点的内部,则的取值范围是(A )4)()()1,1(22ayax在圆a(A)(B)(C)(D)11a10 a11aa或1a3.自点 的切线,则切线长为(B )1)3()2()4,1(22yxA作圆(A)(B)3 (C)(D)5 5104.已知 M(-2,0),N(2,0),则以 MN 为斜边的直角三角形直角顶点 P 的轨迹方
2、程是(D )(A)(B)222 yx422 yx(C)(D)2(222xyx)2(422xyx5.若圆的圆心在直线,则的取值范围是(22(1)20 xyxy12x 左边区域C)R(0+),1+,1(0)(1)5,6.对于圆上任意一点,不等式恒成立,则 m 的取值范围2211xy(,)P x y0 xym是 B A B C D(21+),21+,(1+),1+,7.如下图,在同一直角坐标系中表示直线 yax 与 yxa,正确的是(C)28.一束光线从点出发,经 x 轴反射到圆上的最短路径是(1,1)A 22:(2)(3)1Cxy(A )A4 B5 C D3 212 69直线截圆 x2+y2=4
3、得的劣弧所对的圆心角是(C )0323 yxA、B、C、D、643210.如图,在平面直角坐标系中,是一个与 x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点 C、D 的定圆所围成的区域(含边界),A、B、C、D 是该圆的四等分点若点 P(x,y)、点P(x,y)满足 xx且 yy,则称 P 优于 P.如果 中的点 Q 满足:不存在 中的其它点优于 Q,那么所有这样的点 Q 组成的集合是劣弧()A.B.C.D.ABBCCDDA答案D解析首先若点 M 是 中位于直线 AC 右侧的点,则过 M,作与 BD 平行的直线交于ADC一点 N,则 N 优于 M,从而点 Q 必不在直线 AC 右侧半圆内;其次,设
4、 E 为直线 AC 左侧或直线 AC 上任一点,过 E 作与 AC 平行的直线交于 F.则 F 优于 E,从而在 AC 左侧半圆内及 ACAD上(A 除外)的所有点都不可能为 Q,故 Q 点只能在上DA二、填空题二、填空题11.在平面直角坐标系中,已知圆上有且仅有四个点到直线的距离xoy224xy1250 xyc为 1,则实数的取值范围是 c(13,13)12.圆:和圆:交于两点,则的垂直平分线的06422yxyx0622xyx,A BAB方程是 390 xy13.已知点 A(4,1),B(0,4),在直线 L:y=3x-1 上找一点 P,求使|PA|-|PB|最大时 P 的坐标是 (2,52
5、,5)14.过点 A(2,0)的直线交圆 x2y21 交于 P、Q 两点,则的值为_AP AQ 答案3解析设 PQ 的中点为 M,|OM|d,则|PM|QM|,|AM|.|1d24d2AP,|,4d21d2AQ 4d21d23|cos0()()(4d2)(1d2)3.AP AQ AP AQ 4d21d24d21d215.如图所示,已知 A(4,0),B(0,4),从点 P(2,0)射出的光线经直线 AB 反射后再射到直线 OB 上,最后经直线 OB 反射后又回到 P 点,则光线所经过的路程是_答案210解析点 P 关于直线 AB 的对称点是(4,2),关于直线 OB 的对称点是(2,0),从而
6、所求路程为2.(42)22210 三解答题三解答题16.设圆 C 满足:截 y 轴所得弦长为 2;被 x 轴分成两段圆弧,其弧长之比为 3:1;圆心到直线的距离为,求圆 C 的方程:20l xy55解设圆心为,半径为 r,由条件:,由条件:,从而有:(,)a b221ra222rb由条件:,解方程组可得:2221ba|2|5|2|155abab2221|2|1baab或,所以故所求圆的方程是或11ab11ab 2222rb22(1)(1)2xy22(1)(1)2xy17.已知的顶点 A 为(3,1),AB 边上的中线所在直线方程为,ABC610590 xy的平分线所在直线方程为,求 BC 边所
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