九年级数学知识点(湘教版).pdf
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1、1九年级知识点复习九年级知识点复习第一章第一章 一元二次方程一元二次方程 .如果一个方程通过移项可以使右边_,而左边是_的二次多项式,那么这样的方程,叫做_。.一元二次方程的一般形式_。3.因式分解法解一元二次方程的依据是,如果两个因式的积等于 0,那么_。即若 ab=0,则_或_。当一元二次方程的一边为_,而另一边能分解成两个_的乘积时,可利用若 pq=0 时,则_或_来解一元二次方程,这种方法叫做_.5.对形如 x+(a+b)x+ab=0(a,b 为常数)的方程(或通过整理符合其形式的),可将左边_,方程变形为_,则 x+a=0 或 x+b=0,即x1=_,x2=_.6.解一元二次方程时,
2、在方程的左边加上_,再_,使得含未知数的项在_,这种方法叫做_.配方后就可以用_或_.这样解一元二次方程的方法叫做_.7.一般地,一元二次方程 ax+bx+c+=0(a0)通过配方可以化成_的形式 8.方程 ax+bx+c=0(a0)两边同时除以 a,得_.9.在方程左边加上一次项系数一半的平方_,再减去_,得_即_ 10.用因式分解法或直接开平方法可得 x=_.11.一元二次方程 ax+bx+c=0(a0)的求根公式是_.12.用公式法解一元二次方程的步骤是:把方程化为_()的形式,确定_的值(注意符号)求出_的值 若_,则把 a,b 及_的值入求根公式求出x1,x2 13.不解方程,运用根
3、的判别式就可以判定一元二次方程根的情况:若=b-4ac0,则方程有_.若=b-4ac=0,则方程有_.若=b-4ac0,则方程有_.14.一元二次方程根与系数的关系是:x1,+x2=_.,x1x2=_.15.三个连续数,常设_为 x,则另外两个数分别为_,_.2 16 两位数的表示方法是_.17.利息=_ 每件的利润=_ 利润率=(销售价_)_100%销售额=_ 第二章命题与证明第二章命题与证明1._叫做这个概念的定义,即定义是通过列出_或者_的基本属性来描写或者_一个词或者_的意义.2.定义必须是_,一般避免使用含糊不清的术语.3.由定义可知,命题由_和_两个部分组成.如果两个三角形的三条边
4、对应相等,那么,这两个三角形等中,_是条件,_结论.4.如果一个命题叙述的事情是真的,那么它是_,如果一个命题叙述的事情是假的,那么它是_.5.要说明一个命题是假命题,通常可以举一个例子,使它具备命题的_,而不具备命题的_,这种例子称为_.要说明一个命题是假的只要举出一个_就可以了.6.从一个条件出发,通过_(),得出它的结论_,从而判定该命题为真,这个过程叫做_.7.将一个命题的_与_交换得到一个新命题,我们称这个命题为原命题的_.8.写逆命题的关键是分清_和_,而判断真假则依赖于对知识的掌握.9.数学中有些_的正确性是人们在长期实践中总结出来的,并把它作为判断_的原始依据,这样的真命题叫做
5、_.10.有些_可以从_或其他_出发,用_的方法判断它们是否正确,并且可以作为其他命题_的依据,这样的真命题叫做_.11.在进行命题证明时,我们必须先设定若干倒是无条件正确,这些无条件正确的命题就是_.公理是_,而且无须证明,可以直接使用,定理则是由_推导而来,当人们设定的_不同时,由此推导的_也可能不同.12.如果一个_的逆命题也是定理,那么称它是原来定理的_.这两个定理称为_,每个命题都有_,但并非所有定理都有_.13.从一个_的条件出发,通过_(),得出它的结论成立,从而判定该命题为_,这个过程叫做_.14.证明一个命题,首先要分清楚它的_是什么,_是什么;把3_作为已知内容,把_作为求
6、证的内容;其次要从_出发,运用概念的_,_和已证明过的_,通过 讲道理(),得出它的结论成立,这个_过程就是_的过程.15.几何证明书写的基本结构是:根据题意,_,并在图上标明字母和符号.结合图形,用_,_分别把_和_写在已知和求证的后面 依据解题途径,_.16.平行线的判定定理_,平行线的性质定理_17.三角形的一个外角_,三角形的外角_第三章第三章 图形的相似图形的相似.2.一如果两个图形的_,那么称这两个图形相似.3.把一个图形_(或_)得到的图形是_,即_,大小般地,如果选用一个长度单位量得两条线段 AB,CD 的长度分别是 m,n。那么这两条线段的比 AB:CD=m:n,或写成 =,
7、其中线段 AB,CD 分别叫做这个线段比的_和_,如果把nm表示成比值 k,那么,_或_,那么CD=_.4.比例尺=_:_.比例尺通常的表示方法有:_,_,_.5.在四条线段中,如果其中两条线段的_等于另外两条线段的_,那么这四条线段叫做_简称_.6.四条段 a,b,c,d 成比例,记作_,组成比例的项是_,其中比例外项为_,比例内项为_,d 称为 a,b,c 的_7.若作为比例内项的两条线段相同,即_,则线段 b 叫做 a,c 的_.8.比例的基本性质=则_.特列=则_。badcbacb9.把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC(ACBC),且使_是_和 BC 的_叫把线段 AB_,点
8、C 叫做线段 AB_,点 C叫做线段 AB 的_.10.对应角_,对应边_的三角形叫相似三角形.相似三角形_叫做相似比.11.相似三角形的性质有:_;_;相似三角形的周长的比等于_,面积的比等于_.12.判定三角形相似的方法有:_、4_;_ _ _ _ _。13.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的_,那么这两个三角形相似.14.有一个锐角相等的_相似15.如果一个三角形的_和另一个三角形的两边_,且它们的_,那么这两个三角形相似.16.斜边和一条直角边_的两个直角三角形_.17.如果两个边数相同的多边形_,对应边_,那么这两个多边形叫做相似多边形.18.相似多边形周长的比_;相似多边形对应
9、角线的比_;相似多边形_等于相似比的平方;相似多边形中的对应三角形相似,相似比_19.取一点 O,把图形上的任意一点 P 对应到_(或它的反向延长线)上一点 P,使线段 OP与 OP 的_(k0),点 O 对应它自身,这种变换叫_,点 O 叫做_,常数 k 叫做_.20.位似图形是_,因此,相似图形所具有的性质,_.位似图形上任意一对对应点到_的距离之比_.21.画位似图形:选取_.将已知多边形的顶点分别与_连接起来,根据_或_的要求,在_同侧或_画出相似图形.第第四章第四章 锐角三角函数锐角三角函数1.在 RtABC 中,C=90,若A,B,C 所对应的边分别为 a,b,c,则锐角 A的_与
10、_的比叫做A 的正弦,记叙 sinA,sinA=2.方向角是指北或指南的方向线与目标方向线所夹的_,即包括_,_,_,_四种方向角.3.sin30=_;sin45=_;sin60=_;cos30=_;cos45=_;cos60=_.4.在 RtABC 中,C=90,若A,B,C 所对的边分别为 a,b,c 则锐角 A的_与_的比叫做A 的余弦,记作_,即 cosA=5.sinA=cos(),cosA=sin()6.在正弦和余弦中,锐角与正弦值和余弦值之间是_的关系.57.当A 为锐角时,_sinA_,_cosA_;一个锐角的正弦值随角度的增大而_,而一个锐角的余弦值随角度的增大而_.8.正弦与
11、余弦之间转化的方法;利用_及勾股定理,实现它们之间的互化.利用_关系实现互化,即 sin=cos(90-_),cos=sin(90-_)利用同角关系实现互化;sin+cos=_.9.在 Rt中,C=90,若A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,则锐角 A 的对边与无邻边的比叫做A 的_,记作_,即 tanA=10.tan30=_;tan45=_;tan60=_.11.一个锐角的正切值随角度的增大而_.12.tantan(90-)=_.13.在 Rt中,C=90,若A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,则有:两锐角的关系A+B=_.三边的关系 a+b=_.sinA=_=,cosA=sinB=
12、,tanA=Btan(_)14.在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做_;从上往下看,_的夹角叫做_.15.视线与水平线,抛物线的高度构成_,已知仰角、俯角和另一边,利用解直角三角形可能求出_.16._是一种用来表示方向的角,在_,_等位置确定中非常重要.17.直角 是坡面_所成的夹角.18.坡度是指斜坡上两点_与_的比值,即坡角的正切值,又叫_.第五章第五章概率的计算概率的计算1 随机现象中可能发生的事件叫做_.2 随机现象中,一个随机事件发生与否,事件_,表面上看似无_,但当我们大量重复试验时,这个事件发生的_呈现_.因此,做了大量的试验后,可以用一个事件发生的_作为这个事件_的
13、估计值反比例函数知识点总结反比例函数知识点总结 知识点知识点 1 反比例函数的定义:反比例函数的定义:一般地,形如(k 为常数,)的函数称为反比例函数,它可以xky 0k 从以下几个方面来理解:6x 是自变量,y 是 x 的反比例函数;自变量 x 的取值范围是的一切实数,函数值的取值范围是;0 x 0y 比例系数是反比例函数定义的一个重要组成部分;0k 反比例函数有三种表达式:(),xky 0k(),1kxy0k(定值)();kyx0k 函数()与()是等价的,所以当 y 是 x 的反比xky 0k ykx 0k 例函数时,x 也是 y 的反比例函数。(k 为常数,)是反比例函数的一部分,当
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