沪教版小学四年级数学下册知识点整理.doc
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四年级数学下册知识点 知识点一 四则运算(背诵) 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。 4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 知识点二 0的运算(默写) 1、“0”不能做除数; 字母表示:a÷0错误 2、一个数加上0还得原数; 字母表示:a+0= a 3、一个数减去0还得原数; 字母表示:a-0= a 4、被减数等于减数,差是0; 字母表示:a-a = 0 4、一个数和0相乘,仍得0; 字母表示:a×0= 0 5、0除以任何非0的数,还得0; 字母表示:0÷a(a≠0)= 0 知识点三 运算定律(默写) 1、 加法交换律:a+b=b+a 2、 加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c) 3、 乘法交换律:a×b=b×a 4、 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 5、 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c 拓展:(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c 6、连减:a—b—c=a—(b+c) 7、连除: a÷b÷c=a÷(b×c) 知识点四 简便计算一(默写或自己举例子) 一、常见乘法计算: 25×4=100 125×8=1000 二、加法交换律简算例子: 三、加法结合律简算例子: 50+98+50 488+40+60 =50+50+98 =488+(40+60) =100+98 =488+100 =198 =588 四、乘法交换律简算例子: 五、乘法结合律简算例子: 25×56×4 99×125×8 =25×4×56 =99×(125×8) =100×56 =99×1000 =5600 =99000 六、含有加法交换律与结合律的简便计算: 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算: 65+28+35+72 25×125×4×8 =(65+35)+(28+72) =(25×4)×(125×8) =100+100 =100×1000 =200 =100000 知识点四 简便计算二(默写或自己举例子) 乘法分配律简算例子: 一、分解式 二、合并式 25×(40+4) 135×12—135×2 =25×40+25×4 =135×(12—2) =1000+100 =135×10 =1100 =1350 三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×102 =99×256+256×1 =45×(100+2) =256×(99+1) =45×100+45×2 =256×100 =4500+90 =25600 =4590 五、特殊3 六、特殊4 99×26 35×8+35×6—4×35 =(100—1)×26 =35×(8+6—4) =100×26—1×26 =35×10 =2600—26 =350 =2574 知识点四 简便计算三(默写或自己举例子) 一、 连续减法简便运算例子: 528—65—35 528—89—128 528—(150+128) =528—(65+35) =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250 二、 连续除法简便运算例子: 三、其它简便运算例子: 3200÷25÷4 256—58+44 250÷8×4 =3200÷(25×4) =256+44—58 =250×4÷8 =3200÷100 =300—58 =1000÷8 =32 =242 =125 知识点五 小数的意义和性质(第7、10条默写,其它要理解) 1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001…… 2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。 4、小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一(个) 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 5、小数的读法:先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。 6、小数的写法:先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。 7、小数的性质:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。 8、小数的大小比较:(1) 先比较整数部分;(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。 9、小数点的移动 小数点向右移: 移动一位,小数就扩大到原数的10倍; 移动两位,小数就扩大到原数的100倍; 移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍; 移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;…… 小数点向左移: 移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的; 移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的; 移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的; 移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;…… 10、生活中常用的单位: 质量: 1吨=1000千克; 1千克=1000克 长度: 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米 面积: 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 11、小数的近似数(用“四舍五入”的方法): (1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。 (2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。 (3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。反之,要向前一位进一。 (4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。 知识点六 小数的加法和减法(第1条背诵) 1、小数的加、减法要注意:小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉。 2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。 知识点七 三种求近似值的方法 1、去尾法 2、进一法 3、四舍五入法。 知识点八 统计图(背诵) 1、 条形统计图优点:直观地反映数量的多少。 2、 折线统计图优点:既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。 3、 折线统计图中,变化趋势指:上升或者下降。 知识点九 几何小实践 1、垂直与相互垂直,垂线的画法。 2、平行,平行线间的距离处处相等,平行线的画法。 知识点十 应用题 1、 “增加几倍”与“增加到几倍”问题 2、 “工作效率”问题(m个人n小时工作量、m台机器n小时工作量、m辆车n趟运输量) 3、 “男女生植树”问题,“鸡兔同笼”问题 知识点十一 数学广场 1、多功能三角尺画垂线与平行线 2、五舍六入 3、“计算比赛场次”与“握手次数”问题 4、位置的表示方法(用坐标表示位置) 知识点十二 补充知识 (一)植树问题: 1、 两端要栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数; 棵数=间隔数+1; 间隔数=棵数-1 2、 两端不栽:间隔数=总长÷间距; 总长=间距×间隔数; 棵数=间隔数-1; 间隔数=棵数+1 (二)锯木问题: 段数=次数+1; 次数=段数-1 总时间=每次时间×次数 (三)方阵问题: 最外层的数目是:边长×4—4或者是(边长-1)×4 整个方阵的总数目是:边长×边长 (四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形): 总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数 上海小学数学四年级下册测试题(一) 第一部分 计算题(36分) 1.直接写出得数。(9分) 0.83+0.27= 2.9 ×100= 50÷1000= ( )×10=0.7 80÷( )=0.8 + = 5.6+4= 0.13×1000= -0.35= 2.递等式计算,能简便的就简便计算。(18分) 35.8-6.35+3.65 4200÷25 200+144÷(16×3) 280×36-360×18 5400÷(50×27) [3920-(56+42×16)]÷28 3. 列综合算式计算(9分) ①45与55的和增加到19倍,结果是多少? ② ③ 2个13相乘的积去除169,商是多少? 第二部分 概念题(共36分) 1. 判断题(对的打√,错的打×)(7分) (1)大于5.4而小于5.9的二位小数有49个 ………………………… ( ) (2)三位小数一定大于一位小数 ………………………… ( ) (3)平行线之间的距离处处相等 ………………………… ( ) (4)小数一定比整数小。 ( ) (5)已知直线M, 画直线M的平行线,可以画无数条。 ( ) (6)18×500,积的末尾有两个0。…………………………………… ( ) (7) 同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 ( ) 2.选择题(在括号内填入正确答案的选项)(12分) (1)下面各数,把0去掉大小不变的是( )。 A. 150 B. 1.50 C. 1.05 D. 0.15 (2)把1升的水倒入容量为200毫升的纸杯中,可以倒( )杯。 ①1 ②5 ③200 (3)小数部分的最高位是 ……………………………………………………( ) A.个位 B.十分位 C.百分位 D.千分位 (4)一个正方形中,互相垂直的线段有( )对。 A、5 B、6 C、3 D、4 (5)四年级8个班级举行拔河比赛,每2个班级之间进行1场比赛,一共要进行几场比赛,以下那种算法是正确的( )。 A、8×7÷2 B、8×7 C、8+7+6+5+4+3+2 D、(7+6+5+4+3+2+1) ÷2 (6)a×b的一个乘数乘100,另一个乘数也除以5,得到的积等于( )。 ①原来的积乘500 ②原来的积乘20 ③原来的积乘50 原来的积乘200 (7)甲数是乙数的2倍,乙数是丙数的3倍。那么甲、乙、丙三个数的和是丙数的( )倍。 A. 5 B. 6 C. 9 D. 10 (8)下列各句话中有( )句是错误的。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (1)两条直线相交,这两条直线互相垂直。 (2)两条直线的交点,叫做这两条直线的垂足。 (3)平行线之间的线段处处相等。 (4)两条直线都与另一条直线相交,这两条直线一定平行。 (9) 7辆同样的卡车3天可以运黄沙120吨,增加了同样的14辆3天可以运黄沙多少吨?下面的算式中,正确的有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (1)120÷7×(14+7) (2)120÷7×14+120 (3)(7+14)÷7×120 (4) (1+14÷7)×120 (5)120÷7÷3×(14+7) (6)120÷7÷3×(14+7)×3 (10) 2004年旅行社组织的北京市出境旅游人数是519766人。把这个数先改写成以万为单位的数,再用“四舍五入”法保留一位小数是( )人。 A. 51.9万 B. 52.0万 C. 52万 D. 51.0万 (11)一个四位小数保留二位小数的近似数是5.74cm,这个四位小数最大是( )cm, 最小是( )cm。 A. 5.7445 B. 5.7399 C. 5.7350 D. 5.7449 (12)3厘米 3厘米 6厘米 4厘米 4厘米 4厘米 3厘米 3厘米 5厘米 下面三组小棒,不能围成三角形的是( )。 ① ② ③ 2. 填空题(17分) (1)2.06kg=( )kg( )g (2)与9.3相邻的三位小数是( )和( ) (3) 由7个0.1和8个0.01组成的小数是( ),它的计数单位是( )。把它改写 成三位小数是( )。 (4) 一个小数的小数点先向左移动一位,再向右移动三位后得到5.6,这个小数原来是 ( )。 (5)如右图,一块三角形纸片被撕去了一个角。 这个角是( )度, 原来这块纸片的形状是( )三角形,也是( )三角形。 (6)在 里填“×”或“÷”,在 里填数。 156÷12 =(156×3)÷(12 ) =(156÷3)÷(12 ) (7) 一张长方形纸,长15厘米,宽10厘米。从这张纸上剪出一个最大的正方形,这个正形 的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。 (8) 有一个小数如果去掉小数点就读作八万零八,如果这个小数只读出一个零,那么这个小 数是( );如果要读出两个零,那么这个小数是( )。 (9)把0.67、、0.76、从小到大排列是 ( ) 〈 ( ) 〈 ( )〈 ( ) 上海某日气温变化情况 (10)根据统计图所给的信息填空。 (1) 这天教室里从( )时到( )时温度上升最快。 (2) 这天在6时至17时之间,教室里温度高于14℃的时间是( )小时。 (11) 小丁丁等26人去超市购买同样的橙汁。超市的价格有三种: 每瓶3.00元,买3瓶一组5.00元,5瓶一组8.00元。 我们每人各自买一瓶。 不合算,26人合起来买便宜。 他们两种想法的总价钱最多相差( )元。 A 第三部分 作图题(共8分) 1、画一画(4分) C (1)过A点作线段BC的垂线 (2)过A点作线段BC的平行线 B 2.下表是小胖5次测验成绩的统计表,将它制成折线统计图(4分) 次数 1 2 3 4 5 成绩(分) 90 90 85 95 100 小胖5次测验成绩情况 成绩(分) 75 1 2 3 4 5 (次数) 0 第四部分 应用题(共20分) 1、解决问题(每题5分,共15分) 沪宁路 128km 3小时后两车相距多少千米? (1). 每小时73千米 每小时87千米 每个茶杯6元,茶壶的价钱是1个茶杯 价钱的5倍。买右图这样一套茶具, 一共要用多少钱? (2). 中国象棋 3副 平均每副12元 围 棋 4副 平均每副?元 (3)买中国象棋和围棋一共用去了 96元,平均每副围棋多少元? 2、探索规律(5分) 先数一数,以你发现的规律填写下面表格。 三角形个数 1 2 3 4 5 6 … 小棒根数 3 5 … ①摆20个这样的三角形,需要多少根小棒? ②有59根小棒,能摆出多少个这样的三角形? 上海小学数学四年级下册测试题(二) 一、“神机妙算”对又快: (36分) 1.直接写出得数:5分(每小题0.5分) 2.用竖式计算并验算。4分(每小题2分) ① 14.53 + 5.67 ② 7.2 - 6.45 3.计算下面各题,怎样简便就怎样算。27分(每小题3分) 1.29+3.7+0.71+6.3 19 × 96 + 962 ÷ 74 400 -(1300 ÷ 65 + 35) 23.4 - 8.54 - 1.46 6.75 + 0.5 - 4.86 19 × 36 –36 × 9 425 ÷ 25 + 575 ÷ 25 (320 + 280)÷ 50 × 4 (117+43)×(84 ÷ 7) 二.“认真细致”填一填。20分(2+2+2+3+2+2+2+1+2+2) 1.100.0103读作( ),五十点五零写作( )。 2.一个数由5个十和10个百分之一组成,这个数写作( )。 3.在一个三角形中,已知∠1= 720,∠2= 480,∠3= ( );一个等腰三角形的 底角是45o,这个三角形一定是一个( )三角形(按角分类)。 4.9.0968精确到十分位约是( ),保留两位小数约是( ),保留整数约是( )。 5.把25缩小为原来的是0.025,把7.8的小数点向右移动两位是( )。 6.306900四舍五入到“万”位约是( ),把687430000改成用“亿”作单位 的数是( )。 7.在 填上“>”、“<”或“=”。 4吨50公斤 4.5吨 25×100 -1 25×99 8.小红、小青和小兰三个小朋友同时买了同样的一枝铅笔,三天后小红用去2.03 厘米,小青用去2.45厘米,小兰用去1.9厘米,他们三人中( )剩下的铅笔最长。 9.一个两位小数取近似值后是3.8,这个数最大是( ),最小是( )。 10.小明在小红南偏东300方向上,小红在小明( )偏( )( )0的方向上。 三.“对号入座”选一选。(选出正确答案的编号填在括号里)10分 1.下面正确的是( )。 【A.小数点右边的第二位是十分位。 B. C.0.26和0.260的计数单位不同,但大小相同。 】 2.如果一个三角形的两条边分别是30厘米、40厘米,第三条边的长度要在下面 的三个量中选出,只能选( )。 【A.50厘米 B.70厘米 C.80厘米 】 3.一个圆形花坛的周长是30米,在它的边上每隔3米摆一盆花,一共需要( ) 盆花。 【A.11 B.10 C.9 】 4.下面与10最接近的数是( )【A.10.01 B.9.998 C.9.9 】 5.用四个同样大小的等边三角形不能拼成一个( )。 【A.三角形 B.平行四边形 C.梯形 】 四.“实践操作”显身手。10分(4+6) 北 100米 学校 1.根据下面的描述,在下图上标出少年宫和书店的位置。 ⑴ 少年宫在学校西方约200米处。 ⑵书店在学校东偏北40o方向约300米处。 2. 幸福小区2004 ~2008年每百户居民电脑平均拥有量如下图。 数量/台 25 32 46 63 90 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 2004年 2005年 2006年 2007年 2008年 年份 ⑴ 幸福小区2004~2008年每百户居民电脑平均拥有量一共增加了( )台。 ⑵( )年到( ) 年这一年电脑平均拥有量增长的幅度最小。 ( )年到( ) 年这一年电脑平均拥有量增长的幅度最大。 ⑶ 根据图中的信息预测,2009年幸福小区每百人电脑平均拥有量大约( )台。 五.走进生活,解决问题。24分(每小题4分) 1. 小英每分钟走70米,小兰每分钟走60米。她俩同时从同一地点出发,相背而行。问5分钟后,两人相距多少千米? 2.冬冬体重38千克,表弟体重是他的一半,而爸爸体重是表弟的4倍。爸爸体 重是多少千克? 3.王老师买了两本参考书。《数学教学指导》12.56元,《数学手册》比《数学教 学指导》便宜2.5元。王老师应付多少钱? 4.粮店运进大米和面粉各20袋,每袋大米30千克,每袋面粉25千克,运进的 大米比面粉多多少千克? 5.某工厂积极开展植树活动。第一车间45人共植树315棵;第二车间42人,平 均每人植树8棵。两个车间一共植树多少棵? 6.春芽饲养场星期一收的鸡蛋和鸭蛋共重480千克,每15千克装一箱,鸡蛋装 了20箱。再准备10个箱子装鸭蛋够吗? 7.一条路长400米,在路的一边每隔4米插一面彩旗,连两端在内,一共插多少面彩旗? 8.把一根木料锯成5段需要12分钟,如果锯成8段,需要多少分钟? 9.围棋盘的最外层每边能放19个棋子,最外层一共可以摆放多少个棋子 ?这个棋盘一共可以摆放多少个棋子? 10. 甲乙两地相距420千米,一辆汽车从甲地到乙地需要7小时。如果要求汽车提前1小时到达乙地,速度应提高多少千米/小时? 上海小学数学四年级下册测试题(三) 第一部分(48分) 1、 直接写出得数:(共10分) 1.5×10= 7.5÷100= 1.26+3.74= 7.54-6.45= +1.01= ( )+2.4=5 0.6×( )=60 51÷( )×( )=0. 51 ( )÷100=47.8 10-8.105≈ (用四舍五入法把结果保留两位小数) 2、竖式计算:(共6分) 74.38+15.72= 100-90.43= 3、递等式计算 (写出必要的计算过程,能巧算的要巧算):(共24分) 2700÷54 0.65+71.8+8.35+9.2 143-15.89-84.11 13.4+0.5-13.4+0.5 25×(40+8)×125 7227-2772÷9+803 4、列综合算式计算:(共8分) 7.8与4.6的和,比它们的差多多少? 两数的和是100,甲数是27.95,甲数与乙数相差多少? 第二部分(26分) 1、填空:(共16分) ⑴ 1.02 m2 =( )cm2; 3角6分=( )元。 ⑵ 在括号里填上合适的单位: 光明学校每个教室的大小约60( ),环形跑道的长度约400( )。 ⑶ 在○里填“﹤”、“=”、“﹥”。 192÷4÷6 ○ 192÷(4×6); 380-(80+20) ○ 380-80+20 ⑷ 7500÷2500=30÷( )=( )÷5 。 ⑸ 六十点零零八写作( ),这个数中的数字“8”表示8个( )。 ⑹ 一个纯小数,千分位和十分位上是7,其余各位为0,这个纯小数是( )。 ⑺ 有一个小数如果去掉小数点就读作七千零八,如果这个小数只读出一个零,那么这个小数是( ),如果要读出两个零,那么这个小数是( )。 ⑻ 小亚记录了自己家某一天的室内温度变化情况。她每隔2小时测一次,并把测得的数据画成了折线统计图。根据折线统计图回答下面的问题。 ① 这一天( )时温度最高,是( )℃; ② ( )时到( )时,室内温度是逐渐下降的。 2、是非题(对的在括号里打“√”,错的打“×” ):(共3分) ⑴ 两条直线相交,相交点叫做垂足。 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈( ) ⑵ 小数的位数越多,小数的值就越大。┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈( ) ⑶ 今鸡兔同笼,头有22,足有64,经小胖计算,发现鸡有12只。┈( ) 3、选择题(把表示正确答案的字母编号填在括号里):(共4分) ⑴ 与0.5相等的分数是 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈( ) A: B: C: D: ⑵ 有两条直线都和一条直线垂直,这两条直线 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈( ) A:互相垂直 B:互相平行 C:互相交叉 D:相交 ⑶下图中最短的线段是 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈( ) A: AB B: AC C: AD D: AE ⑷ 把0.02的小数点向左移动一位后再向右移动三位得┈┈┈┈┈┈( ) A:2 B:0.2 C:20 D:200 4、作图题:(共3分) ⑴ 如图,过点,分别作AB、CD的垂线M和N。 ⑵ 画两条平行线,使它们之间的距离为2cm。 第三部分(26分) 1、小胖读一本书,6天读了72页,照这样计算,18天可以读完,这本书有多少页? 2、小亚家到学校的路程有780米,小丁丁家到学校的路程有910米。一天放学后,两人同时离校,小亚以每分钟65米的速度走回家,小丁丁以每分钟70米的速度走回家。小亚比小丁丁早几分钟到家? 3、实验学校去年有76人参加植树活动,今年参加植树的人数比去年增加1倍还多4人,今年参加植树的有多少人? 4、阮老师带了一笔钱,原打算只买足球,正好可以买30只。结果用这笔钱买了23只足球和15副羽毛拍。已知每只足球60元,每副羽毛拍需多少元? 5、小亚身高1.45米,比小巧矮0.03米,小丁丁比小巧高0.05米。请你算出小丁丁的身高?(先画出树状算图或线段图,再列式解答) 上海小学数学四年级下册测试题(四) 第一部分:计算48% 一、直接写出得数:9% 16-1.6= 15×9÷15×9= 3.27+4.73= 5.6÷100= 0.036×10= 3.2+6.8×0= 0.4-= 8.8÷( )=0.88 12.08-4.63-4.37= 二、竖式计算(★要验算):7% 653.54+17.16= ★ 70-23.23= 三、递等式计算(能简便运算的要简便运算)24% 72-15.72+4.28 4500÷125 25×125×32 125×34+67×125-125 3960÷[145-(27+18)] 35.33-(15.33-3.34)+ 6.66 四、列式计算:8% (1)2个9的积被81除,商是多少? (2)8.56与5.44的和减去0.8加上1.4的和,差是多少? 第二部分 应用 30% 1、 丁丁买了三本书,价格分别为12.50元、13.40元、10.20元,他付给营业员50元,找回多少元? 2、爸爸今年46岁,比小红年龄的4倍多2岁,小红今年几岁? 3、水果店运来菠萝、苹果和橘子。菠萝有100千克,比苹果少24千克,橘子的重量比苹果的2倍少14千克,橘子有多少千克? 4、6辆卡车一星期运送货物120吨,照这样计算,如果增加3辆这样的卡车- 配套讲稿:
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