江苏省徐州市区联校2017-2018学年八年级数学上学期期中联考试题(含答案)苏科版.pdf

1 A B C D江苏省徐州市区联校江苏省徐州市区联校 2017-20182017-2018 学年八年级数学上学期期中联考试题学年八年级数学上学期期中联考试题（全卷共 120 分，考试时间 90 分钟）一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1下列图案中，不是轴对称图形的是 2下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是 A2，2，3 B 2，3，4 C3，4，5 D 4，5，63若ABC与DEF全等，且60A，70B，则D的度数不可能是 A80 B70 C60D504如图，已知ABAD，添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是 ACBCD BBCADCA CBACDACDBD905如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P在直线MN上，下列判断错误的是 AAMBM BAPBN CMNAB DANMBNM 6下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是A任意两边之和大于第三边 B内角和等于 180C有两个锐角的和等于 90 D有一个角的平分线垂直于这个角的对边7如图，直线1l 2l，点A在直线1l 上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直 线1l、1l 于B、C两点，连接AC、BC若ABC=54，则1 的度数为 A36 B54 C60 D72PMNBA第 4 题 第 5 题 第 7 题 第 8 题28如图，点O是ABC的两外角平分线的交点，下列结论：OB=OC；点O到直线 AB、AC的距离相等；点O到ABC的三边所在直线的距离相等；点O在A的 平分线上，正确的个数有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)9如图，OADOBC，且OA=2，OC=6，则BD=10在RtABC中，90ACB，点D是边AB的中点，若6AB，则CD _11如图，在四边形ABCD中，AD=AB，B=D=90，ACB=35，则DAB=12等腰三角形的周长为 13 cm，其中一边长是 3 cm则该等腰三角形的腰为 cm13如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，AD=5，AB=6，若ACD的面积为 10，则ABC的面积为_14如图，OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，OA=OB，则图中有 对 全等三角形15如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为 5，则 A，B，C，D 四个小正方形的面积之和等于 16已知ABC的三边长分别为 4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条ABCD第 9 题 第 11 题 第 13 题ACDBABC第 14 题 第 15 题 第 16 题3三、解答题(本大题共 9 小题，共 72 分)17(本题 6 分)已知：如图，点D，C在BF上，且BD=CF，B=F，A=E 求证：ABCEFD18(本题 6 分)已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且DE BC求证：AD=AE19(本题 8 分)如图，在 44 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正 方形的边长均为 1在图，图中已画出线段AB，在图中已画出点A按下列要 求画图：（1）在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC；（2）在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方 形，这个正方形的面积=20(本题 6 分)如图，AD是等边三角形ABC的中线，E是AB上的点，且AE=AD，第 17 题ABCDE第 20 题ABABA图图图第 18 题4 求EDB的度数21(本题 8 分)如图，ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M连 接MB，若AB8 cm，MBC的周长是 14 cm(1)求BC的长；(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由 22(本题 8 分)如图，AB为一棵大树(垂直于地面，即ABBC)，在树上距地面 12m 的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，再利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子经过的路程都是 20m，求树高AB23(本题 10 分)如图，ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，且DG CE，垂足为点G ABCNM第 21 题BACD.第 22 题AEGCDB第 23 题5(1)求证：DC=BE；(2)若AEC=66，求BCE的度数24(本题 10 分)如图，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形(1)弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，试利用图验证勾股定理；(2)如图，将这四个全等的直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，3OC，求该飞镖状图案的面积；(3)如图，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为1S，2S，3S，若12340SSS，则2S=_25(本题 10 分)如图，已知ABC中，AB=AC=6cm，BC=4cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以 1cm/s 的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD与CPQ是否全等，请说明图图图AOCBaabacaADBHGKNTFCMEa6理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为_cm/s时，在某一时刻也能够使BPD与CPQ全等若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都按逆时针方向沿ABC的三边运动求经过多少秒后，点P与点Q第一次相遇，并写出第一次相遇点在ABC的哪条边上？第 25 题ADQBPC72017-2018 学年度第一学期徐州市区联校期中检测八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)9 4 ；10 3 ；11 110 ；12 5 ；13 12 ；14 3 ；15 50 ；16 4 三、解答题(本大题共 9 小题，共 72 分)题号12345678选项CCABBDDC817(本题 6 分)证明：BD=CF，BD+CD=CF+CD，即BCDF，2 分在ABC和EFD中，BFAEBCDF ，4 分ABC()EFD AAS，6 分18(本题 6 分)证明：在ABC中，ABAC BC，2 分DEBC，ADEB，AEDC，4 分ADEAED，5 分ADAE 6 分91019(本题 8 分)(1)符合条件的C点有 5 个，只要画对任一个即可(2)(3)每个图形 2 分，共 6 分，这个正方形的面积=10 8 分20(本题 6 分)解：AD是等边ABC的中线，ADBC，BAD=12BAC=1260=30 2 分ADB=90AE=ADADE=AED=1802BAD=75 4 分EDB=ADB-ADE=9075=15 6 分1121(本题 8 分)解：MN是AB的垂直平分线MA=MB 2 分MBCCMBMCBCA MAMCBCACBC=ABBC4 分即 14=8BC6BC 5 分PB+CP能取到的最小值=8 8 分22(本题 8 分)解：设AD长为x m，则AC=(20-x)m，1 分BC=20-12=8 m在 RtABC中，由勾股定理得222ABBCAC222(12)8(20)xx 4 分解得3x 6 分AB=AD+BD=3+12=15 7 分答：树的高度为 15 m 8 分1223(本题 10 分)解：（1）证明：点G是CE的中点，且DGCE，DG是CE的垂直平分线，DE=DC，2 分 AD是高，CE是中线，DE是 RtADB的斜边AB上的中线，DE=BE=12AB，4 分 DC=BE；5 分 （2）在CDE中，DE=DC，DEC=BCE，6 分 EDB=DEC+BCE=2BCE，7 分 在BDE中DE=BE，B=EDB，B=2BCE，8 分 AEC是BCE的外角 AEC=B+BCE=3BCE=66，故BCE=2210 分24(本题 10 分)（1）22222214()222Cabababababab 3 分（2）由题意知，3OBOC，12464ACAB 4 分设ACx，那么6ABx，6 分在RtABO中，222(3)3(6)xx，解得1x 5 分该飞镖状图案的面积=14432=24 7 分（3）324043SSS 10 分25(本题 10 分)13解：（1）全等 1 分理由如下：证明：t=1 秒，BP=CQ=11=1 cm，2 分 AB=6cm，点D为AB的中点，BD=3cm 又PC=BCBP，BC=4cm，PC=41=3cm，PC=BD 3 分 又AB=AC，B=C，BPDCPQ 4 分 1.5 6 分（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意得：1.5x=x+26，解得x=24 8 分点P共运动了 241m/s=24cm24=16+4+4 点P、点Q在AC边上相遇，经过 24 秒点P与点Q第一次在边AC上相遇10 分