NSD500重载齿轮箱体结构有限元分析及改进设计.doc

本科生毕业设计

毕业设计题目 NSD500重载齿轮箱体结构有限元分析及改进设计
学 生 姓 名
专 业 机械设计制造及其自动化
班 级
指 导 教 师
完 成 日 期 2014 年 6 月 1 日

NSD500重载齿轮箱体结构有限元
分析及改进设计

中文摘要
有限元分析法是由于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法，对产品的设计与分析具有重要意义。本论文以齿轮箱体为研究对象，运用有限元分析软件ANSYS Workbench 对NSD500齿轮箱体进行有限元结构静态分析、模态分析以及结构优化设计。
针对齿轮箱体承受较大载荷的特点，分析齿轮箱体的受载情况，利用三维模型软件Solidworks对齿轮箱体进行实体建模，导入到ANSYS Workbench 软件中建立有限元静力学模型，分析计算在初始工况下齿轮箱的应力与应变分布规律。根据分析结果，在满足齿轮箱体结构安全的条件下，对齿轮箱体进行优化设计。优化后的齿轮箱体重量减轻，并且强度分布趋于均匀，结构变得更加合理，具有一定的理论和工程实用价值。
利用ANSYS Workbench 软件对齿轮箱体进行模态分析，计算箱体的前10阶模态，得到该齿轮箱体的固有频率和振型。对各阶模态进行分析，为进一步动态分析优化做基础。
最后对本论文的研究内容进行了总结和展望。
关键词：齿轮箱体，有限元法，静力分析，模态分析，优化设计

I

Abstract
The finite element analysis is a kind of modern computing method of rapid development for structure mechanics analysis. It is of great significance to the analysis and design of the product. This paper takes the gear box as the object of the study. A static finite element structural analysis , modal analysis and structural optimization design are put into practice by using the finite element analysis software ANSYS Workbench.
According to the characteristics of the gear box bearing a greater load and analysis of the loading of the gear box ,its solid model is established using three-dimension modeling software Solidworks. The solid model is imported into the ANSYS Workbench software to create a finite element static mechanical model. The gearbox workload capacity is calculated at the beginning working state .As a result, we can get the gear box’s stress and strain distribution law. According to the result, gearbox strengh and structural rigidity are analyzed . To insure a safe structure , optimization designs are put into practice to improve the gearbox structure . As a result , the gearbox weight is reduced by structural optimization . The strength of the improved gearbox is more symmetrical and the structure of the improved gearbox is more reasonable than previoius designs , indicating the method has certain theoretical and practical engineering values .
Modal analysis of the gearbox is put into practice using ANSYS Workbench software. Since we calculate the first ten modal of the strcuture , it can get the inherent frequency and vibration of the gear box. So modal analysis can provide a foundation for further optimization.
Finally the paper's research contents are summarized and discussed.
Keywords : gearbox , finite element method, static analysis, modal analysis,
optimization design

目录
中文摘要
Abstract
第一章 绪论 1
1.1重载齿轮箱体概述 1
1.2 课题来源及选题的目的和意义 1
1.2.1课题来源 1
1.2.2选题的目的和意义 1
1.3课题研究的内容和要解决的问题 2
第二章 有限元与应用软件简介 4
2.1有限单元法 4
2.1.1有限单元法的基本特点 4
2.1.2有限单元法的发展与现状 4
2.1.3 有限单元法的优点 5
2.1.4 有限单元法的基本步骤 5
2.1.5有限元应用 6
2.2 机械CAD/CAE相关软件介绍 6
2.2.1 solid works软件 6
2.2.2 Ansys Workbench 软件 7
2.3 分析与优化介绍 8
2.3.1静力分析 8
2.3.2 接触分析 9
2.3.3模态分析 10
2.3.4优化设计 11
2.4 本章小结 11
第三章 NSD齿轮箱体的有限元分析 12
3.1应用ANSYS Workbench 进行有限元分析 14
3.1.1建立几何模型 14
3.1.2划分网格 16
3.1.3添加约束 17
3.1.4施加载荷 18
3.1.5求解 20
3.2 ANSYS Workbench 后处理 20
3.2.1 应力和应变要求 20
3.2.2应力与应变结果显示 21
3.3 本章小结 24
第四章 齿轮箱体的优化设计 26
4.1 优化设计 26
4.1.1 优化原则 26
4.1.2 优化方案 26
4.2.1 各方案计算结果的比较 36
4.2.2 各方案节省材料的比较 36
4.2.3 分析比较优化方案 36
4.3 本章小结 37
第五章 齿轮箱体的模态分析 38
5.1 模态分析的概述 38
5.2 约束模态分析 39
5.3 自由模态分析 45
5.4 本章小结 48
第六章 总结与展望 49
致谢 50
参考文献 51

IV

印宏扬 NSD500重载齿轮箱体结构有限元分析及改进设计
第一章 绪论
1.1重载齿轮箱体概述
齿轮箱又名变速箱，是一种动力传达机构，也是一种减速传动装置，是传动系统中的重要组件，是轴承、齿轮等零部件安装的基础，齿轮箱作为传递动力的部件，在现代机械设备中是不可或缺的[1]。齿轮箱的用途：（1）加速减速,就是常说的变速齿轮箱。（2）改变传动方向,例如我们用两个扇形齿轮可以将力垂直传递到另一个转动轴。（3）改变转动力矩.同等功率条件下,速度转的越快的齿轮,轴所受的力矩越小,反之越大。（4）离合功能: 我们可以通过分开两个原本啮合的齿轮,达到把发动机与负载分开的目的。比如刹车离合器等。（5）分配动力，例如我们可用一台发动机,通过齿轮箱主轴带动多个从轴从而实现一台发动机带动多个负载的功能[4]。齿轮箱在受到外界激励时无法避免地产生振动，箱体要承受各种载荷并产生应力和变形[2]，齿轮箱是机组变速、能量传递的关键部件，也是故障发生率最高的部件，其运行的稳定性会影响到整机性能，恶劣环境下，更换率甚至会达到100%[3]。因此，开展大功率齿轮箱静力分析与优化减重设计、模态分析与控制齿轮箱系统的振动与噪声己成为重要的研究课题。
1.2 课题来源及选题的目的和意义
1.2.1课题来源
本课题来源于南京高速齿轮厂，NSD500齿轮箱体是根据市场需求开发研制的产品，适用舰船等重载运输工具。要求我们运用有限元分析技术，对NSD500齿轮箱体进行结构分析并给出优化方案。通过本课题的研究,为提高该产品的性能，质量和寿命，降低产品成本提供科学计算分析的依据，增强其产品在市场的竞争力。
1.2.2选题的目的和意义
目前，我国齿轮箱行业的产品质量、产品设计、工艺开发、制造装备和检测试验等综合技术水平相当于发达国家上世纪九十年代中后期水平，落后十到十五年。一方面，中低端产品产能过剩，同质化恶性竞争；另一方面，高端产品能力不足，汽车、工程机械、高铁、煤机和大型农机等的高端齿轮传动装置（包括行星传动）大量依赖进口,且进出口逆差逐年加大。国外对齿轮箱的可靠性非常重视，但仍然有如此大比例的实效。而在国内，由于缺乏技术等相关积累，齿轮箱在运行3 年5 年后，失效率较国外水平高出一倍。高昂的故障处理费用使业主、整机厂家、齿轮箱厂家苦不堪言。如何提高齿轮箱全寿命周期收益，提升行业整体盈利水平，已成为行业内的重要课题[5]。随着目前行业成本压力的不断增大，势必会有部分成本缩减在制造及质量控制上（例如质量控制人力的减少等）上，最终将影响产品品质。从技术角度出发，需要不断加大技术及质量控制投入力度，不断提升产品质量，前期投入略高却可以达到降低产品故障率的目的[6]。
与国外先进水平相比，研发周期是国外同类产品的2～3倍，使用寿命是国外同类产品的30%～50%,形势相当严峻[7]。由于国内发展时间较短，缺乏经验积累，故大多采用国外先进技术，大多引自国外的专业设计公司，在拥有先进的设计技术的同时，制造、工艺能力却缺乏积累，相对落后，导致制造能力无法满足设计需要，难以实现设计目标。另外，前期发展过程中过度注重产量，忽略了对质量的严格要求。这也是目前故障率居高不下的一个重要原因[3]。随着目前行业成本压力的不断增大，势必会有部分成本缩减在制造及质量控制上（例如质量控制人力的减少等）上，最终将影响产品品质。从技术角度出发，需要不断加大技术及质量控制投入力度，不断提升产品质量。
本课题的目的在于巩固和扩大我们在校期间所学的基础知识和专业知识，训练我们综合运用所学知识，提高分析和解决工程实际问题的能力。通过对齿轮箱箱体的应变场分析及优化设计，使学生能够掌握有限元模型的建立、边界条件的确定、荷载施加及结构分析的方法，为提高产品的性能，质量和寿命提供科学依据。
1.3课题研究的内容和要解决的问题
（1）主要内容
运用有限元分析软件ANSYS对NSD500齿轮箱体进行有结构静态分析、模态分析以及结构优化设计。利用静态分析，校核齿轮箱体的刚度和强度，并且根据分析的结果进行结构优化设计以达到降低生产成本，提高经济效益的目的。模态分析可以求出齿轮箱体振动的固有频率以及相应的振型，分析各种振型对齿轮箱工作状态的影响。这对于了解齿轮箱现有结构的力学特性以及进而改善其结构具有重要的意义，为齿轮箱体的设计提供了理论计算和现实依据。
（2）技术要求
1）要求校核NSD500齿轮箱在承载条件下的刚度和强度。
2）要求在保证齿轮箱强度和刚度的条件下对齿轮箱主要部件进行优化设计。
3）分析齿轮箱的模态，并对齿轮箱的工作状况进行评估
（3）方案制定
1）对NSD500齿轮箱体结构进行三维实体建模；
2）了解NSD500齿轮箱工作性质状态；对工作载荷分析，确定边界条件及加载方案；
3） 划分网格，进行有限元结构静态分析，求出NSD500齿轮箱体的应力和应变分布规律，评价载荷对NSD500齿轮箱工作性能的影响；
4） 对NSD500齿轮箱体模型进行自由模态分析，求解机身固有频率以及相应的振型等动态参数，分析其对工作状况的影响。
5）在应力集中区采取措施改善应力；在低应力区域，减少材料，以减轻部件质量。重新进行有限元分析，检验改变尺寸后的刚度和强度。重复以上步骤，直到获取最佳方案。

第二章 有限元与应用软件简介
2.1有限单元法
有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解[8]。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个区域总的满足条件，从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段[9]。
2.1.1有限单元法的基本特点
有限元方法与其他求解边值问题近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元法=Rayleigh Ritz法+分片函数”，即有限元法是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况[10]。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其他近似方法的原因之一。
2.1.2有限单元法的发展与现状
20世纪50年代中期至60年代末,有限元法出现并迅猛发展,由于当时理论尚处于初级阶段计算机的硬件及软件也无法满足需求,有限元法和有限元程序无法在工程上普及[7]。到60年代末至70年代初,出现了大型通用有限元程序,它们以功能强、用户使用方便、计算结果可靠和效率高而逐渐形成新的技术商品,成为结构工程强有力的分析工具。有限元发展至今，已由二维问题扩展到三维问题、板壳问题，由静力学问题扩展到动力学问题、稳定性问题，由结构力学扩展到流体，力学、电磁学、传热学等学科，由线性问题扩展到非线性问题，由弹性材料扩展到弹塑性。塑性、黏塑性和复合材料，从航空技术领域扩展到航天、土木建筑、机械制造、水利工程、造船、电子技术及原子能等。由单一物理场的求解扩展到多物理场的耦合，其应用的深度和广度都得到了极大地拓展[11]。
目前的商用有限元程序不仅分析功能几乎覆盖了所有的工程领域,其程序使用也非常方便[12]。当前,在我国工程界比较流行、被广泛使用的大型有限元分析软件主要有:MSC /Nastran、Ansys、Abaqus、Marc、Adina和Algor等。但是有限元方法存在着某些固有的缺陷。例如：有限元采用的是连续性的位移近似函数，对于裂纹类强间断问题，为获得足够的计算精度，需要对网格进行足够的细分，计算量极大[13]。在采用拉格朗日法求解金属冲压成形、裂纹动态扩展、流固耦合、局部剪切等涉及特大变形问题时，有限元网格可能会产生严重扭曲，使计算精度急剧下降甚至计算无法继续等问题，所以还需要不断去发展[14]。
2.1.3 有限单元法的优点
（1）有限元法具有极大的通用性和灵活性，几乎适用于求解所有的连续介质及场问题。
（2）对于同一类问题的有限元法，可以编制出通用的程序，应用计算机进行计算。
（3）只要适当加密单元的网格，就可以达到工程要求的精度。
（4）有限元法采用矩阵形式的表达，便于编程序，可以充分利用高速计算机所提供的方便。
2.1.4 有限单元法的基本步骤
第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
　　第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
　　第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。
　　第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。
　　为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。 对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。
　　第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。
　　第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。
　　简言之，有限元分析可分成三个阶段，前置处理、计算求解和后置处理。前置处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后置处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。
2.1.5有限元应用
有限元法在机械工程中的应用主要有以下几个方面：(1)动、静力学分析：当作用在结构上的载荷不随时间变化或随时的变化十分缓慢应进行静力学分析；而当受到外界激励，破坏结构时考虑用动力学分析；(2) 热应力分析：结构的工作温度不等于安装温度时或工作时结构内部存在温度分布时结构内部的温度应力；(3) 接触分析：用于分析结构物发生接触时的接触面状态法向力等（4) 屈曲分析：用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷；屈曲分析包括:线性屈曲和非线性屈曲分析。
2.2 机械CAD/CAE相关软件介绍
2.2.1 solid works软件
SolidWorks软件是世界上第一个基于Windows开发的三维CAD系统， 该软件成立于1993年的SolidWorks公司运用特征造型理念和基于Windouws系统设计的原创三维机械CAD软件，以其优秀的技术创新和卓越的性能价格比赢得了设计师和机械工程师的喜爱。
SolidWorks软件包括零件设计建模、装配设计建模、工程图纸绘制三个基本环境，同时具有全相关的钣金设计功能。在工程设计中，软件在零件和装配的三维设计中，可方便的检查质量特性，检查静态和动态干涉，了解零件的空间关系，同时方便与运动分析和有限元分析建立接口。
SolidWorks软件的特点：（1）基于特征及参数化的造型。SolidWorks装配体有零件组成，而零件由特征（例如凸台、螺纹孔、筋板等）组成，这种特征造型方法，直观的展示人们所熟悉的三维物体，体现设计师的设计意图。（2）巧妙地解决了多重关联性。SolidWorks创作过程包含三维与二维交替的过程，因此完整的设计文件包括零件文件、装配文件和二者的工程图文件。（3）易学易用。SolidWorks软件易于使用者学习，便于使用者进行设计、制造和交流。
本文应用SolidWorks软件进行齿轮箱体的三维造型的建立，应SolidWorks独特的基于特征的零部件建模功能，使用拉伸、旋转、薄壁特征、高级抽壳、放样和扫描、阵列特征和钻孔建立箱体的三维实体模型，并进一步优化。
2.2.2 Ansys Workbench 软件
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如Creo, NASTRAN, Alogor, I－DEAS,AutoCAD等， 是现代产品设计中高级CAE工具之一[15]。
ANSYS有限元软件包是一个多用途的有限元法计算机设计程序[16]，可以用来求解结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题。因此它可应用于以下工业领域： 航空航天、汽车工业、生物医学、桥梁、建筑、电子产品、重型机械、微机电系统、运动器械等。
软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块[17]。
前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型；
分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力；
后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。
有限元分析是物理现象（几何及载荷工况）的模拟，是对真实情况的数值近似。通过对分析对象划分网格，求解有限个数值来近似模拟真实环境的无限个未知量[18]。
ANSYS Workbench 软件有一下特点[19]：
（1）用户使用方便，内涵丰富，涉及面广，易学易用；
（2）高效方便的绘图功能；
（3）灵活多样的剖分网格形状、疏密程度；
（4）多种可选择的迭代求解器；
（5）强大的后处理功能。
ANSYS Workbench分析过程包含3个主要的步骤[20]：
1. 创建有限元模型：（1）创建或读入几何模型； （2）定义材料属性； （3）划分网格（节点及单元）。
2. 施加载荷并求解：（1）施加载荷及载荷选项、设定约束条件；（2）求解。
3. 查看结果：（1）查看分析结果；（2）检验结果（分析是否正确）。
2.3 分析与优化介绍
2.3.1静力分析
静力学分析是工程结构设计人员最为频繁使用的手段，主要用来求解结构在静力载荷（如集中/分布静力、强制位移、温度载荷、惯性力等）作用下的响应，并得出所需的节点力、节点位移、约束（反）力、单元内力、单元应力和应变能等[17]。
静力分析很适合求解惯性和阻尼的时间相关作用对结构响应的影响并不显著的问题。静力分析能够分析稳定的惯性力（重力和旋转件所受的离心力）和能够被等效为静载荷的随时间变化的载荷（如风力和地震的等效静载荷）作用下的结构相应问题。静力分析通常分析的结构包括杆、梁、二维实体、三维实体和壳等结构，还会有接触问题，耦合场问题，以及一些特殊结构。针对这些复杂的结构ANSYS提供了非常丰富的适合不同结构的单元，用来对结构进行有限元建模分网。另外静力分析不仅可以进行线性分析，而且也可以进行非线性分析，如塑性、膨胀、蠕变、大变形、大应变及接触分析等。ANSYS程序提供了丰富的线性和非线性材料的表达方式，为我们的模拟提供了很大的方便。
机械的静力分析主要是控制机械在静载荷作用下的强度和刚度，以保证机械的变形和不发生破坏。结构静力分析主要是校核结构的应力、应变及总变形是否符合要求。本文采用静力分析方法对齿轮箱体进行分析。在ANSYS环境下建立齿轮箱体的有限元模型，并进行静力分析，得出其应力和变形。观察结果找出其应力较大部位和变形较大部位，为进一步进行优化提供了依据[18]。
2.3.2 接触分析
接触问题是一种高度非线性行为，接触是指两个独立表面相互接触并相切，一般物理意义上，接触的表面包含如下特性：（1）不会渗透；（2）可传递法向压缩力和切向摩擦力；（3）通常不传递法向拉伸力。
接触问题存在两个较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。
接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触，半柔体─柔体的接触，在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触，另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）[19]。
ANSYS支持三种接触方式：点─点，点─面，平面─面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。
为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个结点。如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元。
接触分析的步骤：
执行一个典型的面─面接触分析的基本步骤列示如下：
1． 建立模型，并划分网格
2． 识别接触对
3． 定义刚性目标面
4． 定义柔性接触面
5． 设置单元关键字
6． 定义／控制刚性目标面的运动
7． 给定必须的边界条件
8． 定义求解选项和载荷步
9． 求解接触问题
10． 查看结果
2.3.3模态分析
模态分析是根据结构的固有特征，包括频率、阻尼和模态振型，这些动力学属性去描述结构的过程。
考虑齿轮箱体受力，由静力学可知，静态力会引起箱体的某种静态变形。但是在这儿施加的是一个以正弦方式变化，且频率固定的振荡常力。改变此力的振动频率，但是力的峰值保持不变，仅仅是改变力的振动频率。箱体的响应幅值随着激励力的振动频率的变化而变化。随着时间的推进，响应幅值在不同的频率处有增也有减。当施加的激励力的振动频率越来越接近系统的固有频率（或者共振频率）时，响应幅值会越来越大，在激励力的振动频率等于系统的共振频率时达到最大值[20]。
振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。模态分析的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。
模态分析技术的应用可归纳为以下几个方面：（1）评价现有结构系统的动态特性；（2）在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；（3）诊断及预报结构系统的故障；（4）控制结构的辐射噪声；（5）识别结构系统的载荷。
2.3.4优化设计
优化设计（optimization design），是从多种方案中选择最佳方案的设计方法。它以数学中的最优化理论为基础，以计算机为手段，根据设计所追求的性能目标，建立目标函数，在满足给定的各种约束条件下，寻求最优的设计方案。
随着数学理论和电子计算机技术的进一步发展，优化设计已逐步形成为一门新兴的独立的工程学科，并在生产实践中得到了广泛的应用。通常设计方案可以用一组参数来表示，这些参数有些已经给定，有些没有给定，需要在设计中优选，称为设计变量。如何找到一组最合适的设计变量，在允许的范围内，能使所设计的产品结构最合理、性能最好、质量最高、成本最低（即技术经济指标最佳），有市场竞争能力，同时设计的时间又不要太长，这就是优化设计所要解决的问题。
一般来说，优化设计有以下几个步骤：
（1）修改三维模型；
（2）导入Ansys进行分析；
（3）检验改进是否合格；
（4）确定优化方案；
2.4 本章小结
本章主要对齿轮箱体有限元分析过程中用到的有限元理论以及分析类型做了说明。本章的具体工作有以下几点：
（1）对有限单元法的基本思想、发展与现状、基本步骤以及优点进行了说明。
（2）介绍了三维建模软件Solidworks 和大型通用有限元软件ANSYS Workbench 。
（3）介绍了有限元分析的静力分析、接触分析、模态分析以及优化设计。

第三章 NSD500齿轮箱体的有限元分析
大功率船用齿轮箱是各种舰艇和民用船舶的重要传动装置，在齿轮转动过程中，箱体承受较大的载荷并产生较大的变形和应力。随着船舶工业的高速发展，对齿轮箱的承载能力、可靠性以及体积重量提出了越来越高的要求，促使人们对齿轮箱结构优化问题不断展开研究。国内外学者对齿轮箱传动系统已经做了大量的研究，文献对齿轮箱系统动态特性、接触特性等进行了研究。
实际工作中，齿轮箱体承受较大的轴承工作载荷，当箱体上的应力值超过材料的强度极限或是屈服极限时，材料就会发生断裂破坏或塑性变形，轴承座的变形则直接影响到轴承的工作状态及齿轮的啮合情况，变形过大则会影响轴承的工作状态，会使齿轮正常啮合失效，因此可以根据有限元分析调整各部位的应力分布，使各部位应力值均衡，在强度较好的部位适当削减材料，减轻齿轮箱体的重量。
针对齿轮箱体承受较大载荷的特点，分析齿轮箱体的受载情况，建立有限元计算模型，利用Ansys Workbench有限元软件对模型进行数值求解，得到齿轮箱体在初始工况下的应力及变形情况，并根据应力和变形分布对箱体进行减重优化，并使强度分布趋于均匀，结构更加合理。
本模型齿轮箱体为铸造结构，分为上箱体和下箱体两部分，箱体之间用螺栓连接，考虑在初始工况下齿轮箱体的受载情况。从力学模型看，轴承与轴承座之间属于面-面接触，接触问题涉及应力集中，属于不定边问题，是一种高度非线性行为。普通方法难以得到其工作过程中真实的受力及变形等，因此应用非线性有限元理论，对齿轮箱体进行接触的受力分析，为齿轮箱的进一步改进提供了理论依据。

建立齿轮箱模型

由于箱体结构比较复杂, 用ANSYS 建模比较困难, 我们采用Solid Works 来进行实体建模。在建模中,对一些不影响分析结果的结构进行简化
箱体的载荷和约束边界及网格划分

网格划分：对箱体进行网格划分。
载荷边界：考虑齿轮传动时对箱体的作用力，箱体轴承孔位置承受径向、周向和轴向载荷，轴承座处的集中力按接触进行处理。
约束边界：下箱体底座加全约束。

箱体的有限元计算及分析

有限元分析计算后得到等效应力云图和等效位移云图，研究箱体的应力和应变情况。
得到齿轮箱前10 阶固有频率和振型情况，研究箱体的固有频率及振型。
箱体结构优化及有限元重分析
对齿轮箱进行模态分析
得到齿轮箱前10 阶固有频率和振型情况，研究箱体的固有频率及振型。

拟定方案如下：

3.1应用ANSYS Workbench 进行有限元分析
3.1.1建立几何模型
箱体采用铸造结构，材料为Q235，轴承座部位采用加强筋以增加其强度和刚度，为减少箱体扭曲变形，箱体内部增设腹板。齿轮箱实际工作时受力较为复杂，上下箱体结合面间连接螺栓数量较多，力传递平稳，实际应用中没有出现局部螺栓受载过大及破坏现象，其对整个箱体在实际优化计算分析过程中影响较小，因此便于建立有限元分析模型，根据箱体实际受载情况和简化分析模型的需要，作如下基本假设：
（1）上、下两个箱体作为一个整体处理；
（2）不考虑箱体结合面及螺栓接触面的变形情况，忽略部分螺栓孔；
（3）忽略箱体受载较小的尖角和棱边。
通过这些简化可以大大提高建模的速度，同时降低了网格划分的难度和单元的个数。根据实际验证，这些简化是一般由复杂实际模型到有限元模型分析的必要简化，它们不会影响结构的整体分析。
由于ANSYS Workbench进行三维建模非常复杂，所以对齿轮箱体用solid works软件进行实体建模，如图（3-1）所示，应用solid works与ANSYS Workbench图形数据交换的无缝连接，将三维模型由solid works 直接读入ANSYS Workbench 进行有限元分析,如图（3-2）所示。

图3-1. solid works软件中实体模型

图3-2.实体模型导入ANSYS Workbench中
在ANSYS Workbench静力结构分析中，材料属性一般只需定义构件的弹性模量及泊松比，但三维实体模型需用到质量，故密度定义也是必须的。在设计树模式下选中相应的Geometry，可以编辑或者新建相应的材料属性，本文新建材料名称为Q235，其材料属性值见表（3-1）。
表3-1. 材料列表
名 称
材 料
弹性模量E/Pa
泊松比υ
密度ρ (kg/m3 )
齿轮箱体
Q235
2E11
0.3
7800
3.1.2划分网格
网格划分是有限元前处理中的主要工作，也是整个有限元分析的关键工作，网格划分的质量和优劣将对计算结果产生很大的影响。有限元网格划分的基本原则是：网格数量的多少将决定计算结果的精度，随着网格数量的增加，计算精度会有所提高，但计算时间和规模也会相应增加。由于网格划分是有限元前处理的主要生相当大的影响。它不仅繁琐、费事，而且在许多地方依赖于人的经验和技巧。ANSYS Workbench 的网格划分是比较智能化的，有多种控制方法，与ANSYS的部分命令效果相似。
ANSYS Workbench 在大型复杂部件上可以利用Mesh功能进行自动生成网格，大大节省了时间。在自动生成网格的过程中对于精度要求高的区域会自动调整网格密度，网格生成的形状、特性较好，保证网格的高质量。这样得到的实体的网格划分，可以得到比较好的计算结果，网格划分后，共有单元数28382,节点数64448，齿轮箱体的网格划分如图（3-3）所示。

图3-3.网格划分
3.1.3添加约束
下箱体底座六个地脚螺钉施加约束，利用Fixed Support(固定约束)，约束结果如图（3-4）所示。
ANSYS Workbench 软件自动识别所有接触表面，只需确定识别出的接触表面是否是我们所需要和关心的部位，并确定接触类型和接