《信号与系统分析基础》第1章习题解答.doc

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《信号与系统分析基础(第2版)》部分习题解答
姜建国，曹建中，高玉明著,清华大学出版社，2006年7月
第一章
1-3 粗略画出下列各序列的图形。
（5）

1-5 说明下列函数的信号是否是周期信号，若是，求周期T。（本题属于连续情况）
（1）
解：
，为有理数
是周期信号，

（3）
解：
为有理数
是周期信号，

1-6 判断下列各序列是否是周期性的，若是，试确定其周期。（本题属于离散情况）
（1）
解：周期条件：
本题中，为无理数，非周期。

（2）
解：，是周期信号，周期为16.

（3）
解：为无理数，非周期。
1-7 绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别。设

1-10 应用冲激信号的筛选特征（又称抽样特性），求下列个表达式的函数值。

1-12 绘出下列各时间函数的波形图。

1-13 计算下列积分：

1-14 已知系统具有初始值，其响应与激励有如下关系：

试判断它是线性系统还是非线性系统，并注明其理由。
解：判断是否线性时，应从三个方面来判断：
①可分解性，即系统的输出响应可分解为零输入与零状态响应之和；
②零输入线性，系统的零输入的响应必须对所有的初始状态呈现线性特征；
③零状态线性，系统的零状态响应必须对所有的输入信号呈现线性特性。只有这三个条件都符合，该系统才为线性系统。
（1）
判别零输入线性： 显然
判别零状态线性： 显然

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