2017届中考数学专题跟踪突破复习题13.doc

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第13讲 二次函数的应用
一、 知识清单梳理
知识点一：二次函数的应用
关键点拨

实物抛物线
一般步骤
若题目中未给出坐标系，则需要建立坐标系求解，建立的原则：①所建立的坐标系要使求出的二次函数表达式比较简单；②使已知点所在的位置适当（如在x轴，y轴、原点、抛物线上等），方便求二次函数丶表达式和之后的计算求解.
① 据题意，结合函数图象求出函数解析式；
②确定自变量的取值范围；
③根据图象，结合所求解析式解决问题.

实际问题中
求最值

① 分析问题中的数量关系，列出函数关系式；
② 研究自变量的取值范围；
③ 确定所得的函数；
④ 检验x的值是否在自变量的取值范围内，并求相关的值；
⑤解决提出的实际问题.
解决最值应用题要注意两点：
①设未知数，在“当某某为何值时，什么最大（最小）”的设问中，“某某”要设为自变量，“什么”要设为函数；
②求解最值时，一定要考虑顶点（横、纵坐标）的取值是否在自变量的取值范围内.
结合几何图形
① 根据几何图形的性质，探求图形中的关系式；
② 根据几何图形的关系式确定二次函数解析式；
③ 利用配方法等确定二次函数的最值，解决问题
由于面积等于两条边的乘积，所以几何问题的面积的最值问题通常会通过二次函数来解决.同样需注意自变量的取值范围.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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