人教版八年级上册期末强化数学检测试卷解析(一)[001].doc
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1、人教版八年级上册期末强化数学检测试卷解析(一)一、选择题1下列图形不是轴对称图形的是()ABCD2斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子约为0.00000052克,将0.00000052这个数用科学记数法表示为()A5.2107B0.5210-8C5.210-6D5.210-73下列计算正确的是()Aa2+a22a4Ba2aa3C(3a)26a2Da6a2a34当分式有意义时,则的取值范围是()ABCD5下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是()A B CD 6下列等式成立的是()ABCD7如图,已知,要使,只需增加的一个条件()ABCD8关于x的方程有增根,则m的值是()A0B2或3C
2、2D39如图,在中,AE平分交BC于点E,则等于()A62B94C108D11810如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作 EFAD,与AC、DC 分别交于点G,F,H为CG的中点,连结DE、 EH、DH、FH下列结论:EG=DF;EHFDHC;AEH+ADH=180;若,则其中结论正确的有()A1个B2个C3个D4个二、填空题11若分式的值为0,则x的值是 _12若点关于y轴的对称点为,则_13若,则分式_14若,则_15如图,在等边ABC中,E为AC边的中点,AD垂直平分BC,P是AD上的动点若AD=6,则EP+CP的最小值为_16若多项式9a2ka+25是一个完
3、全平方式,则k_17已知,则代数式的值是_18如图,ABC中ACBC,AC8cm,BC4cm,APAC于A,现有两点D、E分别在AC和AP上运动,运动过程中总有DEAB,当AD_cm时,能使ADE和ABC全等三、解答题19分解因式:(1)m22m+1;(2)x2y9y20(1)解方程:(2)先化简:,再从1,0或1中选一个合适的x的值代入求值21如图,在ABC中,CD是AB边上高,BE为角平分线,若BFC=112,求BCF的度数22(1)如图1,求证:(2)如图2,、的二等分线(即角平分线)BF、CF交于点F已知,求BFC的度数;(3)如图3,、分别为、的2021等分线(i1,2,3,2019
4、,2020)它们的交点从上到下依次为、已知,则_度23为了落实“双减”政策措施,增强学生的体质,西安市某中学决定购买一些篮球和足球来促进学生的体育锻炼,已知每个篮球的售价比每个足球的售价多20元,购买篮球花费7000元,购买足球花费2500元,篮球是足球数量的2倍(1)求篮球和足球的单价分别是多少元?(2)根据学校的实际需求,需要一次性购买篮球和足球共200个,并且要求购买篮球和足球的总费用不超过12000元,那么学校最少购入多少个足球?24先阅读下列材料:我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法,其实分解因式的方法还有分组分解法、十字相乘法等等,其中十字相乘法在高中应用
5、较多十字相乘法:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角;再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数(如图),如:将式子和分解因式,如图:;请你仿照以上方法,探索解决下列问题:(1)分解因式:;(2)分解因式:25如图,是等边三角形,点分别是射线、射线上的动点,点D从点A出发沿着射线移动,点E从点B出发沿着射线移动,点同时出发并且移动速度相同,连接(1)如图,当点D移动到线段的中点时,与的长度关系是:_(2)如图,当点D在线段上移动但不是中点时,探究与之间的数量关系,并证明你的结论(3)如图,当点D移动到线段的延长线上,并且时,求的
6、度数26如图,ABC 中,AB=AC=BC,BDC=120且BD=DC,现以D为顶点作一个60角,使角两边分别交AB,AC边所在直线于M,N两点,连接MN,探究线段BM、MN、NC之间的关系,并加以证明(1)如图1,若MDN的两边分别交AB,AC边于M,N两点猜想:BM+NC=MN延长AC到点E,使CE=BM,连接DE,再证明两次三角形全等可证请你按照该思路写出完整的证明过程;(2)如图2,若点M、N分别是AB、CA的延长线上的一点,其它条件不变,再探究线段BM,MN,NC之间的关系,请直接写出你的猜想(不用证明)【参考答案】一、选择题2A解析:A【分析】根据轴对称图形的定义进行解答即可【详解
7、】根据轴对称图形的定义,A图形不是轴对称图形,BCD图形是轴对称图形;故选:A【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,解题的关键是熟记定义3D解析:D【分析】科学记数法的表示形式为 的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:000000052用科学记数法表示为5.2;故选:D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为,其中1|a|10,解题的关键是确定a和n的值。4B解析:B【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方,同底数幂的除法,判
8、断出正确答案为B【详解】A、,选项计算错误,不符合题意;B、,选项计算正确,符合题意;C、,选项计算错误,不符合题意;D、,选项计算错误,不符合题意故选:B【点睛】本题主要考查知识点为:合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方,同底数幂的除法熟练掌握上述运算方法,是解决本题的关键5A解析:A【分析】根据分式分母不为0解答即可【详解】解:由,得,故选:A【点睛】本题考查了分式有意义的条件,理解分母不为0是解本题的关键6B解析:B【分析】根据因式分解的定义(把一个多项式化成几个整式积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式)逐项判断即可得【详解】解:A、等式右边不是
9、乘积的形式,不属于因式分解,则此项不符合题意;B、等式右边是乘积的形式,且右边等于左边,属于因式分解,则此项符合题意;C、等式右边不是乘积的形式,不属于因式分解,则此项不符合题意;D、等式右边的不是整式,不属于因式分解,则此项不符合题意;故选:B【点睛】本题考查了因式分解,熟记因式分解的定义是解题关键7C解析:C【分析】根据分式的基本性质进行计算逐一判断即可【详解】解:A、,故A不符合题意;B、,故B不符合题意;C、,故C符合题意;D、,故D不符合题意;故选:C【点睛】本题考查了分式的基本性质,熟练掌握分式的基本性质是解题的关键8C解析:C【分析】结合图形,发现BC=CB是公共边,选择SAS判
10、断即可【详解】AC=DB,BC=CB,选择SAS判断,故选C【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理,熟练掌握定理并结合已知选择适当原理是解题的关键9D解析:D【分析】分式方程去分母转化为整式方程,根据分式方程有增根得到x2=0,求出x的值,代入整式方程即可求出m的值【详解】解:去分母得:,关于x的方程有增根,x2=0,解得:x2故选:D【点睛】本题主要考查根据分式方程根的情况求参数的值根据分式方程有增根求出x的值,并代入去分母后转化的整式方程中求m的值是解题的关键10D解析:D【分析】由平行四边形的性质可得BAD124,BD56,由角平分线的性质和三角形的外角性质可求解【详解】解:四边形ABC
11、D是平行四边形,D56,BAD18056124,BD56,AE平分BAD,BAEBAD12462,AECB+BAE56+62118,故选:D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、角平分线的性质、三角形的外角性质等知识,掌握平行四边形的对角相等,邻角互补是本题的关键11D解析:D【分析】根据题意可知ACD=45,则GF=FC,则EG=EF-GF=CD-FC=DF;由SAS证明EHFDHC即可;根据EHFDHC,得到HEF=HDC,从而AEH+ADH=AEF+HEF+ADF-HDC=180;若=,则AE=2BE,可以证明EGHDFH,则EHG=DHF且EH=DH,则DHE=90,EHD为等腰直角三角
12、形,过H点作HM垂直于CD于M点,设HM=x,则DM=5x,DH=,CD=6x,则SDHC=HMCD=3x2,SEDH=DH2=13x2【详解】解:四边形ABCD为正方形,EFAD,EF=AD=CD,ACD=45,GFC=90,CFG为等腰直角三角形,GF=FC,EG=EFGF,DF=CDFC,EG=DF,故正确;CFG为等腰直角三角形,H为CG的中点,FH=CH,GFH=GFC=45=HCD,在EHF和DHC中,EF=CD;EFH=DCH;FH=CH,EHFDHC(SAS),故正确;EHFDHC(已证),HEF=HDC,AEH+ADH=AEF+HEF+ADFHDC=AEF+ADF=180,故
13、正确;=,AE=2BE,CFG为等腰直角三角形,H为CG的中点,FH=GH,FHG=90,EGH=FHG+HFG=90+HFG=HFD,在EGH和DFH中,EG=DF;EGH=HFD;GH=FH,EGHDFH(SAS),EHG=DHF,EH=DH,DHE=EHG+DHG=DHF+DHG=FHG=90,EHD为等腰直角三角形,如图,过H点作HMCD于M,设HM=x,则DM=5x,DH=,CD=6x,则SDHC=HMCD=3x2,SEDH=DH2=13x2,3SEDH=13SDHC,故正确;故选D.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,正方形的性质,解题关键在于根据题意
14、熟练的运用相关性质.二、填空题122【分析】根据分式值为零的条件,列式计算即可【详解】解:分式的值为0,x20,1x0,解得:x2故答案为:2【点睛】本题考查了分式值为零的条件,熟知分式值为零:分子为零分母不为零是解题的关键131【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征,即横坐标互为相反数,纵坐标相等,从而得到a、b的值,进而求得a+b的值【详解】解:点关于y轴的对称点为,a+b=3+(-4)=-1,故答案为:-1【点睛】本题考查关于y轴对称的点的坐标特征应用,熟练掌握关于y轴对称的点的坐标特征公式是解题关键141【分析】利用分式的减法运算将原式写成,即可得到结果【详解】解:,原式故答案是:1【
15、点睛】本题考查分式的加减运算,解题的关键是掌握分式的加减运算法则15【分析】由同底数幂的除法,可知,再把,代入,即可求得其值【详解】解:,故答案为:【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算法则,根据同底数幂的除法运算法则进行恒等变式是解决本题的关键166【分析】要求EP+CP的最小值,需考虑通过作辅助线转化EP,CP的值,从而找出其最小值求解【详解】解:作点E关于AD的对称点F,连接CF,ABC是等边三角形,AD是BC边上的解析:6【分析】要求EP+CP的最小值,需考虑通过作辅助线转化EP,CP的值,从而找出其最小值求解【详解】解:作点E关于AD的对称点F,连接CF,ABC是等边三角形,AD是BC
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