八年级期末试卷达标训练题(Word版含答案).doc
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1、八年级期末试卷达标训练题(Word版含答案)一、选择题1下列各式中,一定是二次根式的是( )ABCD2由线段a,b,c组成的三角形不能构成直角三角形的是( )A0.6,0.8,1B4,5,6C5,12,13D20,21,293如图,在四边形中,要使四边形成为平行四边形,则应增加的条件是( )ABCD4每年的4月23日为“世界读书日”,某学校为了鼓励学生多读书,开展了“书香校园”的活动如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量(单位本),则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为( )A18,12B12,12C15,14.8D15,14.55如图所示,B=C=90,E是B
2、C的中点,AE平分DAB,则下列说法正确的个数是( )(1)DE平分CDA;(2)EBAEDA;(3)EBADCE;(4)AB+CD=AD;(5)AE2+DE2=AD2A4个B3个C2个D1个6如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=9,点D为BC边上的中点,将ACD沿AD对折,使点C落在同一平面内的点处,连接,则的长为( )ABCD7如图,在平行四边形中,为对角线,点是的中点,且,四边形的周长为10,则平行四边形的周长为( )A10B12C15D208如图,在平面直角坐标系中,已知A(5,0)点P为线段OA上任意一点在直线yx上取点E,使POPE,延长PE到点F,使PAPF,分别取O
3、E、AF中点M、N,连结MN,则MN的最小值是()A2.5B2.4C2.8D3二、填空题9计算:_10如图,菱形的对角线与相交于点,若,则菱形的面积为_11如图,每个小正方形的边长都为1,则的三边长,的大小关系是_(用“”连接)12如图,在中,为边上一动点,于,于,为的中点,则的最小值为_13已知y是x的一次函数,函数y与自变量x的部分对应值如表,x21012y108642点(x1,y1),(x2,y2)在该函数的图象上若x1x2,则y1_y214若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是菱形,则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是_15如图,已知直线与轴交于点与直线交于点,点为轴上的
4、一点,若为直角三角形,则点的坐标为_16已知如图,点,设为线段上一点(不含端点),连接,一动点从点出发,沿线段以每秒个单位的速度运动到,再沿线段以每秒个单位的速度运动到后停止,当点的坐标是_时,点在整个运动过程中用时最少。三、解答题17计算:(1); (2)18春节期间,乐乐帮妈妈挂灯笼时,发现,如图长2.5米的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时为1.5米,当梯子的底端向右移动0.5米到处时,你能帮乐乐算算梯子顶端下滑多少米吗?(处)19图(a)、图(b)是三张形状大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1请在图a)、图(b)中,分别画出符合要求的图形,所画图形各顶点必须与方格纸中的小
5、正方形顶点重合具体要求如下:(1)画一个面积为10的等腰直角三角形;(2)画一个面积为12的平行四边形20如图,已知平分,(1)求证:;(2)若点在上,且,求证:四边形是菱形21先观察下列等式,再回答下列问题:;(1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想的结果,并验证;(2)请利用上述规律来计算(仿照上式写出过程);(3)请你按照上面各等式反映的规律,试写出一个用为正整数)表示的等式22公交是一种绿色的出行方式,今年我具开通环保电动公交车公交车在每天发车前需先将蓄电池充满、然后立即开始不间断运行为保障行车安全,当蓄电池剩余电最低于20KWh时,需停止运行在充电和运行过程中,蓄电池的电量y(单位
6、:KWh)与行驶时间x(单位:h)之间的关系如图所示,(1)公交车每小时充电量为 KWh,公交车运行的过程中每小时耗电量为 KWh;(2)求公交车运行时,y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围(3)求蓄电池的电量剩余25%时,公交车运行时间x的值23如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,A的角平分线交边CD于点E点P从点A出发沿射线AE以每秒2个单位长度的速度运动,Q为AP的中点,过点Q作QHAB于点H,在射线AE的下方作平行四边形PQHM(点M在点H的右侧),设P点运动时间为秒(1)直接写出的面积(用含的代数式表示)(2)当点M落在BC边上时,求的值(3)在运动过程中,整个图形中
7、形成的三角形是否存在全等三角形?若存在,请写出所有全等三角形,并求出对应的的值;若不存在请说明理由(不能添加辅助线)24定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A(a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x,y,那么称点T是点A,B的三分点例如:A(1,5),B(7,7),当点T(x,y)满足x2,y4时,则点T(2,4)是点A,B的三分点(1)已知点C(1,8),D(1,2),E(4,2),请说明其中一个点是另外两个点的三分点(2)如图,点A为(3,0),点B(t,2t+3)是直线l上任意一点,点T(x,y)是点A,B的三分点试确定y与x的关系式若中的函数图象交y轴于点M,直线l交y轴于点
8、N,当以M,N,B,T为顶点的四边形是平行四边形时,求点B的坐标若直线AT与线段MN有交点,直接写出t的取值范围25(问题情境)如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分DAM(探究展示)(1)请你判断AM,AD,MC三条线段的数量关系,并说明理由;(2)AM = DE + BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由(拓展延伸)(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否仍然成立?请分别作出判断,不需要证明【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据二次根式的定义进行判断即可【详解】解:当
9、a0时,无意义,所以选项A不符合题意;当a=0时,无意义,因此选项B不符合题意;当a0时,无意义,因此选项C不符合题意;,无论a取何值,a211,因此总有意义,所以选项D符合题意;故选:D【点睛】本题考查二次根式的定义,理解二次根式有意义的条件是正确判断的前提2B解析:B【分析】利用勾股定理的逆定理进行逐一判断即可【详解】解:A、,能构成直角三角形,不符合题意;B、,不能构成直角三角形,符合题意;C、,能构成直角三角形,不符合题意;D、,能构成直角三角形,不符合题意;故选B【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理,解题的关键在于能够熟练掌握:如果三角形的三边a、b、c的三边满足,那么这个三角形是
10、直角三角形3B解析:B【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法,以及等腰梯形的性质等知识,对各选项进行判断即可【详解】A.错误,当四边形是等腰梯形时,也满足条件B.正确,四边形是平行四边形C.错误,当四边形是等腰梯形时,也满足条件D.错误,与题目条件重复,无法判断四边形是不是平行四边形故选:B【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质,平行线的判定,等腰梯形的性质等知识,解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法4C解析:C【解析】【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可【详解】解:由折线统计图知,第25、26个数据分别为12、18,这50名学生图书阅读数量的中位数为 (本),平均数为(本),故选
11、:C【点睛】本题主要考查中位数和平均数,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标5B解析:B【分析】作EFAD于F,证明EBAEFA,故(2)不正确;证明RtDCEDFE,得到DE平分CDA;故(1)正确;当EBADCE时,得到AB=CD,与原图矛盾,故(3)不正确;根据EBAEFA,RtDCEDFE,得到AB=AF,DC=DF,得到AB+CD=AF+DF=AD,故(4)正确;证明
12、AED=90,得到AE2+DE2=AD2,故(5)正确问题得解【详解】解:如图,作EFAD于F,则AFE=DFE=90,B=C=90,B=AFE=90,AE平分DAB,FAE=BAE,AE=AE,EBAEFA,故(2)不正确;EBAEFA,EB=EF,E是BC的中点,CE=BE,EF=EC,又DE=DE,RtDCEDFE,CDE=FDE,DE平分CDA;故(1)正确;当EBADCE时,AB=EC,BE=CD,由题意得BE=CE,可得AB=CD,与原图矛盾,故(3)不正确;EBAEFA,RtDCEDFE,AB=AF,DC=DF,AB+CD=AF+DF=AD,故(4)正确;B=C=90,B+C=1
13、80,ABCD,BAD+CDA=180,FAE=BAE,CDE=FDE,EDA+EAD=90,AED=90,AE2+DE2=AD2,故(5)正确故选:B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,勾股定理等知识,根据题意添加辅助线,证明EBAEFA、RtDCEDFE是解题关键6B解析:B【解析】【分析】由折叠的性质可得ADCC,CN=CN,由勾股定理可求AD,DN的长,即可求BC的长【详解】解:如图,连接CC,将ACD沿AD对折,使点C落在同一平面内的点C处,ADCC,CN=CN,点D为BC边上的中点,CD=BC=AD=SACD=ACCD=ADCNCN= DN=,CN=CN,CD=DB,CB=2
14、DN=,故选:B【点睛】本题考查翻折变换,勾股定理,三角形中位线定理,利用勾股定理可求DN的长是本题的关键7D解析:D【解析】【分析】根据点O是BD的中点,且AD/EO,OF/AB,可得OE,OF分别是三角形ABD,三角形BCD的中位线,四边形OEBF是平行四边形,则AD=2OE,CD=2OF,OE=BF,OF=BE,由此可以推出OE+OF=5,再由四边形ABCD的周长=AB+BC+AD+CD=2(AD+CD)=4(OE+OF)进行求解即可【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,点O是BD的中点,且AD/EO,OF/AB,OE,OF分别是三角形ABD,三角形BCD的中位线,BC/EO
15、,四边形OEBF是平行四边形,AD=2OE,CD=2OF,OE=BF,OF=BE,四边形OEBF的周长为10,OE+BE+BF+OF=10,OE+OF=5,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD的周长=AB+BC+AD+CD=2(AD+CD)=4(OE+OF)=20,故选D【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定,中位线定理,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8B解析:B【分析】如图,连接PM,PN,设AF交EM于J,连接PJ证明四边形PMJN是矩形,推出MN=PJ,求出PJ的最小值即可解决问题【详解】解:如图,连接PM,PN,设AF交EM于J,连接PJ
16、PO=PE,OM=ME,PMOE,OPM=EPM,PF=PA,NF=NA,PNAF,APN=FPN,MPN=EPM+FPN=(OPF+FPA)=90,PMJ=PNJ=90,四边形PMJN是矩形,MN=PJ,当JPOA时,PJ的值最小此时MN的值最小,AFOM,A(5,0),直线OM的解析式为y=x设直线AF的解析式为y=x+b直线AF过A(5,0),=0,b=,y=,由,解得PJ的最小值为=2.4即MN的最小值为2.4故选:B【点睛】本题考查一次函数的应用,矩形的判定和性质,垂线段最短等知识,解题的关键是学会用转化的思想思考问题,属于中考选择题中的压轴题二、填空题9#【解析】【分析】由题可得,
17、即可得出,再根据二次根式的性质化简即可【详解】解:由题可得,故答案为:【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质与化简,掌握二次根式的性质是解决问题的关键10B解析:24【解析】【分析】首先求出对角线BD的长,根据菱形面积等于两条对角线乘积的一半计算即可【详解】四边形ABCD为菱形,ACBD,,在RtABO中,,BD=8,菱形ABCD的面积为:,故填:24【点睛】此题主要考查菱形的对角线的性质和菱形的面积计算,熟练掌握菱形面积等于两条对角线乘积的一半是解题关键11;【解析】【分析】观察图形根据勾股定理分别计算出a、b、c,根据二次根式的性质即可比较a、b、c的大小【详解】解:
18、在图中,每个小正方形的边长都为1,由勾股定理可得:,即,故答案为:【点睛】本题考查了勾股定理和比较二次根式的大小,本题中正确求出a、b、c的值是解题的关键12B解析:【分析】根据勾股定理的逆定理可以证明BAC90;根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,则AMEF,要求AM的最小值,即求EF的最小值;根据三个角都是直角的四边形是矩形,得四边形AEPF是矩形,根据矩形的对角线相等,得EFAP,则EF的最小值即为AP的最小值,根据垂线段最短,知:AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高【详解】解:如图,连接AP,在ABC中,AB3,AC4,BC5,AB2AC2BC2,即BAC90设RtABC
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