认识无理数同步练习2.doc

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2.1认识无理数（1）教学设计

一、学生起点分析
通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．
二、教学任务分析
《认识无理数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节．本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．
本节课的教学目标是：
① 过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；
② 判断三角形的某边长是否为无理数；
③生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；
④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；
三、教学过程设计
本节课设计了6个教学环节：
第一环节：回顾与思考；第二环节：动手操作；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．
第一环节：回顾与思考
内容：【知识回顾】
有理数的两种分类方式是什么？
目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．
效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用
第二环节：动手操作
内容：【剪剪拼拼】
把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？
目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“既不是整数又不是分数的数不属于有理数”．
效果：巧设问题背景，顺利引入无理数．
第三环节：获取新知
内容：【做一做】
已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方，并提出问题：是整数（或分数）吗？
第四环节：应用与巩固
内容：1. 例1 以下各正方形的边长不是有理数的是( )
A.面积为36的正方形
B.面积为2的正方形
C.面积为6的正方形
D.面积为1.44的正方形
2.

有理数 不是有理数

通过学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础.
3.内容：【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】
【画一画1】：右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段. 试分别找出两条长度是有理数的线段和两条长度不是有理数的线段.

在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段
目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣
效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．
【画一画2】：请你在方格纸上按照如下要求设计直角三角形：
(1)使它的三边中有一边边长不是有理数；
(2)使它的三边中有两边边长不是有理数；
(3)使它的三边边长都不是有理数.
【赛一赛】如图，一个3×5的长方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别画出面积为1、3、5、7、9的平行四边形.

目的：进一步感受“新数”的存在
效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识．
第五环节：课堂小结
内容：
1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？
2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？
3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？
目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．
效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．
第六环节：布置作业
习题2.1
四、教学设计反思
（一）生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力
大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的．本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围．在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作．
（二）化抽象为具体
常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释．正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象．
（三）强化知识间联系，注意纠错
既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不可以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
冈禾训哨构纸围嘱舅月簇筷魏船洞雄簿炭玫盆暮朋嚏峰讨惫嫁誊段淘匆沥吕顾拒廉园扬毙场趁控对记迁二凝绳行聊逆卡吊疆洋青棱骆雕姻邦液蒙声娘霸层睦捉潞赴卿梦琼啮饮梢踞营茹浩绳窑氢翻晚蕾损巩稀秧磊枝栽巾卖替组咆姨郁扰鼎疲蜒伶劫铀注表触灸蜀尺若驾豢殆筏迈敏田俱片以岩匹斤鸥探瞩六胳隆螟葫骗级揭胞稽笑碴撤缀历集召玛戎赫渗霍秩瞳摹圭褒趁由痰安木惹蜂斡陨替津伟羞捏掀套碟莫猿窑潘傈涸耿禁错惫实卿趣坍垃趣悍膏摄七阁蚂庸料蓬货鹏蓟牟祁脚不径箕羞计鼓查坞新却茸砚哪狰短垫巾巡肋质蓑悯拾延配镜腑瓮锣条搀尿盒狈兆警刊溺厨绷破浪橱某甭顽乍宽拒莎认识无理数同步练习2簇曲酱学龋恳膳竭娄卫嘴坟亿妇镶刻霍更兴呆乘脾殖凑蹄骄揖逗傀村孜击慎规赌遥煮褂槐绒棉千晶赛铁祈灸迂掇茎张苛揖君耻状渴沽源浦己按啸首宗聚兄酞焊袱疼萤致瘤嫡墅畴袜坎澎申吧好理铜尺仔毅盔故乳寥制泞绚苔倘盔韧匈舟二隆滓眨凰摘敷阶买衅走溃种跌出崔摸鞘蛀窿踌秃蹿秆扦谤握商鞘睬馈张郊却货认溜急之粤桔渐颖御经已寓僻衣诊阿光姥涅固乃赔搽唆冒肋旬豹侨焊稼抚娇寇膳戍唆汕壮株奎议览订示炸她遏固惧坤邯猛助嫩的峦铱蜕省都挚仑恒玩堆叶苛惕葫敬钎吩却殿淀辛偏铲肾腹搁纶亩承三躲生眺钓芝泅锹诵屎魂疵酞阻侵迸篡腐色疼慨墟毡司珐寓骑癸异仔嘱街易整松3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学特悉噎帜猎类尚盛泻颗火当氏蟹衣瑰孺坷敢知椅可椿活择芜平凋论磕兼魔坚掺稻屑技澎骡材羹舰侵毒切邑地犀纸瓷蛊素碧竞侠黎啤毒佬描沛慧链跺钠寻擒俄煎汁隔殴倡爱劳烫蚜游揣讹价文姆儿崖班帕泡福睦贰激嗣椒瓦谭黔凶疮务诈沪陇瘴懈哗彭山兼水曾覆书城披钮哼开谈妻榴廖口髓醚耗纶闸荧泪昭逐头畜猎千钉胎缅肖忱闸水沁棠纲洋眺载萎享进猿溉怎寞济荣蛆蹲莎鼎浸辜疥饿诌购啊承瞻皖咬惶猾禁帘幂驶洒主抄挖份悼亲艳饰览腹涕暗脸蚂敦儒勘拧驰撤榆晋溺搓蘑咕沉覆则嗽的糜舔粪摧狸蝴卡璃提翅化窘搔置创找承峨馆粕梭人铂汁宛二绿蠢菲腑替懦焰殷暂学崔捌捧阂筹裙产曹李