天津市河东区2022年数学九上期末学业水平测试试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1如图,平行四边形ABCD中,ACAB,点E为BC边中点,AD=6,则AE的长为( )A2B3 C4 D 52下列美丽的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD3若关于x的一元二次方程(k1)x2+2x2=0有两个不相等的
2、实数根,则k的取值范围是()AkBkCk且k1Dk且k14关于x的一元二次方程x2mx+(m2)=0的根的情况是( )A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法确定5下列各点中,在反比例函数图象上的点是ABCD6如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,AE与BD交于点P,F是CD上的一点,连接AF分别交BD,DE于点M,N,且AFDE,连接PN,则下列结论中:;tanEAF=;正确的是()ABCD7下列事件中是必然事件是( )A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线投篮一次,未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬币,落地后正面向上8若点M在抛物线的对称轴上
3、,则点M的坐标可能是( )A(3,-4)B(-3,0)C(3,0)D(0,-4)9某细胞的直径约为0.0000008米,该直径用科学记数法表示为()A米B米C米D米10如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(4,4)、D(6,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段CD缩小为线段AB,若点B的坐标为(3,1),则点A的坐标为()A(0,3)B(1,2)C(2,2)D(2,1)11某次数学纠错比赛共有道题目,每道题都答对得分,答错或不答得分,全班名同学参加了此次竞赛,他们的得分情况如下表所示:成绩(分)人数则全班名同学的成绩的中位数和众数分别是( )A,B,C,70D,12如图,二次函数的图象
4、,则下列结论正确的是( );ABCD二、填空题(每题4分,共24分)13如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,B的圆心为B,半径是1,点P是直线AC上的动点,过点P作B的切线,切点是Q,则切线长PQ的最小值是_14如图,正六边形ABCDEF中的边长为6,点P为对角线BE上一动点,则PC的最小值为_15如图,在的同侧,点为的中点,若,则的最大值是_16为测量学校旗杆的高度,小明的测量方法如下:如图,将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行,并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上测得DE0.5米,EF0.25米,目测点D到地面的距离DG1.5米,到旗杆的水平距离DC20米按此方法,
5、请计算旗杆的高度为_米17如图,直线轴于点,且与反比例函数()及()的图象分别交于、两点,连接、,已知的面积为4,则_18在这三个数中,任选两个数的积作为的值,使反例函数的图象在第二、四象限的概率是_三、解答题(共78分)19(8分)(特例感知)(1)如图,ABC 是O 的圆周角,BC 为直径,BD 平分ABC 交O 于点 D,CD=3, BD=4,则点 D 到直线 AB 的距离为 (类比迁移)(2)如图,ABC 是O 的圆周角,BC 为O 的弦,BD 平分ABC 交O 于点 D,过 点 D 作 DEBC,垂足为 E,探索线段 AB、BE、BC 之间的数量关系,并说明理由(问题解决)(3)如图
6、,四边形 ABCD 为O 的内接四边形,ABC=90,BD 平分ABC,BD= 7, AB=6,则ABC 的内心与外心之间的距离为 20(8分)A箱中装有3张相同的卡片,它们分别写有数字1,2,4;B箱中也装有3张相同的卡片,它们分别写有数字2,4,5;现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片,请你用画树形(状)图或列表的方法求:(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率(2)如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字,取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字,求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率21(8分)如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的,小矩形的顶点称为格点已知小矩形较短边长为1,的顶点
7、都在格点上(1)用无刻度的直尺作图:找出格点,连接,使;(2)在(1)的条件下,连接,求的值22(10分)如图,将等边ABC绕点C顺时针旋转90得到EFC,ACE的平分线CD交EF于点D,连接AD、AF(1)求CFA度数;(2)求证:ADBC23(10分)如图,在平面直角坐标系中,直线交轴于点,交轴于点,点是射线上一动点(点不与点,重合),过点作垂直于轴,交直线于点,以直线为对称轴,将翻折,点的对称点落在轴上,以,为邻边作平行四边形设点,与重叠部分的面积为(1)的长是_,的长是_(用含的式子表示);(2)求关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围24(10分)如图,在中,.以为直径的与交于点,
8、与交于点,点在边的延长线上,且.(1)试说明是的切线; (2)过点作,垂足为.若,求的半径; (3)连接,设的面积为,的面积为,若,求的长.25(12分)如图,C地在A地的正东方向,因有大山阻隔,由A地到C地需要绕行B地,已知B地位于A地北偏东67方向,距离A地520km,C地位于B地南偏东30方向,若打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求A地到C地之间高铁线路的长(结果保留整数)(参考数据:sin670.92;cos670.38;1.73)26我市在创建全国文明城市的过程中,某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一副宣传条幅,在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45,条幅底端E点的俯角为30,若甲
9、、乙两楼之间的水平距离BD为12米,求条幅AE的长度(结果保留根号)参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【解析】由平行四边形得AD=BC,在RtBAC中,点E为BC边中点,根据直角三角形的中线等于斜边的一半即可求出AE.解:四边形ABCD是平行四边形,AD=BC=6,ACAB,BAC为RtBAC,点E为BC边中点, AE=BC=.故选B.2、A【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义结合图形的特点选出即可【详解】解:A、图形既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项符合题意;B、图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;C、图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项不合
10、题意;D、图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意故选:A【点睛】本题主要考查轴对称图形及中心对称图形,熟练掌握轴对称图形及中心对称图形的概念是解题的关键3、C【详解】根据题意得k-10且=2-4(k-1)(-2)0,解得:k且k1故选C【点睛】本题考查了一元二次方程ax+bx+c=0(a0)的根的判别式=b-4ac,关键是熟练掌握:当0,方程有两个不相等的实数根;当=0,方程有两个相等的实数根;当0,方程没有实数根4、A【解析】试题解析:=b2-4ac=m2-4(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+40,所以方程有两个不相等的实数根故选:A点睛:一元二次方程根的情况与判别式的
11、关系:(1)0方程有两个不相等的实数根;(2)=0方程有两个相等的实数根;(3)0方程没有实数根5、B【分析】把各点的坐标代入解析式,若成立,就在函数图象上.即满足xy=2.【详解】只有选项B:-1(-2)=2,所以,其他选项都不符合条件.故选B【点睛】本题考核知识点:反比例函数的意义. 解题关键点:理解反比例函数的意义.6、A【解析】利用正方形的性质,得出DANEDC,CDAD,CADF即可判定ADFDCE(ASA),再证明ABMFDM,即可解答;根据题意可知:AFDEAE,再根据三角函数即可得出;作PHAN于H利用平行线的性质求出AH,即可解答;利用相似三角形的判定定理,即可解答【详解】解
12、:正方形ABCD的边长为2,点E是BC的中点,ABBCCDAD2,ABCCADF90,CEBE1,AFDE,DAF+ADNADN+CDE90,DANEDC,在ADF与DCE中, ,ADFDCE(ASA),DFCE1,ABDF,ABMFDM,SABM4SFDM;故正确;根据题意可知:AFDEAE, ADDFAFDN,DN ,EN,AN,tanEAF,故正确,作PHAN于HBEAD,PA,PHEN,AH,PH= PN,故正确,PNDN,DPNPDE,PMN与DPE不相似,故错误故选:A【点睛】此题考查三角函数,相似三角形的判定与性质,全等三角形的判定与性质,正方形的性质难度较大,解题关键在于综合掌
13、握各性质7、C【解析】必然事件就是一定会发生的事件,即发生的概率是1的事件,依据定义即可解决【详解】解:A、明天太阳从西边升起,是不可能事件,故不符合题意;B、篮球队员在罚球线投篮一次,未投中,是随机事件,故不符合题意;C、实心铁球投入水中会沉入水底,是必然事件,故符合题意; D、抛出一枚硬币,落地后正面向上,是随机事件,故不符合题意故选C8、B【解析】试题解析: 对称轴为x=-3,点M在对称轴上, M点的横坐标为-3,故选B.9、B【分析】根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为且,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0
14、的个数所决定【详解】解:根据科学计数法得:故选:B【点睛】本题主要考查科学计数法,熟记科学计数法的一般形式是且是关键,注意负指数幂的书写规则是由原数左边第一个不为零的数字开始数起10、C【解析】直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以得出即可【详解】解:在第一象限内将线段CD缩小为线段AB,点B的坐标为(3,1),D(6,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,C(4,4),端A点的坐标为:(2,2)故选:C【点睛】本题考查位似图形的性质,熟练掌握位似图形的性质是解题的关键.11、A【分析】根据中位数的定义把这组数据从小到大排列,求出最中间2个数的平均数;根
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