材料力学--组合变形.ppt
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1、第八章第八章 组合变形组合变形.组合变形组合变形/组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理8.18.1组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理.杆件在外力作用下,同时发生两种或两种杆件在外力作用下,同时发生两种或两种以上基本变形的组合。以上基本变形的组合。组合变形的概念:组合变形的概念:一一.组合变形组合变形组合变形组合变形/组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理拉压拉压弯曲弯曲扭转扭转.拉压和弯曲拉压和弯曲组合变形组合变形/组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理判断下列组合变形的类型:判断下列组合变形的类型:.P拉压和弯曲拉压和弯曲.拉压、扭转和弯曲拉压、扭转和弯曲.将组合变形分解成若干个基本变将组合变
2、形分解成若干个基本变形,分别计算出每个基本变形下的内形,分别计算出每个基本变形下的内力和应力,然后进行应力叠加。力和应力,然后进行应力叠加。二二.求解组合变形的基本方法求解组合变形的基本方法叠加法叠加法叠加法的概述:叠加法的概述:组合变形组合变形/组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理.组合变形组合变形/组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理叠加法求组合变形的具体步骤:叠加法求组合变形的具体步骤:2.2.分别求基本变形的内力,并绘制内力图;分别求基本变形的内力,并绘制内力图;3.3.根据内力图确定危险截面,并求危险截面根据内力图确定危险截面,并求危险截面上的基本变形的最大应力;上的基本变形的最大应
3、力;4.4.将危险截面的应力叠加,并进行强度校核。将危险截面的应力叠加,并进行强度校核。1.1.判断组合变形的类型,并进行分解;判断组合变形的类型,并进行分解;.将外力进行平移或分解,使之简化后的载将外力进行平移或分解,使之简化后的载荷符合基本变形的外力特征,从而判断组合变荷符合基本变形的外力特征,从而判断组合变形的类型。形的类型。一般地,倾斜的力要沿坐标轴方向分解,一般地,倾斜的力要沿坐标轴方向分解,偏离轴线的力要向轴线简化。(举例说明)偏离轴线的力要向轴线简化。(举例说明)判断组合变形类型的方法:荷载的等效处理法判断组合变形类型的方法:荷载的等效处理法组合变形组合变形/组合变形和叠加原理组
4、合变形和叠加原理1.1.判断组合变形的类型,并进行分解判断组合变形的类型,并进行分解.组合变形组合变形/组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理.LABqFFABFFABq+弯曲弯曲拉伸拉伸.2.2.分别求基本变形横截面上的内力,并绘制内力图分别求基本变形横截面上的内力,并绘制内力图拉压拉压扭转扭转纯弯曲纯弯曲变形类型变形类型横力弯曲横力弯曲内力内力轴力轴力FN扭矩扭矩T弯矩弯矩M弯矩弯矩M+剪力剪力Fs.3.3.根据内力图确定危险截面,并求危险截面上根据内力图确定危险截面,并求危险截面上基本变形的最大应力基本变形的最大应力扭转扭转拉伸拉伸|FN|最大处最大处|T|最大处最大处对于等截面杆,危险截
5、面为:对于等截面杆,危险截面为:弯曲弯曲|M|最大处最大处.求基本变形横截面上的应力:求基本变形横截面上的应力:拉压拉压扭转扭转纯弯曲纯弯曲变形类型变形类型横力弯曲横力弯曲内力内力正应力正应力切应力切应力轴力轴力FNFN/A无无扭矩扭矩T无无T/Ip弯矩弯矩M忽略不计忽略不计My/Iz弯矩弯矩M+剪力剪力FsMy/Iz无无组合变形组合变形/组合变形和叠加原理组合变形和叠加原理.4.4.将危险截面的应力叠加,并进行强度校核将危险截面的应力叠加,并进行强度校核扭转与弯曲组合扭转与弯曲组合拉压与弯曲组合拉压与弯曲组合拉压正应力拉压正应力弯曲最大正应力弯曲最大正应力maxmaxmax=|+maxmax
6、=|+max|maxmax扭转最大切应力扭转最大切应力maxmax弯曲最大正应力弯曲最大正应力maxmaxmaxmax平面(二向)应力状态下,平面(二向)应力状态下,根据强度理论计算根据强度理论计算maxmax.8.28.2拉压与弯曲的组合拉压与弯曲的组合组合变形组合变形/拉压与弯曲的组合拉压与弯曲的组合.拉压与弯曲组合强度校核的解题步骤:拉压与弯曲组合强度校核的解题步骤:LABqFFABFFABq+弯曲弯曲拉伸拉伸1.1.分解分解组合变形组合变形/拉压与弯曲的组合拉压与弯曲的组合.LABq2.2.分别求基本变形的内力,并绘制内力图分别求基本变形的内力,并绘制内力图x弯曲弯曲组合变形组合变形/
7、拉压与弯曲的组合拉压与弯曲的组合LABFFx拉伸拉伸.4.4.应力叠加并进行强度校核应力叠加并进行强度校核3.3.确定危险截面,求基本变形的应力确定危险截面,求基本变形的应力弯曲弯曲拉伸拉伸应力叠加应力叠加强度条件强度条件组合变形组合变形/拉压与弯曲的组合拉压与弯曲的组合.练习一:图示的压力机框架为实心圆截面,直径练习一:图示的压力机框架为实心圆截面,直径d=100mm,最,最大加工压力为大加工压力为F=12KN,已知材料许用应力为已知材料许用应力为100Mpa,试校核,试校核框架立柱框架立柱的强度。的强度。组合变形组合变形/拉压与弯曲的组合拉压与弯曲的组合FF200巩固练习巩固练习.组合变形
8、组合变形/拉压与弯曲的组合拉压与弯曲的组合思路分析:思路分析:根据受力情况判断立柱的根据受力情况判断立柱的变形组合类型变形组合类型拉伸和弯曲的组合拉伸和弯曲的组合拉伸:拉伸:弯曲:弯曲:求轴力,绘制轴力图求轴力,绘制轴力图求弯矩,绘制弯矩图求弯矩,绘制弯矩图判断危险截面,应力叠加,并进行校核(如下)判断危险截面,应力叠加,并进行校核(如下)FF200.任意横截面上拉伸正应力:任意横截面上拉伸正应力:任意横截面上弯曲正应力:任意横截面上弯曲正应力:同一个方向上的正应力可以根据分布情同一个方向上的正应力可以根据分布情况直接叠加,叠加后仍为单向应力状态,直况直接叠加,叠加后仍为单向应力状态,直接校核
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