合肥琥珀中学五年级下册数学期末试卷达标训练题(Word版含答案).doc

合肥琥珀中学五年级下册数学期末试卷达标训练题（Word版含答案）
一、选择题
1．把体积是1cm3的小正方体木块分割成两个长方体木块，这两个长方体木块的表面积与原来正方体的表面积相比，（ ）。
A．增加了1cm2 B．减少了1cm2 C．增加了2cm2 D．减少了10cm2
2．一个长方体玻璃鱼缸长1米，宽5分米，高8分米，小马虎不小心把前面的玻璃打碎了，新配的玻璃面积是（ ）正合适。

A．0.8平方米 B．8平方分米 C．40平方分米 D．50平方分米
3．如果a、b是两个质数，那么下面式子的答案一定是合数的是（ ）。
A．a＋b B．a－b C．a×b D．a÷b
4．暑假里，冬冬每6天去一次游泳，丁丁每4天去一次游冰。8月1日他们同时去游泳，下一次他们同时去游泳将是8月（ ）日。
A．12 B．13 C．24 D．25
5．下面说法中，错误的有（ ）个。
①是分数单位中最大的分数单位；
②一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是真分数；
③容器的容积和体积相等；
④任何奇数加上1后，一定是2的倍数；
⑤分母是12的所有最简真分数的和是2；
⑥分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；
⑦计算异分母分数加、减法，要先通分；
⑧求一个通风管的表面积就是求它的侧面积和一个底面面积之和。
A．2 B．3 C．6 D．8
6．下面四句话，（ ）是错误的。
A．一组数据都是整数，这组数据的平均数可能不是整数。
B．异分母分教加减法的计算方法中，蕴含着转化的思想。
C．平均数代表的是一组数据的平均水平。
D．甲数的一定小于乙数的。
7．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。
A．21 B．25 C．26 D．41
8．将一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块（如图所示），切掉一个最大的正方体后，再将剩余部分切割成一些棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（ ）块．

A．3 B．12 C．15 D．33
二、填空题
9．270cm3＝（________）dm3；9.06L＝（________）L（________）mL。
10．的分数单位是（________），再加（________）个这样的分数单位就是最小的质数。
11．三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数，“□”里可以填（________）；三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填（________）。
12．和都是非0自然数，如果，那么与的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；如果，那么与的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
13．把一筐苹果分给小朋友，每人分6个或9个都正好分完，这筐苹果至少有（______）个。
14．在符合要求的立体图形下的括号里画“√”。

（ ） （ ） （ ）
15．将一个棱长为4cm的正方体，分割成棱长为1cm的小正方体，则表面积增加了（______）cm2。
16．小明在超市买了28个玻璃球，其中27个质量相同，另一个较轻些，至少称（________）次，才能确保找到它。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．脱式计算（能简算的要简算）。

19．解方程。

20．把5块月饼平均给4个小朋友，每个小朋友分得多少块？（先画图表示出分得的结果，再列式计算。）
21．23路公共汽车每6分钟发车一次，9路公共汽车每8分钟发车一次，这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车再第二次同时发车？
22．有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这块布料共有多少米？
23．有一个块长为10厘米，宽为8厘米的长方形纸板。现在在长方形的4个角上，各挖去一个边长为2厘米的正方形，把剩下的部分折成一个无盖的长方体纸盒。那么这个纸盒的表面积和体积分别是多少？
24．一个正方体玻璃缸，棱长5dm，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为的长方体玻璃水槽中，槽内水的深度是多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
25．按要求作图。（每个小方格代表1cm2）
（1）在下面方格中分别标出各点：A（1，6）B（3，2）C（7，2）D（5，6）。
（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是（ ）形，面积是（ ）cm2。
（3）将图形ABCD向右平移6个方格，得到图形A′B′C′D′。

26．下表是某公司2020年1—12月的收入、支出统计表。
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
收入/万元
40
60
30
30
50
60
80
70
70
80
90
80
支出/万元
20
30
10
20
20
30
20
30
40
50
40
50
（1）请根据上表绘制一幅复式折线统计图。

（2）请根据统计图回答下列问题。
①（ ）月份收入和支出相差最大。
②6月份收入和支出相差（ ）万元。
③第四季度实际收入（ ）万元。
④平均每月支出（ ）万元。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据正方体的特征，6个面的面积都相等，把体积是1立方厘米的小正方体木块分割成两个长方体木块，增加了两个截面的面积，据此解答。
【详解】
体积是1立方厘米的正方体的棱长是1厘米，每个面的面积是1×1＝1（平方厘米），
把体积是1立方厘米的小正方体木块分割成两个长方体木块，增加了两个截面的面积，即1×2＝2（平方厘米）。
故答案为：C。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体的特征，以及正方体、长方体的表面积的意义。
2．A
解析：A
【分析】
前面的玻璃，也就是需要计算长方体前面面的面积，即长×高，代入数据计算即可。
【详解】
8分米＝0.8米
1×0.8＝0.8（平方米）＝80（平方分米）
故选择：A。
【点睛】
此题考查了对长方体的认识，明确前面的玻璃指的是长方体的哪个面是解题关键。
3．C
解析：C
【分析】
只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是质数，据此解答即可。
【详解】
a×b的因数有1，a，b，ab，所以结果一定是合数。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查质数与合数，解答本题的关键是掌握质数与合数的概念。
4．B
解析：B
【分析】4、6的最小公倍数是12，所以他们每12天又再一次同时去游泳，所以是8月1日往后再数12天就是8月13日。
【详解】4、6的最小公倍数是12，8月1日＋12天＝8月13日，下一次他们同时去游泳将是8月13日。
故选：B。
【点睛】
考查了求几个数的最小公倍数的方法，日期和时间的推算，本题的关键是求出冬冬和丁丁去同一个游泳馆游泳间隔天数的最小公倍数。
5．B
解析：B
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一；
分子比分母小的分数叫真分数；
体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积；
奇数＋奇数＝偶数；
最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数；
异分母分数相加减，先通分再计算；
通风管没有底面。
【详解】
①是分数单位中最大的分数单位，说法正确；
②一个分数的分子和分母相差1，这个分数一定是真分数，说法错误，如；
③容器的容积和体积意义不同，原说法错误；
④任何奇数加上1后，一定是2的倍数，说法正确；
⑤＋＋＋＝2，分母是12的所有最简真分数的和是2，说法正确；
⑥分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，说法正确；
⑦计算异分母分数加、减法，要先通分，说法正确；
⑧求一个通风管的表面积就是求它的侧面积，原说法错误。
错误的有3个。
故答案为：B
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
6．D
解析：D
【分析】
逐项分析，找出错误的一项即可。
【详解】
A． 平均数＝这组数据之和÷数据的个数，被除数是整数，商不一定是整数。原题说法正确。
B． 异分母分教加减法的计算方法中，异分母分数需要先转化成同分母分数再计算，蕴含着转化的思想，原题说法正确。
C． 平均数代表的是一组数据的平均水平。说法正确。
D．因为甲数和乙数的大小不确定，所以无法确定甲数的与乙数的的大小关系。原题说法错误。
故选择：D
【点睛】
此题考查的知识点较为广泛，应注意基础知识的积累。
7．B
解析：B
【分析】
用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6＋10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20＋5＝25分钟。据此解答。
【详解】
由分析可知做完这些事至少要花25分钟。
故答案为：B
【点睛】
此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
8．D
解析：D
【分析】
根据题意，先求出正方体的体积，减去切掉的正方体体积，计算出剩余的体积之后，用剩余体积除以小正方体的体积即可解答。
【详解】
15厘米<20厘米<25厘米
（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）
=（500×15-225×15）÷（25×5）
=（7500-3375）÷125
=4125÷125
=33（块）
故答案为：D.
【点睛】
此题抓住长方体切割正方体的特点，找出规律即可进行计算。
二、填空题
9．27 9 60
【分析】
1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
270cm3＝0.27dm3；
9.06L＝9L60mL
【点睛】
熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。
10．
【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是8的假分数，再减去；得到的分子是几，就是再加几个这样的分数单位，即可解答。
【详解】
的分数单位是；
最小的质数是2
2＝
－＝
再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
11．2或8
【分析】
3、5倍数的特征：个位是0或5，并且各个数位之和是3的倍数；2、3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8，并且各个数位之和是3的倍数，据此解答即可。
【详解】
2＋8＝10，要使三位数“28□”既是3的倍数，也是5的倍数“□”里只能填5；
3＋4＝7，要使三位数“34□”既是2的倍数，也是3的倍数，“□”里可以填2或8。
【点睛】
熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。
12．b a 1 ab
【分析】
a÷b＝2，a和b是倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数就是较大的数；a－b＝1，a和b是相邻的两个自然数，也就是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积，据此解答。
【详解】
a和b都是非0自然数，如果a÷b＝2，那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a；如果a－b＝1，那么a与b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。
【点睛】
此题考查了求最大公因数和最小公倍数的方法，注意两个数互质或是倍数关系时的特殊求法。
13．18
【分析】
即求6和9的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
所以9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18，即这筐苹果至少18个。
【点睛】
此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
14．（ ）（ √ ）（ ）
【分析】
都正面看，这三个立体图形都是，都符合；从上面看，第一个图形是，第二个图形是，第三个图形是，据此解答。
【详解】

【点睛】
考查了三视图，三视图可以完整地描述一个立体图形的形状、大小、方位等所有特征信息。
15．288
【分析】
利用正方体体积公式求出正方体的体积，可计算出能分割为几个小正方体，最后求出小正方体的表面积之和，即可得出答案。
【详解】
棱长为4cm的正方体的体积为：（cm3），小正方体体积为：
解析：288
【分析】
利用正方体体积公式求出正方体的体积，可计算出能分割为几个小正方体，最后求出小正方体的表面积之和，即可得出答案。
【详解】
棱长为4cm的正方体的体积为：（cm3），小正方体体积为：
（cm3），故这个正方体能分割成小正方体的个数为：（个）。
这些小正方体的表面积之和为：（cm2），
正方体的表面积为：（cm2）；
故表面积增加：（cm2）。
【点睛】
本题主要考查的是正方体的体积和表面积，解题的关键是需要利用体积先算出分割出小正方体的个数，再进一步求解。
16．4
【分析】
根据找次品的方法，不断缩小有较轻玻璃球的范围，从而找到这个玻璃球。
【详解】
①将28个玻璃球平均分成2堆，每堆有14个玻璃球，将这2堆玻璃球分别放在天平的两端，哪端轻一些哪端就含有轻
解析：4
【分析】
根据找次品的方法，不断缩小有较轻玻璃球的范围，从而找到这个玻璃球。
【详解】
①将28个玻璃球平均分成2堆，每堆有14个玻璃球，将这2堆玻璃球分别放在天平的两端，哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球；
②将14个玻璃球平均分成2堆，每堆有7个玻璃球，将这2堆玻璃球分别放在天平的两端，哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球；
③将7个玻璃球分成3堆，2堆各有3个，1堆只有1个，将这2堆各有3个的玻璃球分别放在天平的两端，哪端轻一些哪端就含有轻的玻璃球，如果平衡了，那么没称的那个玻璃球是较轻的；
④将3个玻璃球平均分成3堆，每堆只有1个，任意将这2堆玻璃球分别放在天平的两端，哪端轻一些哪端就是轻的玻璃球，如果平衡了，那么没称的那个玻璃球是较轻的；
所以，至少称4次，才能确保找到它。
【点睛】
本题考查了找次品，明确找次品的方法是解题的关键。
三、解答题
17．；；1；
；；；
【详解】
略
【点睛】
解析：；；1；
；；；
【详解】
略
【点睛】
18．；
；
【分析】
－（－）根据减法的性质，原式变为：－＋，再根据带符号搬家，即原式变为：＋－再按照从左到右的顺序计算即可；
＋（－）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；
1－（＋）按照
解析：；
；
【分析】
－（－）根据减法的性质，原式变为：－＋，再根据带符号搬家，即原式变为：＋－再按照从左到右的顺序计算即可；
＋（－）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算加法即可；
1－（＋）按照运算顺序有括号先算括号里的，然后再算减法即可；
－ ＋ 把分数通分成分母相同的，再按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝＋
＝
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
－ ＋
＝－＋
＝＋
＝
19．；；
【分析】
“”先将等式两边同时加上9.12，再同时除以5，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
“”先将等式两边同时加上9.12，再同时除以5，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】

解：

；

解：
；

解：

20．【分析】
4个小朋友一人一块，还剩下1块。将这一块平均分给四个小朋友，每人分得块，据此解答。
【详解】
4÷4＝1（块）
1÷4＝（块）
1＋＝（块）
答：每个小朋友分得块。
【点睛】
本题主要
解析：
【分析】
4个小朋友一人一块，还剩下1块。将这一块平均分给四个小朋友，每人分得块，据此解答。
【详解】

4÷4＝1（块）
1÷4＝（块）
1＋＝（块）
答：每个小朋友分得块。
【点睛】
本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系。
21．24分钟
【分析】
两路公共汽车同时发车后，要求过多少分钟两路车第二次同时发车，其实就是求6和8的最小公倍数。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
解析：24分钟
【分析】
两路公共汽车同时发车后，要求过多少分钟两路车第二次同时发车，其实就是求6和8的最小公倍数。
【详解】
6＝2×3，
8＝2×2×2，
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
答：这两路公共汽车同时发车后，过24分钟两路车再第二次同时发车。
【点睛】
本题考查的是最小公倍数的应用，理解题意，明确此题就是求两个数的最小公倍数是解答此题的关键。
22．米
【分析】
布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。
【详解】
＋＋
＝
＝ （米）
答：这块布料共有米。
【点睛】
此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算
解析：米
【分析】
布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。
【详解】
＋＋
＝
＝ （米）
答：这块布料共有米。
【点睛】
此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算时用分母的最小公倍数作公分母计算即可。
23．表面积64平方厘米，体积48立方厘米
【分析】
根据题意，折成的无盖长方体纸盒的长是10－2×2＝6（厘米），宽是8－2×2＝4（厘米），高是2厘米。无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×
解析：表面积64平方厘米，体积48立方厘米
【分析】
根据题意，折成的无盖长方体纸盒的长是10－2×2＝6（厘米），宽是8－2×2＝4（厘米），高是2厘米。无盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】
长：10－2×2＝6（厘米）
宽：8－2×2＝4（厘米）
表面积：6×4＋（6×2＋4×2）×2
＝24＋20×2
＝24＋40
＝64（平方厘米）
体积：6×4×2＝48（立方厘米）
答：这个纸盒的表面积是64平方厘米，体积是48立方厘米。
【点睛】
本题考查长方体表面积和体积的应用。可通过画图理解题意，明确长方体的长、宽、高是解题的关键。
24．25分米
【分析】
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水的体积，再除以长方体玻璃水槽的底面积即可。
【详解】
5×5×5÷20
＝125÷20
＝6.25（分米）
答：槽内水的深度是6.25分
解析：25分米
【分析】
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出水的体积，再除以长方体玻璃水槽的底面积即可。
【详解】
5×5×5÷20
＝125÷20
＝6.25（分米）
答：槽内水的深度是6.25分米。
【点睛】
此题考查了长方体和正方体体积的综合运用，明确水的体积是不变的是解题关键。
25．（1）（2）（3）作图见详解
（2）平行四边；16
【分析】
（1）平面内，列数是按从左至右的顺序数，行数是按从下到上的顺序数，描点时注意先列后行；
（2）可用平移的方法，想象把这个平行四边形拼接成
解析：（1）（2）（3）作图见详解
（2）平行四边；16
【分析】
（1）平面内，列数是按从左至右的顺序数，行数是按从下到上的顺序数，描点时注意先列后行；
（2）可用平移的方法，想象把这个平行四边形拼接成一个长方形，因为每个小方格代表1cm2，所以再数出长方形有多少个格子，平行四边形的面积就是多少平方厘米；
（3）先分别将平行四边形ABCD的四个点向右平移6个方格，再用线段顺次连接这四个点即可得到平移后的图形。
【详解】
（2）按顺序连接A、B、C、D，得到的图形是平行四边形，面积是16cm2。
（1）和（2）（3）如下图所示：

【点睛】
首先要明确根据数对确定具体位置的方法；其次懂得确定平移图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离。
26．（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中的数据，描点连线即可；
（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可
解析：（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中的数据，描点连线即可；
（2）①观察统计图，找出纵坐标距离相差最大的两点对应的月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可。
③第四季度的收入总和－第四季度的支出总和即可；
④全年的支出总和÷12即可。
【详解】
（1）作图如下：

（2）①7月份收入和支出相差最大。
②60－30＝30（万元）
6月份收入和支出相差30万元。
③（80＋90＋80）－（50＋40＋50）
＝250－140
＝110（万元）
第四季度实际收入110万元。
④（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（万元）
平均每月支出30万元。
【点睛】
此题考查了折线统计图的绘制以及相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。