2024年人教版四4年级下册数学期末试卷(附答案).doc

2024年人教版四4年级下册数学期末试卷（附答案）
1．一张正方形纸连续对折两次后，得到的图形面积是原来的（　　）
A． B． C．
2．将一根绳子分成两段，第一段占，第二段长米，两段绳子相比，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较哪段长
3．已知“甲数÷乙数＝5”（甲、乙两数均是不为0的自然数），那么甲、乙两数的最大公因数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．5 D．1
4．大于，小于的分数有（ ）个。
A．0 B．1 C．2 D．无数
5．甲、乙两个数的和是13.2，如果把甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，那么甲数是（ ）。
A．1.2 B．12 C．1.25
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知，把甲数的小数点向右移动一位后，就与乙数相等，则说明乙数是甲数的10倍，设甲数为x，乙数为10x，根据甲乙两数的和是13.2，可求得甲数。
【详解】
设甲数为x，乙数为10x，
x＋10x＝13.2
11x＝13.2
x＝1.2
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查小数点的位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立。
6．在判断一个数的奇偶性时，如果的和是奇数，一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
{}答案}D
【解析】
【分析】
根据奇偶数定义确定a＋3和3都是奇数，又因为奇偶数加减法中有：奇数十偶数＝奇数，所以确定a是偶数。
【详解】
奇数十奇数＝偶数，奇数十偶数＝奇数；
因为3是奇数，a＋3是奇数，
所以a一定是偶数。
故选：D。
【点睛】
本题考查的目的是掌握奇数和偶数的性质及应用。
7．下图中两个正方形的边长相等，下面关于这两个图形阴影部分的说法对的的是（ ）。

A．面积相等，周长不相等 B．面积相等，周长也相等
C．面积不相等，周长也不相等 D．面积不相等，周长相等
{}答案}A
【解析】
【分析】
根据图可知：第一个图片阴影部分周长：两个半圆弧的周长加上两个正方形的边长，由于两个半圆弧拼起来正好是一个以正方形边长的长度为直径的圆的周长和两个正方形边长和，阴影部分的面积：正方形的面积减去一个以正方形边长的长度为直径的圆的面积；第二个图片的周长是4个圆的周长，相当于一个以正方形边长的长度为直径的圆的周长，由此即可比较；阴影部分的面积：正方形的面积减去一个以正方形边长的长度为直径的圆的面积。由此即可比较。
【详解】
由分析可知，这两个图形阴影部分的周长不相等，面积相等。
故答案为：A。
【点睛】
本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
8．下列说法对的的有（ ）句。
①方程一定是等式，等式不一定是方程。
②因为，所以2.4和2是4.8的因数。
③两个质数相乘的积一定是合数。
④直径是半径的2倍。
⑤圆周率是3.14。
A．1 B．2 C．3 D．4
{}答案}B
【解析】
【分析】
逐句分析，找出正确句子的个数即可。
【详解】
①含有未知数的等式是方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。说法对的。
②因数和倍数都是在非零自然数范围内，题目中出现了小数，说法错误。
③一个合数至少有3个因数，两个质数相乘的积至少有3个因数，一定是合数。说法对的。
④同一个圆中，直径是半径的2倍。原题说法错误。
⑤圆周率是一个无限不循环小数，3.14是它的近似值，原题说法错误。
所以说法对的的有①③，共2句。
故选择：B
【点睛】
此题考查的知识点较为广泛，注意基础知识的积累。
9．的分数单位是（______），它有（______）个这样的分数单位，减去（______）个这样的分数单位就可以得到最小的质数；减去（______）个这样的分数单位就可以得到最小的合数。
10．（保留三位小数）
11．18和12的最大公因数是（________）；6和18的最小公倍数是（________）。
12．小学生每天在校学习6小时，每天在校学习时间占全天的（________）；每天阳光体育活动时间占在校学习时间的，小学生每天阳光体育活动时间是（________）小时。
13．如图所示，用5根小棒可以围成一个正五边形，用____根小棒可以围成3个正五边形，围成10个这样的正五边形需要____根小棒，围成n个这样的正五边形需要____根小棒，97根小棒可以围成____个这样的正五边形。

14．如果（是不为0的自然数），和8的最大公因数是（________），和的最小公倍数是（________）。
15．一本故事书有160页，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的。第二天看了________页。
16．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。
17．一张长方形彩纸，长是，宽是，要把这张彩纸裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁成的正方形边长最大是（________）。
18．小明从一楼到二楼，共要上9级台阶，他每次最多跨两级，那么他从一楼到二楼，一共有（________）种走法。
19．篮子里有若干个鸡蛋，如果每7个装1袋，则少了1个，如果每9个装一袋，则剩下8个，这篮鸡蛋数在100～150之间，那么有（________）个鸡蛋。
20．下图中，已知直角三角形的面积是4平方厘米，圆的面积是（________）平方厘米。

21．口算。

3.8－3.08＝
22．计算下面各题。能简算的要简算。

23．解方程。

24．小宇看一本故事书，用了三天刚好看完。第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，第三天看了全书的几分之几？
25．农场养的鸡的只数是鸭的2.5倍，鸡比鸭多600只。农场养鸡和鸭各有多少只？（列方程解答）
26．丁爷爷家要建一间新房，新房一面墙壁的平面图如图。如果每平方米要用96块砖，砌这面墙至少要用多少块砖？

27．四年级植树360棵，比三年级的2倍还多30棵，三年级植树多少棵？（列方程解答）
28．甲乙两车从相距312千米的两地相向而行，经过2.4小时相遇。已知甲车每小时比乙车多行驶12千米，乙车每小时行驶多少千米？
29．一根长188.4厘米的绳子，正好在一棵树上绕了10圈。这棵树的横截面的直径约是多少厘米？面积呢？
30．已知北方甲市和南方乙市2007年各月平均气温如下表。
北方甲市和南方乙市2007年各月平均气温统计表 2008年2月制
月份
气温（℃）
城市
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
北方甲市
﹣18
﹣15
0
10
24
28
30
30
25
12
5
﹣10
南方乙市
5
16
20
25
30
35
38
38
35
30
20
15
（1）根据上面的统计表绘制折线统计图。

（2）根据上面的统计表填一填。
①这两个城市的月平均最高和最低气温分别出现在（ ）月和（ ）月。
②两个城市（ ）月的温差最大，差是（ ）摄氏度。
③甲城市年最高气温和最低温度分别是（ ）摄氏度和（ ）摄氏度。
1．A
解析：A
【分析】
正方形纸连续对折两次，把这张纸平均分成了4份，每份是原来的。即面积是原来的。
【详解】
1÷4＝
答：得到的图形面积是原来的。
故选：A。
2．B
解析：B
【分析】
将这根绳子看作单位“1”，第一段占，则第二段占1－＝，根据同分母分数比较大小的方法，比较两个分数大小即可。
【详解】
第一段占，则第二段占1－＝
＞
所以两段绳子相比，第二段长。
故答案为：B
【点睛】
本题考查分数比较大小，关键是将这根绳子看作单位“1”，分别求出两段绳子占的分率再比较大小。
3．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，甲数是乙数的倍数，两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，据此解答即可。
【详解】
已知“甲数÷乙数＝5”（甲、乙两数均是不为0的自然数），那么甲、乙两数的最大公因数是乙数；
故答案为：B。
【点睛】
熟记成倍数关系的两个数的最大公因数的求法是解答本题的关键。
4．D
解析：D
【分析】
根据分数的基本性质，分数的分子和分母都可以同时扩大相同的倍数（0除外），可以无限同时扩大相同的倍数，所以大于且小于的分数有无数个。
【详解】
由分析可知，大于且小于的分数有无数个。
故答案为：D。
【点睛】
本题考查了分数的基本性质，任意两个分数之间都有无数个分数。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．22 4
【分析】
判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；然后化成假分数，再根据分子确定分数单位的个数；最小的质数是2，用减去2，再看有几个分数单位即可解答；最小的合数是4，用减去4，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】
根据题意，的分母是9，所以分数单位是；＝，它有40这样的分数单位；最小的质数是2，－2＝，即再减去22个这样的分数单位就是最小的质数；最小的合数是4，－4＝，减去4个这样的分数单位就可以得到最小的合数。
【点睛】
此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
10．；；1；1.667
【分析】
（1）根据分数与除法的关系，5÷3＝；
（2）根据分数的基本性质，分子由5变成10，说明分子扩大了2倍，则分母也要扩大2倍；
（3）假分数化成带分数：商作为整数部分，除数作为分母，余数作为分子；
（4）求商的近似值，根据四舍五入法，保留三位小数，要算到小数部分的第四位，第四位比5大，往前进1，比5小，舍去。
【详解】
5÷3＝；
＝＝；
因为5÷3＝1……2
所以5÷3＝1；
5÷3≈1.667；
所以5÷3＝＝＝1≈1.667
【点睛】
掌握分数与除法的关系、分数的基本性质、假分数化成带分数的方法以及求商的近似值的方法是解决此题的关键。
11．18
【分析】
利用分解质因数的方法，把两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是最大公因数；如果两个数是倍数关系，那么它们的最小公倍数是较大的数；据此解答。
【详解】
18＝2×3×3，12＝2×2×3，所以18和12的最大公因数是2×3＝6，即18和12的最大公因数是6；
6和18是成倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数，所以6和18的最小公倍数是18。
【点睛】
本题主要考查最大公因数、最小公倍数的求法，解题时注意两数互质、成倍数关系这两种特殊情况。
12．
【分析】
全天24小时，用在校时间除以全天时间即可；在校学习时间是6小时，把6小时平均分成6份，求其中的1份即可。
【详解】
6÷24＝，每天在校学习时间占全天的；
6÷6＝1（小时），小学生每天阳光体育活动时间是1小时。
【点睛】
此题考查了分数的意义，注意结果是最简分数。
13．41 4n＋1 24
【分析】
通过题意和观察图形可知，摆一个正五边形要5根小棒，以后加4根就可加一个正五边形，摆2个要4×2＋1＝9根，摆3个要4×3＋1＝13根，摆4个要4×4＋1＝17根，以此类推，得出规律连着摆n个这样的正五边形需4n＋1根小棒。
【详解】
由分析可知：围成3个正五边形，需用小棒：4×3＋1＝13根；
围成10个正五边形，需用小棒：10×4＋1＝41根；
围成n个正五边形，需用小棒：4n＋1根；
97根小棒可以围成正五边形：（97－1）÷4
＝96÷4
＝24（个）
【点睛】
本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，从而找出规律，然后利用规律解题。
14．a
【分析】
（是不为0的自然数），说明a是b的8倍，a是8的b倍，则最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】
如果（是不为0的自然数），和8的最大公因数是8；和的最小公倍数是a。
【点睛】
此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数。
15．24
【分析】
第一天看的页数＝这本书的总页数×第一天看了全书的几分之几，那么第二天看的页数＝第一天看的页数×第二天看的是第一天的几分之几。
【详解】
160×
＝32×
＝24（页），所以第二天看
解析：24
【分析】
第一天看的页数＝这本书的总页数×第一天看了全书的几分之几，那么第二天看的页数＝第一天看的页数×第二天看的是第一天的几分之几。
【详解】
160×
＝32×
＝24（页），所以第二天看了24页。
【点睛】
明确求一个数的几分之几用乘法，注意单位“1”的变化。
16．9
【分析】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；
变化前周长
解析：9
【分析】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。
【详解】
假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3；
变化前周长：2×π×1＝2π；
变化后周长：2×π×4＝6π；
6π÷2π＝3；
圆的周长扩大到原来的3倍；
变化前面积：π×12＝π；
变化后面积：π×32＝9π；
9π÷π＝9；
面积扩大到原来的9倍
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。
17．15
【分析】
求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。
【详解】
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
3×5＝15（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积
解析：15
【分析】
求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。
【详解】
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
3×5＝15（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
18．55
【分析】
从第1级开始递推，脚落到第1级只有从地上1种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第3级，分两类，要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来，所以方法数是前两级
解析：55
【分析】
从第1级开始递推，脚落到第1级只有从地上1种走法；第二级有两种可能，从地跨过第一级或从第一级直接迈上去；登上第3级，分两类，要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来，所以方法数是前两级的方法和；依此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和；直到9级，每一级的方法数都求出，因此得解。
【详解】
登上第1级：1种；
登上第2级：2种；
登上第3级：1＋2＝3种（前一步要么从第1级迈上来，要么从第2级迈上来）；
登上第4级：2＋3＝5种（前一步要么从第2级迈上来，要么从第3级迈上来）；
登上第5级：3＋5＝8种；
登上第6级：5＋8＝13种；
登上第7级：8＋13＝21种；
登上第8级：13＋21＝34种；
登上第9级：21＋34＝55种；
一共有55种走法。
【点睛】
此题主要考查加法原理和乘法原理，关键是从简单入手，找出登上n级台阶的迈法。
19．125
【分析】
先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用7和9的最小公倍数减1，因为鸡蛋数在100～150之间，再用最少的鸡蛋数加上7和9的最小公倍数即可。
【详解】
7×9－1
＝63－1
＝62（个）
解析：125
【分析】
先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用7和9的最小公倍数减1，因为鸡蛋数在100～150之间，再用最少的鸡蛋数加上7和9的最小公倍数即可。
【详解】
7×9－1
＝63－1
＝62（个）；
62＋7×9
＝62＋63
＝125（个）；
因为鸡蛋数在100～150之间，所以篮子里有125个鸡蛋。
【点睛】
本题主要考查了公倍数的问题，关键是灵活运用公倍数、最小公倍数的有关知识进行解答。
20．12
【分析】
设圆的半径是r厘米。观察图形可知，这个直角三角形的底和高等于圆的半径。三角形的面积＝底×高÷2，已知直角三角形的面积是4平方厘米，可得r×r即r2＝4×2＝8（平方厘米）。则圆的面积
解析：12
【分析】
设圆的半径是r厘米。观察图形可知，这个直角三角形的底和高等于圆的半径。三角形的面积＝底×高÷2，已知直角三角形的面积是4平方厘米，可得r×r即r2＝4×2＝8（平方厘米）。则圆的面积＝πr2＝3.14×8＝25.12（平方厘米）。
【详解】
4×2＝8（平方厘米）
3.14×8＝25.12（平方厘米）
【点睛】
根据三角形的面积公式、底和高与圆的半径的关系，得出圆的半径的平方是求出圆的面积的关键。
21．；；2；0.09
0.27；；0.72；
【详解】
略
解析：；；2；0.09
0.27；；0.72；
【详解】
略
22．3；1；
【分析】
＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；
＋＋＋，把原式化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算
解析：3；1；
【分析】
＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；
＋＋＋，把原式化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算。
【详解】
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋1
＝3
3－－
＝3－（＋）
＝3－2
＝1
＋＋＋
＝1－＋－＋－＋－
＝1－
＝
23．；；
【分析】
x＋＝，用－，即可解答；
4.2x÷3＝1.414，先数出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；
2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8
解析：；；
【分析】
x＋＝，用－，即可解答；
4.2x÷3＝1.414，先数出4.2÷3＝1.4，再用1.414除以1.4，即可解答；
2x－4.8＝14.8，先算14.8＋4.8，再用14.8＋4.8的和除以2，即可解答。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝－
x＝
4.2x÷3＝1.414
解：1.4x＝1.414
x＝1.414÷1.4
x＝1.01
2x－4.8＝14.8
解：2x＝14.8＋4.8
2x＝19.6
x＝19.6÷2
x＝9.8
24．【分析】
把全书看作单位“1”，第一天看的加上即为第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全书的几分之几。
【详解】
＋=
1－－
＝－
＝
答：第三天看了全书的。
【点睛】
异分母的
解析：
【分析】
把全书看作单位“1”，第一天看的加上即为第二天看的，1－第一天看的－第二天看的求出第三天看了全书的几分之几。
【详解】
＋=
1－－
＝－
＝
答：第三天看了全书的。
【点睛】
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
25．鸡1000只；鸭400只
【分析】
农场养的鸡的只数＝鸭的只数×2.5，等量关系式：鸡的只数－鸭的只数＝600只，据此解答。
【详解】
解：设农场养鸭有x只，则养鸡有2.5x只。
2.5x－x＝60
解析：鸡1000只；鸭400只
【分析】
农场养的鸡的只数＝鸭的只数×2.5，等量关系式：鸡的只数－鸭的只数＝600只，据此解答。
【详解】
解：设农场养鸭有x只，则养鸡有2.5x只。
2.5x－x＝600
1.5x＝600
1.5x÷1.5＝600÷1.5
x＝400
鸡的只数：400×2.5＝1000（只）
答：农场养鸡有1000只，养鸭有400只。
【点睛】
设出未知数并利用等式的性质2求出鸭的只数是解答题目的关键。
26．4896块
【分析】
根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这面墙的面积，然后用这面墙的面积乘每平方米用砖的块数即可。
【详解】
（6×2÷2＋7.5×6
解析：4896块
【分析】
根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这面墙的面积，然后用这面墙的面积乘每平方米用砖的块数即可。
【详解】
（6×2÷2＋7.5×6）×96
＝（6＋45）×96
＝51×96
＝4896（块）
答：砌这面墙至少要用4896块砖。
【点睛】
此题主要考查三角形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．165棵
【分析】
设三年级植树x棵，根据等量关系“三年级植树棵数×2＋30＝360”列方程解答即可。
【详解】
解：设三年级植树x棵，
2x＋30＝360
2x＝330
x＝165
答：三年级植树
解析：165棵
【分析】
设三年级植树x棵，根据等量关系“三年级植树棵数×2＋30＝360”列方程解答即可。
【详解】
解：设三年级植树x棵，
2x＋30＝360
2x＝330
x＝165
答：三年级植树165棵。
【点睛】
本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系“三年级植树棵数×2＋30＝360”列方程。
28．59千米
【分析】
根据“速度和＝总路程÷相遇时间”计算出甲乙两车的速度和，有两车的速度和与速度差，利用“（和－差）÷2＝较小数”即可求出乙车速度。
【详解】
甲乙两车的速度和：312÷2.4＝13
解析：59千米
【分析】
根据“速度和＝总路程÷相遇时间”计算出甲乙两车的速度和，有两车的速度和与速度差，利用“（和－差）÷2＝较小数”即可求出乙车速度。
【详解】
甲乙两车的速度和：312÷2.4＝130（千米）
（130－12）÷2
＝118÷2
＝59（千米）
答：乙车每小时行驶59千米。
【点睛】
根据和差公式计算出乙车速度是解答本题的关键。
29．6厘米；28.26平方厘米
【分析】
先用188.4÷10计算出绕树的树干1圈的长度，即树干的周长，根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径进而得出直径。在根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式
解析：6厘米；28.26平方厘米
【分析】
先用188.4÷10计算出绕树的树干1圈的长度，即树干的周长，根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径进而得出直径。在根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】
188.4÷10÷3.14＝6（厘米）
3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）
答：这棵树的横截面的直径约是6厘米，面积是28.26平方厘米。
【点睛】
解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的直径和圆周率和周长的关系进行解答。
30．（1）见详解
（2）①7、8；1
②2；31
③30；﹣18
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴
解析：（1）见详解
（2）①7、8；1
②2；31
③30；﹣18
【分析】
（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。
（2）①观察统计图，数据点位置越低表示气温越低，数据点位置越高表示气温越高；
②数据点距离越远表示温差越大，求差即可；
③实线表示甲市数据，找到数据点位置最高和最低的的数据即可。
【详解】
（1）
（2）①这两个城市的月平均最高和最低气温分别出现在7、8月和1月。
②16＋15＝31（摄氏度），两个城市2月的温差最大，差是31摄氏度。
③甲城市年最高气温和最低温度分别是30摄氏度和﹣18摄氏度。
【点睛】
折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。